Attività multimediale sviluppata in gruppi di lavoro Docente coinvolta: G. Alecci.

Presentazione sul tema: "Attività multimediale sviluppata in gruppi di lavoro Docente coinvolta: G. Alecci."— Transcript della presentazione:

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3 Attività multimediale sviluppata in gruppi di lavoro Docente coinvolta: G. Alecci

4 Che cosa enuncia Euclide? Interroghiamo Cosa vi ricordate delle proporzioni? Quando fra classi di grandezze c’è proporzionalità? Che cosa è la similitudine? E i 2 teoremi di Talete? W La proporzionalità che ci ha ridotto le distanze !

5 misura, è contenuta nella 1°. Il rapporto tra 2 grandezze omogenee (A, B) B) è quel numero reale (r)(r) che esprime quante volte la 2 ° grandezza, assunta come unità di le prime 2 corrisponde al rapporto delle altre 2. Date 4 grandezze si dice che stanno in proporzione se il rapporto fra A : B = C : D medi estremi A,C=antecedenti B,D=conseguenti A B A/B= r  R

6 E’ unico il quarto proporzionale dopo tre grandezze assegnate. PROPRIETA’ : 6° DELLO SCOMPORRE 1° PERMUTARE I MEDI 2° PERMUTARE GLI ESTREMI 3° DEL PERMUTARE 4° DELL’INVERTIRE 5° DEL COMPORRE : = : : = : A :B C=: DCB : B = C : DA A D D C B AA B C D B A D CA B C D A C : A = : C B D( A + B ) ( C + D ) ( A + B ) ( C + D ) : B = : D ( A – B ) ( C – D ) : A = : C B D ( A – B ) ( C – D ) : B = : D A C

7 Criteri di proporzionalità fra classi di grandezze Gli angoli di una stessa circonferenza (o di circonferenze congruenti) e i rispettivi archi sono grandezze direttamente proporzionali O A B C aôbaôb  AB bôcbôc  BC aôcaôc  AC + + = = Date due classi di grandezze omogenee fra di loro ed in corrispondenza biunivoca si parla di proporzionalità diretta se, e solo se, valgono queste due relazioni: 1)Ad elementi congruenti della prima classe corrispondono elementi congruenti della seconda classe. 2)La somma tra due elementi della prima classe ha per corrispondente la somma degli elementi corrispondenti della seconda classe

8 Proiezione parallela di Talete Si consideri la corrispondenza che associa ai segmenti di una trasversale di un fascio di rette parallele i segmenti dell’altra trasversale, con gli estremi sulle medesime rette del fascio. R SR 1 S 1 TUT 1 U 1

9 Nell’aula magna dell’Università di Paperopoli si sta discutendo sui teoremi di Talete.Talete Il 2° Teorema di Talete enuncia che:un fascio di rette parallele determina sopra due trasversali due insie- mi di segmenti direttamente proporzionali !!! Il 1° teorema di Talete enuncia che: segmenti con- gruenti sulla prima trasversale di un fascio di parallele corris- pondono a segmenti congruenti sulla seconda!!! Io conosco dei TeoremiTeoremi Io un Corollario Corollario

10 9 E i triangoli? triangoli? Due poligoni qualsiasi si dicono simili se: 1. Hanno gli angoli ordinatamente congruenti; 2. I lati omologhi sono in proporzione tra loro.

11 I TeoremaTeoremaII Teorema Teorema Nota storica II Nota storica I