Esercizio 1: La seguente distribuzione riporta i punteggi di un test sullo spettro autistico misurato su un gruppo di bambini: a)Costruire una tabella.

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1 Esercizio 1: La seguente distribuzione riporta i punteggi di un test sullo spettro autistico misurato su un gruppo di bambini: a)Costruire una tabella di frequenza, indicando: f, fc, %, %c b)Calcolare moda, mediana, media, Q1, Q2 e Q3, 40° percentile, il rango percentile corrispondente a 1, il campo di variazione, lo scarto interquartile, la deviazione standard ed i punti z. c)Disegnare il poligono di frequenza semplice e cumulata. 23311235521532

2 Esercizio 2 Un individuo arriva 5° su 7 in una prova di abilità logica e 8° su 11 in una prova di abilità linguistica. In quale prova ha ottenuto un risultato migliore? Risolvere l’esercizio commentando i risultati. Esercizio 3 Rispetto al test per la valutazione del disturbo antisociale (Media=12; σ=2,5), calcolare la percentuale della popolazione che otterrà un punteggio compreso tra 9 e 10. Disegnare l’area di interesse e risolvere il quesito descrivendo la procedura.

3 Esercizio 4 Verificare l'associazione tra “job insecurity” e “soddisfazione lavorativa” e commentare i risultati utilizzando, se possibile, anche il grafico adeguato. job insecurity 23243457 soddisfazione lavorativa 65543221

4 a) Tabella di frequenza semplice XFFc% cum X-M(X-M) 2 F(X-M) 2 Z 13321,43 -1,712,928,77 -1,23 24728,5750,00-0,710,502,02 -0,51 341128,5778,570,290,080,34 0,21 531421,43100,002,295,2415,73 1,65 ∑=26,86 ∑/N=1,92 σ=σ=1,39 Moda= 2 e 3; Media= 2,71; Mediana=2,5 Q1= 2; Q2=2,5; Q3=3; 40°=2; Rango Percentile(1)=21,43% GAMMA=5-1=4; S. INTERQ=3-2=1; σ=1,39 Z (1) =-1,23; Z (2) =-0,51;Z (3) =0,21; Z (5) =1,65

5 Poligono di frequenza semplice

6 Poligono di frequenza cumulata

7 SOLUZIONI Esercizio 2 1: pos=5; N=7; RP= 100-(5x100/7) = 100 – 71,43 = 28,57 2: pos=8; N=11; RP= 100-(8x100/11) = 100 – 72,73 = 27,27 Commento:... Esercizio 3 Dopo aver disegnato l’area di interesse, si risolve l’esercizio descrivendo i passaggi. Z(9)= - 1,2; Z(10) = - 0,8 La percentuale di casi compresa tra il punteggi 9 e 10 è uguale a 9,68% (38,49 – 28,81).

8 Soluzione esercizio 4: GRAFICO COMMENTO AL GRAFICO: Nuvola di punti decrescente, mi aspetto una correlazione alta e negativa

9 Soluzione esercizio 4 XYX-3,75Y-3,5(X-3,75)(Y-3,5)(X-4,5) 2 (Y-6,5) 2 26-1,752,50-4,383,066,25 35-0,751,50-1,130,562,25 25-1,751,50-2,633,062,25 440,250,500,130,060,25 33-0,75-0,500,380,560,25 42 -1,50-0,380,062,25 521,25-1,50-1,881,562,25 713,25-2,50-8,1310,566,25 Σ=-18Σ = 19,50Σ = 22 COVAR=-2,25/N=2,44/N=2,75 σ x =1,56σ y =1,66

10 Coefficiente r r xy =-0,87 COMMENTO finale: Essendo r compreso tra …

11 Esercitazione 1) La seguente distribuzione riporta i punteggi di ansia misurata su studenti di psicometria: 2 3 5 3 3 5 3 6 5 6 a)Costruire una tabella di frequenza, indicando: f, fc, %, %c b)Calcolare moda, mediana, media, Q1, Q2 e Q3, 20° percentile, il rango percentile corrispondente a 2, il campo di variazione, lo scarto interquartile, la deviazione standard ed i punti z. c)Disegnare: l’istogramma ed il box plot.

12 Esercizi 2 e 3 2) In una prova di abilità verbale un individuo è risultato secondo su cinque; in una prova di abilità numerica è risultato tredicesimo su trenta. Determinare in quale prova l’individuo ha conseguito un risultato migliore, motivare il calcolo e commentare il risultato. 3) Stabilire quale percentuale della popolazione di adulti otterrà un punteggio di QI minore di 72 Media=100; σ=16. Disegnare l’area di interesse e risolvere il quesito descrivendo la procedura.

13 Esercizio 4 Verificare l’associazione tre le variabili “genere” e “livello di abilità verbale”. SoggettiGenere abilità verbale 1 MaschioBasso 2 MaschioMedio 3 FemminaMedio 4 MaschioBasso 5 MaschioBasso 6 MaschioBasso 7 MaschioBasso 8 FemminaAlto 9 FemminaAlto 10 FemminaAlto 11 FemminaMedio

14 a) Tabella di frequenza semplice PunteggioFFc% cum 21110 3454050 5383080 621020100 Moda= 3; Media= 4,1; Mediana=4 Q1= 3; Q2=4; Q3=5; 20°=3; Rango Percentile(2)=10% GAMMA=6-2=4; S. INTERQ=5-3=2, σ=1,37 Z (2) =-1,53; Z (3) =-0,80;Z (5) =0,66; Z (6) =1,39

15 Istogramma

16 Box plot

17 Soluzioni 2 abilità verbale= 100-(2/5*100) =60,00% abilità numerica = 100-(13/30*100) = 56,67% Commento: L’individuo ha ottenuto un risultato migliore nella prova di abilità verbale poiché una percentuale maggiore di individui ha ottenuto un punteggio pari o inferiore al suo.

18 Soluzione 3 Z = -1,75 (% = 45,99). Il 4,01% (50-45,99) di adulti italiani otterrà un punteggio di QI minore di 72. z=-1,75

19 Tabella di massima dipendenza BassoMedioAltoTotale riga Maschi5 f e =2,73 1 f e =1,64 0 f e =1,64 6 Femmine0 f e =2,28 2 f e =1,36 3 f e =1,36 5 Tot colonna53311 φ=0,76 quindi? Le due variabili sono dipendenti: in particolare i maschi hanno un livello basso, mentre le femmine alto.