Trasformazioni non isometriche

Presentazione sul tema: "Trasformazioni non isometriche"— Transcript della presentazione:

1 Trasformazioni non isometriche
La similitudine

2 Vi sono coppie di figure simili?
No! Queste figure per la matematica non sono simili

3 Quando due figure sono simili IN MATEMATICA?
B D I POLIGONI SIMILI HANNO: G F A H - GLI ANGOLI CORRISPONDENTI CONGRUENTI E - I LATI CORRISPONDENTI PROPORZIONALI: il rapporto costante è la COSTANTE DI SIMILITUDINE

4 ESEMPIO I triangoli ABC e DEF sono simili?
I triangoli NON SONO SIMILI perché non hanno i lati in proporzione. ESEMPIO I triangoli ABC e DEF sono simili? C D 6 F 13 12 5 7 A B 10 E ABC è simile a DEF se i lati corrispondenti sono in proporzione. ? ? sì no

5 ESEMPIO I trapezi sono simili: calcola la misura del lato FG
. G C F B 6 x D H 2 4 A E

6 ESEMPIO I triangoli isosceli sono simili: calcola la misura dell’angolo A
. F C 30° 30° x A B D E

7 Proprietà di figure simili
Il rapporto tra i perimetri è uguale alla costante di similitudine. Il rapporto tra le aree è uguale al quadrato della costante di similitudine.

8 Criteri di similitudine dei triangoli
Per i triangoli esistono delle proprietà che ti permettono di stabilire se due triangoli sono simili: le proprietà sono tre e vengono dette criteri di similitudine.

9 1° Criterio di similitudine
10º Due triangoli sono simili se hanno gli angoli ordinatamente congruenti. 50º 120º 120º 10º 50º

10 2° Criterio di similitudine
5 Due triangoli sono simili se hanno un angolo congruente e i lati che lo delimitano in rapporto costante. 50º 9 15 50º 27

11 3° Criterio di similitudine
5 4 Due triangoli sono simili se hanno i lati in rapporto costante. 6 15 12 18