Lezione 2: Simulink Ing. Raffaele Carli (

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1 Lezione 2: Simulink Ing. Raffaele Carli (email: r.carli@poliba.it)
Politecnico di Bari Laurea Specialistica in Ingegneria Gestionale Corso di Analisi dei Sistemi Bari, 16 ottobre 2013

2 Sommario Introduzione a Simulink: Descrizione generale di Matlab
Definizione di matrici, vettori e polinomi Quadro delle funzioni predefinite Rappresentazione grafica dei dati Cenni alla programmazione in ambiente Matlab

3 Introduzione Scopo della lezione
fornire le informazioni necessarie per l’uso di Simulink in relazione alle esercitazioni del corso Il materiale presentato NON È un manuale d’uso di Simulink Dove trovare altre informazioni? Sito web di Mathworks: Manuali di Simulink in formato Adobe PDF Help e demo in linea

4 Caratteristiche generali di Simulink
Interfaccia grafica per modellare sistemi fisici attraverso l’uso di moduli predefiniti rappresentati da icone Consente di descrivere e simulare sistemi complessi. Permette di modellare un sistema rapidamente, con chiarezza e senza il bisogno di scrivere righe di codice Perché non basta Matlab? È spesso necessario simulare sistemi composti da blocchi interconnessi Spesso vi sono blocchi non lineari o tempo-varianti In uno stesso schema possono esistere blocchi a tempo continuo e discreto

5 La simulazone in Simulink
La simulazione di un sistema dinamico con Simulink consiste in due fasi fondamentali: creazione di un modello grafico del sistema da simulare, (interconnessione di blocchi continui e discreti, lineari e non lineari) -> descrizione delle relazioni matematiche esistenti tra gli ingressi e le uscite del sistema. utilizzo dell’ambiente Simulink per simulare il comportamento del sistema durante una sua evoluzione temporale su un arco di tempo stabilito dall’utente -> generazione delle equazioni dinamiche del modello e risolvere numericamente il problema di simulazione in esame.

6 Simulink Library Browser
Per aprire l’ambiente Simulink si può, alternativamente digitare >> simulink nel prompt, oppure cliccare sull’icona presente nel toolbar di Matlab Interazione con Matlab i modelli descritti in Simulink potranno contenere variabili contenute nel Workspace della sessione corrente i risultati della fase di simulazione possono essere passati direttamente al Workspace sotto forma di nuove variabili, pronte per essere analizzate.

7 Librerie built-in Una volta aperto Simulink sono disponibili varie librerie di modelli, che consentono di scegliere i blocchi predefiniti per la descrizione del sistema

8 Principali librerie di Simulink
Aprendo un nuovo file vi si può disegnare il modello, trascinando le icone dei modelli base che sono contenuti nelle varie librerie.

9 Esempio – Sistema SISO autonomo
Modello di evoluzione di una popolazione isolata (Malthus) Richiami teorici nell'ipotesi che la popolazione sia molto numerosa e che i tempi di osservazione siano lunghi, possiamo considerare un modello continuo Risoluzione analitica: Bla bla bla 𝑥 𝑡 = 𝑏−𝑑 𝑥(𝑡) 𝑦 𝑡 =𝑥(𝑡) x(t): numero di individui al tempo t b-d : potenziale biologico della popolazione

10 Esempio – Risoluzione I
Modello di evoluzione di una popolazione isolata (Malthus) Schema a blocchi con Simulink

11 Esempio – Risoluzione II
Modello di evoluzione di una popolazione isolata (Malthus) Risoluzione di equaz. diff. con Simulink Caso del I ordine

12 Risoluzione Equaz. Diff. in Simulink
In generale, data una equazione differenziale generica, anche non lineare, del tipo: ovvero, in forma esplicita rispetto alla derivata dell’uscita di ordine massimo Quindi in Simulink occorrono tanti blocchi integratori quante sono le derivate dell’eq. differenziale esplicita

13 Esempio – Risoluzione II

14 Continua…

15 Laboratorio di Analisi dei sistemi
Grazie per l’attenzione! Ing. Raffaele Carli Dipartimento di Ingegneria Elettrica e dell’Informazione