Corso di.

Presentazione sul tema: "Corso di."— Transcript della presentazione:

1 Corso di

2 Programma Introduzione a GeoGebra Modalità d’installazione
Interfaccia utente Oggetti di GeoGebra Gestione file Prime applicazioni di base

3 Introduzione a GeoGebra
GeoGebra è un software Open Source di matematica dinamica che comprende geometria, algebra e analisi, sviluppato per la didattica e l’apprendimento della matematica da Markus Hohenwarter e un team internazionale di programmatori.

4 GeoGebra consente di studiare gli oggetti matematici in modi diversi.
Introduzione a GeoGebra GeoGebra consente di studiare gli oggetti matematici in modi diversi. GeoGebra è un sistema di geometria interattiva. È possibile creare costruzioni comprendenti punti, vettori, segmenti, rette, figure geometriche piane, coniche e funzioni, quindi modificare dinamicamente questi oggetti. GeoGebra consente lo studio algebrico dei problemi. È possibile immettere direttamente equazioni e coordinate, gestire contemporaneamente di variabili, numeri, vettori e punti e calcolare derivate e integrali di funzioni .

5 Freeware, di libero utilizzo Software multipiattaforma,
Introduzione a GeoGebra Caratteristiche Software Open Source Freeware, di libero utilizzo Software multipiattaforma, opera sui principali sistemi operativi (Windows, Linux, OS2, ecc..) Diverse modalità d’installazione locale, portable, on-line

6 Selezionare la voce Download nel menù
Modalità d’installazione Connettersi al sito web Selezionare la voce Download nel menù

7 Tre modalità d’installazione: Installazione On-Line: WebStart
Installazione Off-Line: GeoGebra-Windows-Installer exe Installazione Portable: GeoGebra-Windows-Portable zip Inoltre è prevista la possibilità dell’avvio on-line senza installazione.

8 Modalità d’installazione
L’installazione on-line, che richiede la connessione ad Internet, consente di disporre dell’ultima versione aggiornata di GeoGebra, e viene gestita in automatico. Inoltre fornisce la possibilità di controllare la disponibilità di aggiornamenti che installa automaticamente. L’installazione off-line può essere effettuata anche su postazioni non collegate ad Internet. In fase d’installazione locale vengono richieste: Directory del programma (C:\Programmi\GeoGebra) Selezione della Lingua: controllare se flagato Italiano Icona d’avvio: menù Start, sul desktop, nella barra di avvio veloce L’installazione Portable viene effettuata su una memoria esterna USB (pendrive, SDCard) e consente l’avvio del programma anche da computer dove non è e non si vuole installarlo.

9 In GeoGebra, geometria e algebra lavorano fianco a fianco.
Interfaccia utente In GeoGebra, geometria e algebra lavorano fianco a fianco.

10 Barra stile accessibile
Interfaccia utente Barra del titolo Barra del menù Barra degli strumenti Barra stile accessibile La rappresentazione grafica di tutti gli oggetti è visualizzata nella Vista Grafica, mentre la rappresentazione algebrica di tali oggetti è visualizzata nella Vista Algebra. Vista Algebra Vista Grafica Barra Inserimento

11 Interfaccia utente Vista Grafica 2 Foglio di calcolo

12 Interfaccia utente Selezionando gli strumenti geometrici in dotazione nella barra degli strumenti è possibile creare costruzioni geometriche direttamente con il mouse nella Vista Grafica, e contemporaneamente le equazioni e le coordinate degli oggetti creati sono visualizzate nella Vista Algebra. N.B. La barra degli strumenti raccoglie le principali funzionalità fra quelle selezionabili nella barra del menù.

13 Interfaccia utente Circonferenza Coniche Annulla/Ripristina Poligoni
Angoli Descrizione comando Rette e Luoghi Trasformazioni Guida on-line Funzionalità Rette/Segmenti/Vettori Funzionalità visualizzazione Funzionalità x Punti Funzionalità avanzate Impostazioni Selezione Movimento Testo/Immagini

14 Attività 1: Disegnare figure geometriche e altri oggetti
Prime applicazioni di base Attività 1: Disegnare figure geometriche e altri oggetti Prima di tutto Nascondere la finestra algebra e gli assi cartesiani (menu Visualizza). Attivare la griglia (menu Visualizza). Disegnare figure con GeoGebra Utilizzando il mouse e la seguente selezione di strumenti è possibile disegnare figure sul foglio da disegno (ad es. quadrati, rettangoli, una casa, un albero…).

15 Un rettangolo è un parallelogramma avente i quattro angoli congruenti
Prime applicazioni di base Attività 2: Disegnare un rettangolo Prima di tutto Nascondere la griglia (menu Visualizza) Disegnare un rettangolo a partire dalla definizione e proprietà Un rettangolo è un parallelogramma avente i quattro angoli congruenti I lati opposti sono paralleli I lati adiacenti sono perpendicolari

16 Prime applicazioni di base
1 Costruire il segmento AB. 2 Costruire la retta perpendicolare al segmento AB passante per B. 3 Costruire un nuovo punto C sulla retta perpendicolare. 4 Costruire la retta parallela al segmento AB passante per C. 5 Costruire la retta perpendicolare al segmento AB passante per A. 6 Costruire il punto di intersezione D. 7 Costruire il poligono ABCD. (Per chiudere il poligono fare clic nuovamente sul primo vertice.) 8 Salvare la costruzione. 9 Applicare il test di trascinamento per verificare la correttezza della costruzione.

17 Interfaccia utente È inoltre possibile digitare da tastiera comandi e funzioni, direttamente nella barra di inserimento. Simboli Menù Comandi

18 Moltiplicazione → * Divisione → / Potenza → ^ Pedice → _{}
Interfaccia utente Simboli matematici/grafici: Moltiplicazione → * Divisione → / Potenza → ^ Pedice → _{} Oggetti geometrici: Punto → A=(1,2) Vettore → v=(1;30°) Luogo → r: y=2x+3 c: x^2+y^2=4 Funzione → f(x)=(x+1)/(x-2) g(x)=x^4-5x^2+4 Funzioni interne: r: Retta[A,B] AB=Segmento[A,B] ABCD=Poligono[A,B,C,D]

19 ABCDE=Poligono[A,B,C,D,E]
Prime applicazioni di base Attività 3: Disegnare un poligono Disegnare il poligono di vertici A(1;2), B(3,5), C(4;3), D(2;-2), E(0;-1) Nella barra d’inserimento inserire i punti A=(1,2) B=(3,5) C=(4,3) D=(2,-2) E=(0,-1) Nella barra d’inserimento inserire la funzione interna ABCDE=Poligono[A,B,C,D,E]

20 Attività 4: Intersezione fra rette
Prime applicazioni di base Attività 4: Intersezione fra rette Determinare il punto d’intersezione delle rette r) y=3x-2 ed s) y=-2x+3 Nella barra d’inserimento inserire le equazioni r: y=3x-2 s: y=-2x+3 Utilizzare il comando intersezione oggetti nella barra degli strumenti

21 Oggetti liberi, definiti dall’utente
Oggetti di GeoGebra Le costruzioni di GeoGebra consistono in oggetti di vario tipo, creati utilizzando strumenti o comandi, individuati da un Nome e caratterizzati da delle Proprietà. Nella Vista Algebra gli oggetti sono riporati con i relativi nomi e definizioni/valori algebrici e suddivisi in Oggetti liberi, definiti dall’utente Oggetti dipendenti, definiti in relazione agli oggetti liberi Oggetti ausiliari, che sono funzionali alla costruzione

22 da barra del menù [Modifica][Proprietà]
Oggetti di GeoGebra Per accedere alla finestra Proprietà di un oggetto, dopo averlo selezionato, ci sono diverse opzioni: da barra del menù [Modifica][Proprietà] con tasto destro del mouse nella tendina a discesa nella barra Stile accessibile Nella finestra Proprietà è possibile impostare: [Fondamentali] – Mostra oggetto, Mostra etichetta, Mostra traccia, Fissa oggetto, Posizione assolutaOggetto ausiliare. [Colore] – Colore, Opacità [Stile] – Spessore linea, stile tratto, stile riempimento, riempimento inverso [Avanzate] – Condizioni di visibilità, colori condizionati, livello, consentire selezione, Vista Grafica1 e Vista Grafica2.

23 Attività 5: Disegnare poligoni regolari colorati
Prime applicazioni di base Attività 5: Disegnare poligoni regolari colorati Disegnare un triangolo equilatero rosso, un quadrato giallo e un pentagono regolare verde, tutti e tre con bordi blu, con a fianco i rispettivi nomi. Nella barra degli strumenti selezionare poligono regolare per disegnare le tre figure geometriche Entrare nelle Proprietà di ognuno degli oggetti e impostare le richieste. Tenendo premuto il tasto ctrl selezionare i lati e dalla barra di stile il colore blu

24 Interfaccia utente Pausa caffè

25 Esporta immagine Nascondi/Mostra Slider Successioni
Applicazioni avanzate Esporta immagine Nascondi/Mostra Slider Successioni

26 Applicazioni avanzate
Esporta

27 Nascondi/Mostra Visibili sulla Vista grafica
Applicazioni avanzate Nascondi/Mostra Visibili sulla Vista grafica Nascosti sulla Vista grafica

28 Applicazioni avanzate
Slider

29 Con valore 1 termina lo slider in 10 sec.
Applicazioni avanzate Slider Con valore 1 termina lo slider in 10 sec.

30 Attività 6: Studio della retta nel piano cartesiano
Applicazioni avanzate Attività 6: Studio della retta nel piano cartesiano Creare lo slider del coefficiente angolare m Creare lo slider dell’ordinata all’origine q Nella barra d’inserimento scrivere l’equazione generica di una retta y=m x+q Aumentare lo spessore della retta per evidenziarla Operare sugli slider m e q per studiare il comportamento della retta

31 Attività 7: Studio della parabola nel piano cartesiano
Applicazioni avanzate Attività 7: Studio della parabola nel piano cartesiano Creare lo slider dei coefficienti a, b, c Nella barra d’inserimento scrivere l’equazione generica di una parabola y=a x^2+b x+c Aumentare lo spessore e modificare il colore della parabola per evidenziarla Aumentare l’opacità per evidenziare la concavità Operare sugli slider per studiare il comportamento della parabola

32 Successioni Successione[2i, i, 0, 10, 0.5]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,…,20}
Applicazioni avanzate Successioni Successione[ <Espressione>, <Variabile>, <Valore iniziale>, <Valore finale>, <Incremento> ] Successione[2i, i, 0, 10, 0.5]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,…,20} Successione[y = m x, m, 0, 10, 0.5]