Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9

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TEORIA SU FDM E TDM

Laurea Ing EO/IN/BIO;TLC D.U. Ing EO 9.1
MULTIPLEXING TECNICA CHE CONSENTE DI CONDIVIDERE UN UNICO CANALE DI TRASMISSIONE TRA PIU’ UTENTI. SI PUO’ DISTINGUERE TRA : FREQUENCY DIVISION MULTIPLEXING (FDM) TIME DIVISION MULTIPLEXING (TDM)

FREQUENCY DIVISION MULTIPLEXING E’ UNA TECNICA CHE CONSENTE DI INTEGRARE PIU’ COMUNICAZIONI SU DI UN UNICO SUPPORTO FISICO. SUPPONIAMO DI VOLER INVIARE I SEGNALI GENERATI DA 3 MICROFONI SU DI UN UNICO CANALE. COME SI PUO’ FARE ? L.P.F.  L.P.F. CANALE 3.5 L.P.F.

I 3 SEGNALI OCCUPANO LA STESSA BANDA  SE VENGONO SOMMATI GLI SPETTRI VENGONO IRRIMEDIABILMENTE CONFUSI ! POSSIBILE SOLUZIONE : SI PUO’ EFFETTUARE UNA TRASLAZIONE IN FREQUENZA DEGLI SPETTRI DEI SINGOLI CANALI PRIMA DI EFFETTUARE LA SOMMA.

LO SCHEMA DI UN SISTEMA FDM E’ IL SEGUENTE : L.P.F.  L.P.F. CANALE L.P.F.

LA TRASLAZIONE IN FREQUENZA DEI SINGOLI SEGNALI VIENE EFFETTUATA FACENDO IL PRODOTTO PER UN COSENO. VEDIAMO IN DETTAGLIO COSA ACCADE:

IN FREQUENZA SI HA : LA TRASFORMATA DI FOURIER DEL COSENO E’ DATA DA : QUINDI :

VEDIAMO TUTTO DAL PUNTO DI VISTA GRAFICO :

ABBIAMO TRASLATO LO SPETTRO DEL SEGNALE IN GRAZIE AL SEGNALE PORTANTE. ABBIAMO EFFETTUATO UNA MODULAZIONE . L’OPERAZIONE DI MODULAZIONE HA PERO’ RADDOPPIATO LA BANDA DEL SEGNALE: NEL NOSTRO CASO LO SPETTRO IN FREQUENZA DEL SEGNALE E’ IL SEGUENTE : LE FREQUENZE E DEVONO ESSERE SCELTE IN MODO DA GARANTIRE UNA BANDA DI GUARDIA TRA GLI SPETTRI DEI SINGOLI SEGNALI. =3.5 KHz =8 KHz =16 KHz

IN QUESTO CASO E’ STATA EFFETTUATA UN MODULAZIONE DSB (DOUBLE SIDE BAND). E’ POSSIBILE EFFETTUARE LA TRASLAZIONE IN FREQUENZA DEI SINGOLI SEGNALI SENZA RADDOPPIARE LA BANDA SFRUTTANDO UNA TECNICA DI MODULAZIONE LINEARE PIU’ COMPLESSA DENOMINATA SSB (SINGLE SIDE BAND). VEDIAMO ORA COME SI POSSONO RICAVARE I SEGNALI ORIGINALI IN RICEZIONE ALLA DSB : L.P.F. CANALE B.P.F. L.P.F. B.P.F. L.P.F.

IL SEGNALE VIENE RICOSTRUITO DIRETTAMENTE EFFETTUANDO UN FILTRAGGIO PASSA-BASSO CON FREQUENZA DI TAGLIO PARI A 4KHz . PER ISOLARE I SEGNALI E OCCORRE INNANZITUTTO EFFETTUARE UN FILTRAGGIO PASSA-BANDA SUL SEGNALE UTILIZZANDO FREQUENZE DI TAGLIO OPPORTUNE. IN PARTICOLARE NEL NOSTRO CASO : IN USCITA DAI SINGOLI FILTRI SI HA IL SEGNALE ORIGINALE TRASLATO IN FREQUENZA . OCCORRE ANCORA RITRASLARE IL SEGNALE IN BANDA-BASE . PER FARE CIO’ SI DEVE MOLTIPLICARE IL SEGNALE PER UN COSENO DI FREQUENZA UGUALE A QUELLA UTILIZZATA IN FASE DI MULTIPLEXING .

VEDIAMO UN ESEMPIO DI DEMODULAZIONE DI UN SEGNALE (SI RIPORTA IL SEGNALE IN BANDA BASE ) L.P.F.

LO SPETTRO DI E’ IL SEGUENTE : IL FILTRO PASSA-BASSO CONSENTE DI ISOLARE LA COMPONENTE DELLO SPETTRO IN BANDA BASE. IN REALTA’ PER RICOSTRUIRE ESATTAMENTE x(t) OCCORRE ANCORA AMPLIFICARE PER UN FATTTORE 2. L’ OPERAZIONE DI MODULAZIONE NON E’ LEGATA SOLO AL MULTIPLEXING.

ESEMPIO : SE SI HA UN CANALE CON CARATTERISTICHE DI TIPO PASSA-BANDA (AD ESEMPIO B50 KHz300KHz) SI DEVE TRASLARE IN FREQUENZA IL SEGNALE PER POTER ESEGUIRE LA TRASMISIONE. IN GENERALE SI PUO’ EFFETTUARE IL MULTIPLEXAGGIO DI UN NUMERO DI CANALI N QUALSIASI AVENTI ANCHE DIFFERENTI CARATTERISTICHE SPETTRALI. IL CONCETTO DI FDM E’ SEMPLICE MA I TIPICI SISTEMI CHE NE FANNO USO POSSONO ESSERE ANCHE MOLTO COMPLESSI. LE NORMATIVE PER LA TRASMISSIONE SONO STANDARDIZZATE CCITT (COMITATO CONSULTIVO INTERNAZIONALE PER LA TELEFONIA E LA TELEGRAFIA). VEDIAMO UN ESEMPIO DI UNA CONFIGURAZIONEUTILIZZATA NEL CAMPO DELLA TELEFONIA.

ESEMPIO : GERARCHIA FDM AT&T SI VOGLIONO TRASMETTERE 3600 CANALI VOCALI (B=4KHz) MULTIPLEXATI SU DI UN UNICO CAVO COASSIALE. SI PUO’ UTILIZZARE UN APPROCCIO GERARCHICO DI QUESTO TIPO : GRUPPO 1 2 12 1 L.P.F. 1 64 60 64 68 108 2 1 2 L.P.F. 68 420 2 468 12 (*) 12 L.P.F. 108 5 612 SUPER GRUPPO 4

(*) 1 12 312 408 360 504 Gruppo 1 Gruppo 5 Gruppo 2 DENOMIN RANGE f B NUM. CANALI GRUPPO KHz KHz SUPERGR KHz KHz MASTERGR KHz MHz JUMBOGR MHz MHz N.B. : SI UTILIZZA UNA MODULAZIONE DI TIPO SSB.

TIME DIVISION MULTIPLEXING E’ UNA TECNICA DIGITALE CHE CONSENTE DI INTEGRARE PIU’ COMUNICAZIONI SU DI UN UNICO SUPPORTO FISICO. FDM MULTIPLEXING ANALOGICO TDM  MULTIPLEXING DIGITALE VEDIAMO UN ESEMPIO CHE CI INTRODUCA AL MULTIPLEXAGGIO DIGITALE. ESEMPIO : SI SUPPONGA DI VOLER TRASMETTERE N CANALI VOCALI SU DI UN UNICO CANALE DI TRASMISSIONE MEDIANTE TECNICA TDM. INNANZITUTTO SI DOVRA’ EFFETTUARE UNA CONVERSIONE A/D DEI SEGNALI PRESENTI SU CIASCUN CANALE VOCALE. A TALE SCOPO SI PUO’ SFRUTTARE IL PCM.

L.P.F. CODIF. QUANTIZ. PER LA VOCE SI USA SOLITAMENTE UNA QUANTIZZAZIONE CON 256 LIVELLI  IN USCITA AL CODIFICATORE BINARIO SI HANNO 8 BIT PER CAMPIONE.

VEDIAMO ADESSO IL MULTIPLEXER : IL MULTIPLEXER SCANDISCE A “PETTINE” UN CANALE ALLA VOLTA. IL SELETTORE SI FERMA SU CIASCUN CANALE PER IL TEMPO NECESSARIO A “CATTURARE” TUTTI GLI 8 BIT RELATIVI AD UN CAMPIONE (IN ALTERNATIVA SI PUO’ CATTURARE PER CIASCUN CANALE UN SOLO BIT ALLA VOLTA. IN QUESTO CASO PERO’ SI DOVRA’ AVERE UNA SCANSIONE DEL SELETTORE 8 VOLTE PIU’ VALOCE RISPETTO A QUELLO DEL CASO PRECEDENTE). CANALE MUX

IN USCITA DAL MULTIPLEXER SI HANNO GLI N CANALI INTERALLACCIATI TRA LORO. PER IL TEOREMA DEL CAMPIONAMENTO OGNI CANALE DEVE TRASMETTERE UN CAMPIONE (8 BIT) OGNI TC SECONDI. IN USCITA DAL MULTIPLEXER IL TEMPO DI BIT Tbu DOVRA’ QUINDI ESSERE : E’ CHIARO QUINDI CHE LA VELOCITA’ DEL FLUSSO DI BIT RISULTERA’ AUMENTATA.

VEDIAMO ADESSO IN LINEA DI PRINCIPIO LA STRUTTURA DEL DEMULTIPLEXER : LA VELOCITA’ DI SCANSIONE DEL SELETTORE E’ TALE DA CONSENTIRE, PER CIASCUN CANALE, LA RICOSTRUZIONE DELLA SEQUENZA DI CAMPIONI ORIGINALE. E’ EVIDENTE CHE IN USCITA DAL MULTIPLEXER SI AVRA’ UN SEGNALE CHE OCCUPERA’ UNA LARGHEZZA DI BANDA MOLTO MAGGIORE DI QUELLA OCCUPATA DAL SEGNALE ORIGINALE. CANALE DEMUX 1 2 N

ESEMPIO : SE CIASCUN CANALE DEVE TRASMETTERE UN SEGNALE A VELOCITA’ DI 64Kbit/sec E SI HANNO 30 CANALI IN USCITA DAL MULTIPLEXER SI HA UN SEGNALE A VELOCITA’ 64X30=1921Kbit/sec . IL MULTIPLEXER E IL DEMULTIPLEXER DEVONO ESSERE SINCRONIZZATI IN MANIERA PERFETTA. PER QUESTO MOTIVO OLTRE AI CANALI CHE PORTANO INFORMAZIONE SI INTRODUCONO DEI CANALI DI SERVIZIO. LA TECNICA TDM PUO’ ESSERE UTILIZZATA PER MULTIPLEXARE SEGNALI DI DIVERSA NATURA (ES. AUDIO, VIDEO,DATI..).

ESEMPIO : SUPPONIAMO DI VOLER MULTIPLEXARE 24 CANALI VOCALI. VEDIAMO LA STRUTTURA DEL SEGNALE IN USCITA DAL MULTIPLEXER. E’ POSSIBILE REALIZZARE GERARCHIE DI MULTIPLEXER . TC 8 BIT bit di sincr

ESEMPIO : GERARCHIA TDM CCITT . SI FA RIFERIMENTO AL CANALE VOCALE DOPO PCM (64KHz). MUX 1 LIVELLO 3 LIVELLO 2 LIVELLO PCM 4 LIVELLO

LIVELLO N.INPUTS OUTPUT RATE [Mbps] C.D.S ,48 X32+4 C.D.S ,448 X4X32+25 C.D.S ,368 X4X4X C.D.S 139,264 C.D.S. =CANALE DI SERVIZIO

CONFRONTO TRA FDM E TDM IL TDM RICHIEDE UNA BANDA MOLTO MAGGIORE DI QUELLA RICHIESTA DAL FDM . IL TDM CONSENTE DI INTERFACCIARSI DIRETTAMENTE CON I DATI IN USCITA DA UN CALCOLATORE. LE TECNICHE DIGITALI CONSENTONO UNA MIGLIORE RESISTENZA AL RUMORE RISPETTO A QUELLE ANALOGICHE. SUL CANALE TRANSITANO DEI SIMBOLI (BIT) CHE POSSONO ESSERE ORIGINATI DA SORGENTE DI NATURA DIFFERENTE (TDM )

ESERCIZIO (FDM-TDM) SI CALCOLINO LE AMPIEZZE DI BANDA RICHIESTE PER TRASMETTERE 24 SEGNALI VOCALI (B 3004000Hz) USANDO FDM (MOD.SSB) E TDM (PCM CON 128 LIVELLI DI QUANTIZZAZIONE). NEL CASO TDM SI SUPPONGA DI AGGIUNGERE UN BIT PER PAROLA PER MOTIVI DI SINCRONIZZAZIONE. RISOLUZIONE : 1) FDM : UTILIZZANDO UNA MODULAZIONE SSB OGNI SEGNALE MODULATO HA LARGHEZZA DI BANDA PARI A QUELLA CHE AVEVA UN BANDA BASE. MULTIPLEXANDO 24 SEGNALI SI OTTIENE UN’ OCCUPAZIONE DI BANDA COMPLESSIVA DATA DA :

2) TDM : OCCORRE INNANZITUTTO EFFETTUARE UNA CONVERSIONE ANALOGICO/DIGITALE PER OGNI SEGNALE : PER RAPPRESENTARE 128 LIVELLI CI VUOLE UN NUMERO n DI BIT DATO DA : LPF Q COD. CONDIZIONE LIMITE CONVERTITORE A/D

A QUESTI 7 BIT OCCORRE AGGIUNGERE 1 BIT DI SINCRONIZZAZIONE. IN DEFINITIVA IL TEMPO DI BIT IN USCITA SARA’ DATO DA : SUPPONENDO DI CODIFICARE CIASCUN BIT CON UNA FORMA D’ONDA ELEMENTARE DI TIPO RETTANGOLARE SI HA : NUMERO DI CANALI MULTIPLEXATI 

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