COME DETERMINARE L’EQUAZIONE DI UNA RETTA DATI DUE PUNTI AD ESSA APPARTENENTI

Presentazione sul tema: "COME DETERMINARE L’EQUAZIONE DI UNA RETTA DATI DUE PUNTI AD ESSA APPARTENENTI"— Transcript della presentazione:

1 La retta nel piano cartesiano (equazione della retta per due punti dati)

2 COME DETERMINARE L’EQUAZIONE DI UNA RETTA DATI DUE PUNTI AD ESSA APPARTENENTI
Tre casi particolari

3 UNO DEI DUE PUNTI HA L’ASCISSA UGUALE A 0

4 A(0; 4) B(3; -1) A ha ascissa uguale a 0, quindi è l’intersezione della retta con l’asse y. Possiamo quindi trovare immediatamente q: q = 4

5 A(0; 4) B(3; -1) Δy y2 – y1 m = = Δx x2 – x1

6 A(0; 4) B(3; -1) Δy -1 – y1 m = = Δx x2 – x1

7 A(0; 4) B(3; -1) Δy -1 – y1 m = = Δx x2 – x1

8 A(0; 4) B(3; -1) Δy -1 – 4 m = = Δx x2 – x1

9 A(0; 4) B(3; -1) Δy -1 – 4 m = = Δx x2 – x1

10 A(0; 4) B(3; -1) Δy -1 – 4 m = = Δx 3 – x1

11 A(0; 4) B(3; -1) Δy -1 – 4 m = = Δx 3 – x1

12 A(0; 4) B(3; -1) Δy -1 – 4 m = = Δx 3 – 0

13 A(0; 4) B(3; -1) Δy -1 – 4 5 m = = = - Δx 3 – 0 3
-1 – 4 5 m = = = - Δx 3 – 0 3 L’equazione della retta passante per A e B è:

14 LE ORDINATE DEI DUE PUNTI SONO UGUALI

15 A(-2; -5) B(3; -5) A e B hanno la stessa ordinata, perciò la retta AB è parallela all’asse x, quindi TUTTI i punti della retta hanno ordinata -5 L’equazione della retta passante per A e B è: y = -5

16 LE ASCISSE DEI DUE PUNTI SONO UGUALI

17 A(7; -5) B(7; 2) A e B hanno la stessa ascissa, perciò la retta AB è parallela all’asse y, quindi TUTTI i punti della retta hanno ascissa 7 L’equazione della retta passante per A e B è: x = 7

18 PER CHI VUOLE «PORTARSI AVANTI»:
come si procede in generale

19 A(-2; 4) B(3; -1) Non si riconduce a nessuno dei casi particolari trattati in precedenza. Calcoliamo, anzitutto, m:

20 A(-2; 4) B(3; -1) Δy y2 – y1 m = = Δx x2 – x1

21 A(-2; 4) B(3; -1) Δy -1 – y1 m = = Δx x2 – x1

22 A(-2; 4) B(3; -1) Δy -1 – 4 m = = Δx x2 – x1

23 A(-2; 4) B(3; -1) Δy -1 – 4 m = = Δx 3 – x1

24 A(-2; 4) B(3; -1) Δy -1 – 4 m = = -1 = Δx 3 + 2

25 l’equazione della retta passante per A e B è del tipo:
y= mx + q e sappiamo che m = -1

26 l’equazione della retta passante per A e B è del tipo:
y= -1x + q e sappiamo che m = -1

27 l’equazione della retta passante per A e B è del tipo:
y= - x + q e sappiamo che m = -1

28 A(-2; 4) B(3; -1) Per determinare q: y= - x + q

29 A(-2; 4) B(3; -1) Per determinare q: y=-(-2) + q

30 A(-2; 4) B(3; -1) Per determinare q: y=-(-2) + q

31 A(-2; 4) B(3; -1) Per determinare q: y= q

32 A(-2; 4) B(3; -1) Per determinare q: y= q

33 A(-2; 4) B(3; -1) Per determinare q: 4 = q

34 A(-2; 4) B(3; -1) Per determinare q: 4 = q q = 2

35 quindi l’equazione della retta passante per A e B è:
y= - x + 2