DISEQUAZIONI INTERE DI 2° GRADO Prof. V. Scaccianoce.

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1 DISEQUAZIONI INTERE DI 2° GRADO Prof. V. Scaccianoce

2 Esempio 1 Si considera l ’ equazione associata Si considera l ’ equazione associata Prof. V. Scaccianoce

3 Si risolve, trovando le eventuali soluzioni Prof. V. Scaccianoce

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5 Si posizionano le soluzioni sopra una retta orientata orientata. Prof. V. Scaccianoce

6 Si disegna la parabola che passa per i punti trovati e, Si disegna la parabola che passa per i punti trovati e, poiché il primo coefficiente a è positivo, poiché il primo coefficiente a è positivo, avente la concavità verso l ’ alto. avente la concavità verso l ’ alto. Prof. V. Scaccianoce

7 Poiché nella disequazione si è interessati a quella parte di parabola positiva, Poiché nella disequazione si è interessati a quella parte di parabola positiva, >0 Prof. V. Scaccianoce

8 >0 Si evidenzia la parte della parabola Si evidenzia la parte della parabola e si proiettano sulla retta i punti corrispondenti. e si proiettano sulla retta i punti corrispondenti. Prof. V. Scaccianoce

9 L ’ insieme dei punti che soddisfa la disequazione data è costituita dai numeri tali che: Prof. V. Scaccianoce

10 Esempio 2 Si considera l ’ equazione associata Prof. V. Scaccianoce

11 Si risolve, trovando le eventuali soluzioni Prof. V. Scaccianoce

12 SOLUZIONI REALI E COINCIDENTI

13 Si posiziona l ’ unica soluzione sopra una retta orientata. Si posiziona l ’ unica l ’ unica soluzione sopra una retta orientata. Prof. V. Scaccianoce

14 Si disegna la parabola che passa per il punto trovato e, poiché il primo coefficiente a è positivo, avente la concavità verso l ’ alto. Prof. V. Scaccianoce

15 Poiché nella disequazione si è interessati a quella parte di parabola positiva, Poiché nella disequazione si è interessati a quella parte di parabola positiva, >0 Prof. V. Scaccianoce

16 >0 Si evidenzia la parte della parabola Si evidenzia la parte della parabola e si proiettano sulla retta i punti corrispondenti. e si proiettano sulla retta i punti corrispondenti. Prof. V. Scaccianoce

17 L ’ insieme L ’ insieme dei punti che soddisfa la disequazione data è costituita dai numeri tali che: ossia Prof. V. Scaccianoce

18 Si considera l ’ equazione associata Si considera l ’ equazione associata Esempio 3 Prof. V. Scaccianoce

19 Si risolve, trovando le eventuali soluzioni Prof. V. Scaccianoce

20 NON ESISTONO SOLUZIONI REALI Pertanto non si possono posizionare le soluzioni sopra la retta orientata. Prof. V. Scaccianoce

21 Si disegna una parabola che non non tocca la retta e, poiché il primo coefficiente a è positivo, avente la concavità verso l ’ alto. Prof. V. Scaccianoce

22 Poiché nella disequazione si è interessati a quella parte di parabola positiva, Poiché nella disequazione si è interessati a quella parte di parabola positiva, >0 Prof. V. Scaccianoce

23 >0 Si evidenzia la parte della parabola Si evidenzia la parte della parabola e si proiettano sulla retta i punti corrispondenti e si proiettano sulla retta i punti corrispondenti. e si proiettano sulla retta i punti corrispondenti corrispondenti. Prof. V. Scaccianoce

24 L ’ insieme L ’ insieme dei punti che soddisfa la disequazione data è costituita... ossia ….da tutti i numeri reali Prof. V. Scaccianoce