Esonero di MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI 18/12/2013 TEMA 1 Si verifichi: 1.L’identificabilità del modello non lineare (ingressi noti) con il metodo delle.

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1 Esonero di MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI 18/12/2013 TEMA 1 Si verifichi: 1.L’identificabilità del modello non lineare (ingressi noti) con il metodo delle trasformazioni di similitudine. 2.Ponendo a zero gli ingressi si determini il punto di equilibrio e si linearizzi con il metodo del tracciante inserendolo nei compartimenti 1 e 2. 3.Si verifichi l’identificabilità del modello lineare con il metodo dell’equivalenza algebrica. x x1x2 x4x3 k14 k32 k kx4/(1+x4) u1u2 y1 y2 k

2 Esonero di MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI 18/12/2013 TEMA 2 Si verifichi: 1.L’identificabilità del modello non lineare (ingressi noti) con il metodo dello sviluppo in serie dell’uscita. L’azione di controllo modifica la k03 in k03’=k03+kx1 2.Si determini il punto di equilibrio e si linearizzi con il metodo delle piccole perturbazioni perturbando entrambi gli ingressi. 3.Si verifichi l’identificabilità del modello lineare con il metodo dei coefficienti di Markov x x1 x2x3 k01 u1 y1 y2 u2k03k k k

3 Si verifichi: 1.L’identificabilità del modello non lineare (ingressi noti) con il metodo delle trasformazioni di similitudine. L’azione di controllo modifica l’ingresso u2 in u2’=u2/(1+x2) 2.Si determini il punto di equilibrio e si linearizzi con il metodo del tracciante inserito nel compartimento 1. Si verifichi l’identificabilità del modello lineare con il metodo della f.d.t. 3.Si verifichi se è possibile dalle equazioni in stato stazionario determinare qualche parametro del sistema controllato Esonero di MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI 18/12/20123 TEMA 3 x1 x2 x3 u1 u2 k k03 K02x2/(1+x2) y1

4 Esonero di MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI 18/12/2013 TEMA 4 Si verifichi: 1.L’identificabilità del modello non lineare (ingressi noti) con il metodo dello sviluppo in serie dell’uscita. 2.Si determini il punto di equilibrio e si linearizzi con il metodo del tracciante inserito nel compartimento 1. 3.Si verifichi l’identificabilità del modello lineare con il metodo dei coefficienti di Markov. x x1x2 x4x3 K’ k32 k kx4/(1+x4) u1u2 y1 y2 k K’

5 Esonero di MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI 18/12/2013 TEMA 5 u1u2 Si verifichi: 1.L’identificabilità del modello non lineare (ingressi noti) con il metodo delle trasformazioni di similitudine. 2.Si determini il punto di equilibrio e si linearizzi con il metodo delle piccole perturbazioni perturbando l’ingresso u1. 3.Si verifichi l’identificabilità del modello lineare con il metodo dei coefficienti di Markov. x x1x2 x3 k a y1 y2 K02x2/(1+x2) 1 1 + + a

6 Esonero di MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI 18/12/2013 TEMA 6 Si verifichi: 1.L’identificabilità del modello non lineare (ingressi noti) con il metodo dello sviluppo in serie dell’uscita. 2.Si determini il punto di equilibrio e si linearizzi con il metodo del tracciante inserito nel compartimento 1. 3.Si verifichi l’identificabilità del modello lineare con il metodo della f.d.t. x x1x2 x3 k a u1u2 y1 y2 K02x2/(1+x2) 1 1 + + 1-a

7 Esonero di MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI 18/12/2013 TEMA 7 Si verifichi: 1.L’identificabilità del modello non lineare (ingressi noti) con il metodo dello sviluppo in serie dell’uscita 2.Ponendo a zero gli ingressi si determini il punto di equilibrio e si linearizzi con il metodo delle piccole perturbazioni perturbando l’ingresso u1. 3.Si verifichi l’identificabilità del modello lineare con il metodo dell’equivalenza algebrica. x x1x2 x4x3 k14 k32 k kx4/(1+x4) u1u2 y1 y2 k

8 Esonero di MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI 18/12/2013 TEMA 8 Si verifichi: 1.L’identificabilità del modello non lineare (ingressi noti) con il metodo delle trasformazioni di similitudine. L’azione di controllo modifica la k03 in k03’=k03+kx1 2.Si determini il punto di equilibrio e si linearizzi con il metodo del tracciante sostituendo entrambi gli ingressi. 3.Si verifichi l’identificabilità del modello lineare con il metodo della f.d.t. x x1 x2x3 k01 u1 y1 y2 u2k03k k k

9 Si verifichi: 1.L’identificabilità del modello non lineare (ingressi noti) con il metodo dello sviluppo in serie dell’uscita. L’azione di controllo modifica l’ingresso u2 in u2’=u2/(1+x2) 2.Si determini il punto di equilibrio e si linearizzi con il metodo delle piccole perturbazioni su entrambi gli ingressi. Si verifichi l’identificabilità del modello lineare con il metodo dei coefficienti di Markov. Esonero di MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI 18/12/2013 TEMA 9 x1 x2 x3 u1 u2 k k03 K02x2/(1+x2) y1

10 Esonero di MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI 18/12/2013 TEMA 10 Si verifichi: 1.L’identificabilità del modello non lineare (ingressi noti) con il metodo delle trasformazioni di similitudine. 2.Si determini il punto di equilibrio e si linearizzi con il metodo delle piccole perturbazioni perturbando l’ingresso u1. 3.Si verifichi l’identificabilità del modello lineare con il metodo dei coefficienti di Markov x x1x2 x4x3 k14 k32 k kx4/(1+x4) u1u2 y1 y2 k

11 Esonero di MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI 18/12/20123 TEMA 11 Si verifichi: 1.L’identificabilità del modello non lineare (ingressi noti) con il metodo dello sviluppo in serie dell’uscita. 2.Si determini il punto di equilibrio e si linearizzi con il metodo delle piccole perturbazioni perturbando entrambi gli ingressi 3.Si verifichi l’identificabilità del modello lineare con il metodo dei coefficienti dell’equivalenza algebrica x x1x2 x3 k a y1 y2 K02x2/(1+x2) 1 1 + +

12 Esonero di MODELLI DI SISTEMI BIOLOGICI 18/12/2013 TEMA 12 Si verifichi: 1.L’identificabilità del modello non lineare (ingressi noti) con il metodo delle trasformazioni di similitudine. 2.Si determini il punto di equilibrio e si linearizzi con il metodo del tracciante inserito nel compartimento 1. 3.Si verifichi l’identificabilità del modello lineare con il metodo dell’equivalenza algebrica. x x1x2 x3 k a u1u2 y1 y2 K02x2/(1+x2) 1 1 + + 1-a