C. APPROCCIO A INCOGNITA ED EQUAZIONI C2. Rappresentare in linguaggio matematico per Brioshi una situazione problematica espressa in linguaggio naturale.

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1 C. APPROCCIO A INCOGNITA ED EQUAZIONI C2. Rappresentare in linguaggio matematico per Brioshi una situazione problematica espressa in linguaggio naturale in modo che Brioshi possa risolverlaRappresentareBrioshi Riferimenti Elaborazioni di proposte di gruppi ArAl Elaborazioni da Prove presenti nelle Unità 1 e Unità 3Unità 1Unità 3 Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 1

2 Principali obiettivi di apprendimento  Esprimersi attraverso linguaggi e sistemi di rappresentazione diversi e tradurre da un linguaggio all’altro; rappresentazionetradurre  Giustificare le procedure usate per risolvere situazioni problematiche;  Riconoscere un procedimento come rappresentazione numerica (non canonica) del risultato;non canonica)  Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 2

3 Principali obiettivi di apprendimento  Riconoscere l’uso di un simbolo o di una lettera al posto di un numero che non si conosce e imparare ad operare su di esso rappresentando processi operativi come se fosse un ‘normale’ numero naturale; letteraprocessi  Saper risolvere problemi con le metafore dell’incognita o con la lettera;metaforeincognitalettera  In riferimento a situazioni problematiche, distinguere i dati dai loro valori numerici. Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 3

4 Prima primaria 1) Carlo pensa un numero, ci aggiunge 15 e trova 21. Rappresenta la situazione in modo che Brioshi trovi il numero che ha pensato Carlo. 2) Sara aveva delle conchiglie. Ne ha perse 11. Alla fine si ritrova con 6 conchiglie. Rappresenta la situazione in linguaggio matematico in modo che diventi un problema per Brioshi. 3) Traduci per Brioshi la frase: ‘12 è la somma fra 5 e un numero’. Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 4

5 Seconda primaria 1) Giulia ha visto 12 rondini sul cavo della luce. Poi ne sono arrivate altre 9 ma alcune sono volate via. Alla fine conta 13 rondini. Rappresenta la situazione in modo che Brioshi trovi quante rondini sono volate via. 2) Sul tavolo ci sono 79 arance. Si riempiono 8 scatole, ognuna con 9 arance. Alcune vengono mangiate. Rappresenta la situazione in modo che diventi un problema per Brioshi. 3) Traduci per Brioshi la frase: ‘11 è la differenza fra un numero e 6’.  Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 5

6 Seconda primaria 4) Bruna ha il segnalino su questa tessera del Gioco della Matematòca. Lancia il dado e poi fa 8 passi. Rappresenta la situazione in modo che Brioshi trovi il punteggio del dado. Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 6 Moltiplica per 4 il punteggio del dado

7 Terza primaria Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 7 1) Arturo ha 36 euro. Ne ha ricevuti 2 ogni volta che ha aiutato il nonno. Lo ha fatto parecchie volte. Rappresenta la situazione in modo che Brioshi trovi quante volte Arturo ha aiutato il nonno. 2) In ogni armadietto ci sono 3 quaderni a righe e 4 quadretti. Non si conosce il numero degli alunni. In tutto ci sono 77 quaderni. Rappresenta la situazione in modo che diventi un problema per Brioshi. 3) Traduci per Brioshi la frase: ‘42 è il prodotto fra 6 e un numero’. 

8 Terza primaria Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 8 4) Berto ha il segnalino su questa tessera del Gioco della Matematòca: Lancia il dado e poi fa 7 passi. Rappresenta la situazione in modo che Brioshi trovi il punteggio del dado. Aggiungi 2 al punteggio del dado e poi togli 1

9 Quarta primaria Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 9 1) La maestra ha distribuito equamente 56 figurine fra 8 alunni. Sara ne ha perse alcune e gliene sono rimaste 4. Rappresenta la situazione in modo che Brioshi trovi il numero delle figurine perse da Sara. 2) 19 anatre e un certo numero di polli sono stati distribuiti in 4 gabbie ognuna delle quali contiene ora 10 animali. Rappresenta la situazione in modo che diventi un problema per Brioshi. 3) Traduci per Brioshi la frase: ‘30 è la somma fra 9 e il prodotto di un numero con 7’. 

10 Quarta primaria Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 10 4) Gaia ha il segnalino su questa tessera del Gioco della Matematòca: Gaia lancia il dado e va avanti di 10 passi. Rappresenta la situazione in modo che Brioshi trovi il punteggio del dado. Moltiplica il punteggio del dado per 3 e poi togli 1

11 Quinta primaria Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 11 1) In un gioco da tavolo Leo ha il segnaposto su una tessera in cui c’è scritto: “Aggiungi 2 al punteggio del dado”. Leo lancia il dado ma non mostra il punteggio raggiunto. I compagni di gioco vedono che Leo va avanti di 7 passi. Sapendo che Leo si è comportato onestamente, racconta a Brioshi l’episodio in modo che lui possa trovare il punteggio del dado lanciato da Leo. 

12 Quinta primaria Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 12 2) Roberta ha ricevuto per il compleanno 20 euro dalla nonna e 35 dai genitori. Questi soldi, aggiunti ai suoi risparmi, sono esattamente la metà di quelli di suo fratello, che ha 144 euro. Rappresenta la situazione in modo che diventi un problema per Brioshi. 3) Traduci per Brioshi la frase: ‘12 è il quoziente fra la differenza tra 41 e un numero, e 3’. 

13 Quinta primaria Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 13 4) Elisa ha il segnalino sulla tessera rossa del gioco della Matematòca. Jacopo ha il suo sulla verde. Al loro turno lanciano il dado e muovono i segnalini. Anna dice “Ma guarda, hanno avuto un punteggio identico e hanno percorso lo stesso numero di caselle!” Rappresenta la situazione in modo che Brioshi trovi il punteggio del dado. Triplica Il punteggio del dado Aggiungi 1 al doppio del punteggio del dado

14 Prima secondaria primo grado Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 14 1) Su un piatto di una bilancia in equilibrio ci sono un vaso di maionese e un peso di 30 grammi. Sull’altro piatto c’è un peso di 110 grammi. Rappresenta la situazione in modo che Brioshi trovi il peso del vasetto di maionese. 2) Un triangolo isoscele ha il perimetro di 76 cm e la base di 22 cm. Rappresenta la situazione in modo che Brioshi trovi la lunghezza di ognuno dei lati uguali. 3) Traduci per Brioshi la frase: ‘48 è il doppio della somma fra un numero e 9’. 

15 Prima secondaria primo grado Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 15 4) Immagina di lanciare il dado e poi di eseguire le consegne scritte nelle tessere. Con quale consegna fai più punti? 1) Racconta a Brioshi l’episodio in modo che lui capisca dove si fa il punteggio maggiore. 2) La risposta al quesito precedente dipende dal punteggio del dado? Aggiungi 1 al punteggio del dado Al punteggio del dado sottrai 1

16 Prima secondaria primo grado Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 16 1) Su un piatto di una bilancia in equilibrio ci sono un peso di 40 grammi e tre torroncini. Sull’altro ci sono un torroncino e un peso di 90 grammi. Rappresenta la situazione in modo che Brioshi trovi il peso di un torroncino. 2) La lunghezza totale di tre segmenti è di 20 cm. Non conosci la misura del primo ma sai che, rispetto ad esso, il secondo è 1 cm più lungo e il terzo 4 cm più lungo. Rappresenta la situazione in modo che diventi un problema per Brioshi. 3) Traduci per Brioshi la frase: ‘36 è la semisomma fra 52 e un numero’. 

17 Seconda secondaria primo grado Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 17 4) Alfio è sulla tessera arancione e Maria sulla blu. Al loro turno lanciano il dado e ottengono entrambi 5. Con stupore dei compagni percorrono anche lo stesso numero di caselle! Vorrebbero verificare il percorso di Maria ma una macchia di gelato è caduta sulla tessera. Racconta a Brioshi l’episodio in modo che lui possa verificare la correttezza del percorso di Maria. Sottrai 1 al punteggio del dado e moltiplica per 4 Raddoppia il punteggio del dado e aggiungi

18 Seconda secondaria primo grado Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 18 1) Un cartello stradale inglese in prossimità di una scuola è scherzoso ed è davvero molto particolare. Invece di imporre una velocità massima, contiene un’equazione che in linguaggio naturale può essere espressa in questo modo: “Il doppio della velocità consentita è un ottavo di 320”. Rappresenta la situazione in modo che Brioshi trovi il limite di velocità.

19 Terza secondaria primo grado Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 19 2) Un camion bisarca porta due camper uguali e una moto granturismo che pesa 270 kg. Tre giorni dopo trasporta due camper uguali ai precedenti e tre motorini 50 cc della stessa marca. I pesi complessivi che trasporta nei due viaggi sono uguali. Rappresenta la situazione in modo che Brioshi trovi il peso di un motorino. 3) Traduci per Brioshi la frase: ‘Il semiprodotto fra 9 e un numero è uguale al quadrato di 6’.

20 Terza secondaria primo grado Passa a: Copertina Obiettivi Prim: 1 2 3 4 5 Sec 1°: 1 2 3CopertinaObiettivi12345123 20 4) Erica, prima che venga il suo turno di lanciare il dado, si chiede su quale di queste due tessere le converrebbe avere il segnalino in modo da fare più passi. Aiuta Erica nel ragionamento e organizza una spiegazione per Brioshi in modo che lui capisca su quale tessera converrebbe trovarsi ad Erica. Togli da 7 il punteggio del dado Duplica il punteggio del dado e togli 2