IL TEOREMA DI PITAGORA.

Presentazione sul tema: "IL TEOREMA DI PITAGORA."— Transcript della presentazione:

1 IL TEOREMA DI PITAGORA

2 Verifichiamo il Teorema di Pitagora
In un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti

3 IL TRIANGOLO RETTANGOLO
IPOTENUSA i CATETO MINORE C1 C2 CATETO MAGGIORE

4 IL TRIANGOLO RETTANGOLO
Quadrato costruito sull’ipotenusa Quadrato costruito sul cateto minore Quadrato costruito sul cateto maggiore

5 IL TRIANGOLO RETTANGOLO
c 1 Costruiamo 3 quadrati : c 2 G R V l = i l = c 2 l = c 1

6 IL TRIANGOLO RETTANGOLO
Sistemiamo al loro posto i quadrati G G V R V R

7 IL TRIANGOLO RETTANGOLO
e infine il GIALLO Prima il ROSSO Poi il VERDE G V R Q Scomponiamo i quadrati per mezzo del quadratino Q

8 IL TRIANGOLO RETTANGOLO
Riportiamo i quadratini uno per uno su quello GIALLO G R V Q G R V prima i ROSSI

9 IL TRIANGOLO RETTANGOLO
Q V R

10 IL TRIANGOLO RETTANGOLO
Q V R

11 IL TRIANGOLO RETTANGOLO
Q R Q V poi i VERDI

12 IL TRIANGOLO RETTANGOLO
Q R Q V

13 IL TRIANGOLO RETTANGOLO
Q V

14 IL TRIANGOLO RETTANGOLO
V R il quadrato GIALLO è stato riempito totalmente dal ROSSO e dal VERDE

15 IL TRIANGOLO RETTANGOLO
GIALLO VERDE Pertanto: GIALLO = ROSSO + VERDE ROSSO

16 IL TRIANGOLO RETTANGOLO
GIALLO Ma VERDE 2 GIALLO = i 2 ROSSO = c 1 ROSSO 2 VERDE = c 2

17 IL TRIANGOLO RETTANGOLO
Allora GIALLO i = c + c 2 2 2 VERDE 1 2 Da cui: ROSSO

18 IL TRIANGOLO RETTANGOLO
GIALLO Allora VERDE 2 i = c + c 2 2 1 2 2 2 c = i - c 1 2 c c = 2 2 2 i i - c c 2 2 1 ROSSO

19 FINE