a cura dei prof. Roberto Orsaria e Monica Secco

Presentazione sul tema: "a cura dei prof. Roberto Orsaria e Monica Secco"— Transcript della presentazione:

1 a cura dei prof. Roberto Orsaria e Monica Secco
ISTITUTO PROFESSIONALE DI STATO PER I SERVIZI COMMERCIALI TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE “B. STRINGHER”- UDINE I MONOMI a cura dei prof. Roberto Orsaria e Monica Secco

2 Cosa sono i monomi? 2ab 3a2 5b3 + - -6c +
I monomi sono i più piccoli “mattoni” con cui vengono costruite le espressioni del calcolo letterale. Un’espressione letterale è formata da una catena di più monomi legati tra di loro dai segni di operazione +;-; ·; : 2ab 3a2 5b3 + - -6c +

3 Come si può definire un monomio?
Un monomio è un’espressione letterale in cui compaiono solo moltiplicazioni e divisioni tra numeri e lettere.

4 Ad esempio sono monomi le seguenti espressioni:
+3ab -¾a3bc2 ¼x2y -12a4 -5xy2/z x

5 Sono monomi anche le espressioni formate da una sola lettera:
y x

6 oppure le espressioni formate da un solo numero:
+5 -3

7 Quando un monomio si dice intero?
Un monomio si dice intero se non compaiono lettere al denominatore Ad esempio sono interi i monomi seguenti: 3a5b3 ¼ x -2x3y

8 Quando un monomio si dice fratto?
Un monomio si dice fratto se compaiono lettere al denominatore Ad esempio sono fratti i monomi seguenti: 3ab/c 1/x 2x/y

9 ¾a3b5 ¾ a3b5 In un monomio si distinguono:
una parte numerica, detta coefficiente una parte letterale Ad esempio nel monomio si distinguono: il coefficiente ¾ e la parte letterale a3b5 ¾a3b5 a3b5

10 Come si calcola il grado di un monomio?
Il grado di un monomio è la somma degli esponenti di tutte le sue lettere. 3x2y3 grado: 2+3=5 grado: 2+4+1=7 23a2b4c -5xy grado: 1+1=2

11 Quale è il grado di un monomio formato da un solo numero?
Il grado di un monomio privo di parte letterale è zero: infatti ricordati che, qualsiasi sia a (diverso da zero) a0=1 Hanno grado zero i seguenti monomi: +5 -4 +½

12 Quale è il grado di un monomio rispetto ad una lettera?
Il grado di un monomio rispetto ad una lettera è l’esponente di quella lettera. Ad esempio: 3x3y5z grado rispetto a x=3 grado rispetto a y=5 grado rispetto a z=1

13 Quando due monomi sono uguali?
Due monomi sono uguali se hanno lo stesso coefficiente e la stessa parte letterale. Ad esempio sono uguali i due monomi: +3xy2z +3zxy2

14 Quando due monomi sono simili?
Due monomi sono simili se hanno la stessa parte letterale. Ad esempio sono simili i monomi: 4a2b +¼a2b -7a2b

15 Quando due monomi sono opposti?
Due monomi sono opposti se hanno la stessa parte letterale e coefficienti opposti. Ad esempio sono opposti i monomi: +5xy -5xy

16 Come si opera con i monomi?
Con i monomi si possono effettuare operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione ed elevamento a potenza come con i numeri, basta osservare alcune regole.

17 Come si sommano due monomi?
Per quanto riguarda la somma di monomi bisogna tener presente che: si possono sommare due monomi solo se essi sono simili: si ottiene in tal caso un monomio simile ai precedenti monomi e avente come coefficiente la somma algebrica dei coefficienti.

18 Ad esempio: I due monomi +5a3b2 e -2a3b2
sono simili e quindi possono essere sommati ed il monomio somma è: (+5a3b2) + (-2a3b2 ) = (+5-2) a3b2 =+3a3b2 +5 a3b2 + -2 a3b2 = +3 a3b2

19 E’ importante invece ricordarsi che:
due monomi non simili non possono essere sommati. Ad esempio i due monomi +6xy e +3x2y non possono essere sommati

20 Come si moltiplicano due monomi?
Per moltiplicare due monomi bisogna moltiplicare tra loro i coefficienti e le parti letterali, applicando le proprietà delle potenze (cioè sommando gli esponenti) +3 x2y -2 x3y2 = -6 x5y3

21 Come si divide un monomio per un altro?
Per dividere un monomio per un altro basta dividere tra loro i coefficienti numerici e tra loro le parti letterali, applicando le proprietà delle potenze (cioè sottraendo gli esponenti) : = +12 a3b5 +3 ab2 +4 a2b3

22 Come si calcola la potenza di un monomio?
Per elevare a potenza un monomio bisogna elevare all’esponente dato il coefficiente e ogni lettera che compare nella parte letterale applicando le proprietà delle potenze (cioè moltiplicando gli esponenti) 2 +4 a3b5 = +42 a3·2b5·2 = +16 a6b10

23 Esempi: (-2x2y3)3=(-2)3x2·3y3·3=-8x6y9 (-½bc4)2=(-½)2b2c4·2=+¼b2c8