Daniela Valenti, Treccani Scuola

Presentazione sul tema: "Daniela Valenti, Treccani Scuola"— Transcript della presentazione:

1 Daniela Valenti, Treccani Scuola
Probabilità totale Daniela Valenti, Treccani Scuola

2 Un gioco per ragionare su più eventi
La roulette La pallina può fermarsi in una delle 37 vaschette contrassegnate con i numeri da 0 a 36. Si fa girare la pallina e si scommette sul numero che uscirà. Molte scommesse possibili, fra le quali: ‘indovinare’ se il numero è rosso o nero; ‘indovinare’ se il numero è pari o dispari. Punto un gettone su nero e un gettone su pari. Ora debbo pensare a due eventi ‘Esce nero’, ‘Esce pari’. Come posso valutare la probabilità in questa nuova situazione? Daniela Valenti, Treccani Scuola

3 Esaminare casi possibili e casi favorevoli
Ecco come potrei ragionare: i casi possibili sono i 37 numeri della roulette; fra i 37 numeri ne trovo 18 neri e 18 pari, perciò i casi favorevoli sono = 36; la probabilità di vincita è La probabilità è molto vicina ad 1; davvero sono quasi sicuro di vincere? Il linguaggio degli insiemi aiuta a capire meglio la situazione. Daniela Valenti, Treccani Scuola

4 Contare meglio i numeri favorevoli
Ho trovato l’errore: ho contato due volte i 10 numeri neri e pari, una volta nell’insieme A dei numeri neri e un’altra volta nell’insieme B dei numeri pari. Daniela Valenti, Treccani Scuola

5 Contare meglio i numeri favorevoli
Ecco allora una frase e una figura che descrivono in modo corretto i numeri favorevoli alla mia vincita: sono i numeri neri o pari dove o è inclusivo, come il vel latino, cioè include i numeri che sono solo neri, solo pari, ma anche neri e pari, contati però una sola volta. Daniela Valenti, Treccani Scuola

6 Valutare la probabilità
Ecco allora come valuto le probabilità che mi interessano Così la probabilità p che esca un numero nero o pari è Daniela Valenti, Treccani Scuola

7 Valutare la probabilità
Osservo che risulta: Così scrivo la probabilità p in altra forma p = q + r – s Daniela Valenti, Treccani Scuola

8 Il linguaggio degli insiemi e della probabilità
Valuto la probabilità totale che si verifichi A o B Daniela Valenti, Treccani Scuola

9 La probabilità totale di due eventi
Il procedimento si può ripetere per risolvere tutti i problemi descritti qui sotto. Dati due eventi A, B Valuto la probabilità totale che si verifichi A o B (o inclusivo) Daniela Valenti, Treccani Scuola

10 Daniela Valenti, Treccani scuola
Attività 1 Il lavoro di gruppo è dedicato a risolvere problemi che richiedono di valutare la probabilità totale di due eventi Dividetevi in gruppi di 2 – 4 persone; ogni gruppo avrà una scheda di lavoro da completare. Avete 30 minuti di tempo Daniela Valenti, Treccani scuola

11 Che cosa abbiamo ottenuto
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12 Due procedimenti per risolvere un problema
Disegno gli insiemi Conto direttamente 19 casi favorevoli su 40 possibili. Applico la probabilità totale Daniela Valenti, Treccani scuola

13 Due procedimenti per risolvere un problema
Disegno gli insiemi Conto direttamente 13 casi favorevoli su 40 possibili. Applico la probabilità totale Daniela Valenti, Treccani scuola

14 Due procedimenti per risolvere un problema
Disegno gli insiemi Conto direttamente 13 casi favorevoli su 40 possibili. Applico la probabilità totale Daniela Valenti, Treccani scuola

15 Daniela Valenti, Treccani scuola
Un’indagine a scuola Daniela Valenti, Treccani scuola

16 Un’indagine a un convegno1
Importante inserire prima di tutto i 150 partecipanti che parlano entrambe le lingue: sono nell’intersezione dei due insiemi Poi calcolo e inserisco in figura: 400 – 150 = 250 che parlano solo inglese 250 – 150 = 100 che parlano solo francese. Dalla figura trovo: = 500 parlano francese o inglese Daniela Valenti, Treccani scuola

17 Un’indagine a un convegno 2
Applico la probabilità totale per rispondere Daniela Valenti, Treccani scuola

18 Un’indagine a un convegno 3
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19 Un video per riflettere su altri problemi risolti
Addition Rule of Probability Daniela Valenti, Treccani scuola