La teoria della produzione

Presentazione sul tema: "La teoria della produzione"— Transcript della presentazione:

1 La teoria della produzione
Capitolo 6 La teoria della produzione Capitolo 6 Microeconomia

2 Sommario del Capitolo 6 Introduzione
La funzione di produzione in presenza di un solo input: prodotto totale, marginale e medio La funzione di produzione in presenza di più input: isoquanti, tasso marginale di sostituzione tecnica La sostituibilità tra fattori I rendimenti di scala Il progresso tecnologico Microeconomia Capitolo 6

3 Concetti fondamentali
Le risorse produttive come il lavoro, gli impianti, le materie prime, che le imprese usano per produrre beni e servizi, sono detti input o fattori di produzione. Il volume di beni e servizi che un’impresa produce è detto output. La produzione trasforma gli input in output. La tecnologia determina la quantità di output che è possibile ottenere da una data combinazione di input. Capitolo 6 Microeconomia

4 Concetti fondamentali
La funzione di produzione ci dice qual è la massima quantità di output che può essere prodotta con una qualunque combinazione degli input disponibili. Esempio: Q = f(L) Esempio: Q = f(L, K) Un combinazione di input è tecnologicamente efficiente se consente di realizzare l’output massimo possibile. NOTA: Capitolo 6 Microeconomia

5 Funzione di produzione ed efficienza tecnologica
Q Funzione di produzione Q = f(L) D • C • • B • Insieme di produzione A L Microeconomia Capitolo 6

6 Funzione di produzione ed efficienza tecnologica
Definizione: I punti in corrispondenza o al di sotto della funzione di produzione rappresentano l’insieme di produzione. La competizione stimola l’efficienza? Secondo Caves e Barton (1990) le imprese americane producono solo il 63% dell’output che la tecnologia consentirebbe di produrre. Ciò sarebbe dovuto alla scarsa competizione. Secondo l’OCSE, nel periodo , l’Italia ha sperimentato una modesta crescita della produttività, di molto inferiore a quella di altri paesi meno sviluppati. Capitolo 6 Microeconomia

7 Un solo input: funzione del prodotto totale
Quantità Quantità Prodotto Prodotto Prodotto di Lavoro di Capitale totale medio marginale (L) (K) (Q) (Q/L) (DQ/DL) Microeconomia

8 Un solo input: funzione del prodotto totale
All’aumentare dell’impiego di manodopera, la produzione (Q) aumenta, raggiunge il suo massimo e successivamente diminuisce Il prodotto medio del lavoro (APL), ovvero la produzione per lavoratore, aumenta e successivamente diminuisce Il prodotto marginale del lavoro (MPL), ovvero il prodotto di un lavoratore addizionale, inizialmente aumenta ma poi diminuisce e diventa negativo Microeconomia

9 Prodotto marginale e prodotto medio
Il prodotto medio del lavoro è l’output che si ottiene, in media, da ogni unità (ora) di lavoro: APL= Q/L Per un dato valore L0, è pari alla pendenza della semiretta uscente dall’origine degli assi e che interseca il prodotto totale in corrispondenza di L0. Il prodotto marginale del lavoro misura la variazione del prodotto totale in ragione della variazione della quantità di lavoro: MPL= Q/L Per un dato valore L0, è pari alla pendenza della tangente alla funzione del prodotto totale in corrispondenza di L0. La legge dei rendimenti decrescenti afferma che, da un certo punto in poi, il prodotto marginale si riduce all’aumentare della quantità di fattore impiegato. Capitolo 6 Microeconomia

10 Un solo input: funzione del prodotto totale
Livello di produzione al mese D 112 C Prodotto Totale 60 A: pendenza della tangente = MPL (20) B: pendenza di OB = APL (20) C: pendenza di OC = APL = MPL B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Lavoro al mese Microeconomia vedere E grafico successivo

11 Prodotto totale, medio e marginale
Livello di produzione per lavoratore al mese a sinistra di E: MPL > APL; APL crescente a destra di E: MPL < APL; APL decrescente E: MPL = APL; APL massimo 30 Prodotto Marginale E 20 Prodotto medio 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Lavoro al mese Microeconomia vedere C grafico precedente

12 In generale… … quando la funzione media aumenta, la funzione marginale è maggiore di quella media …quando la funzione media diminuisce, la funzione marginale è minore di quella media …quando la funzione media rimane costante, la funzione marginale è uguale a quella media Capitolo 6 Microeconomia

13 Funzione di produzione con più input
Lavoro Capitale Capitolo 6 Microeconomia

14 Prodotto marginale nel caso di più input
Il prodotto marginale di un input è il tasso di variazione dell’output al variare dell’input, tenendo costanti le quantità di tutti gli altri input. Se gli input sono capitale (K) e lavoro (L), il prodotto marginale del capitale è: MPK= Q/K (L costante). Il prodotto marginale del lavoro è: MPL= Q/L (K costante). Capitolo 6 Microeconomia

15 Mappa di isoquanti Capitale per anno E 5 4 3 A B C 2 Q3 = 90 Q2 = 75 1
Gli isoquanti sono derivati dalla funzione di produzione per livelli di produzione pari a 55, 75, e 90. 3 A B C Verificare la coerenza dei punti con i dati della tabella precedente 2 Q3 = 90 D Q2 = 75 1 Q1 = 55 1 2 3 4 5 Lavoro all’anno Microeconomia

16 Isoquanti Definizione: Un isoquanto è una curva che mostra tutte le combinazioni di input (capitale e lavoro) per le quali l’output risulta costante E… Microeconomia Capitolo 6

17 Isoquanti … qual è l’equazione dell’isoquanto per il generico livello di output Q?  Q 2 = KL  K = Q 2/L oppure L = Q 2/K Capitolo 6 Microeconomia

18 Tasso marginale di sostituzione tecnica
Capitale 5 Come le curve di indifferenza, gli isoquanti hanno pendenza negativa e sono convessi. 2 4 1 3 1 1 2 Q3 =90 2/3 1 1/3 Q2 =75 1 1 Q1 =55 Lavoro 1 2 3 4 5 Microeconomia

19 Tasso marginale di sostituzione tecnica
Analisi dell’isoquanto Q2 = 75. L’incremento delle unità di lavoro da 1 a 5 produce una diminuzione del MRTS da 2 a 1/3. Se i prodotti marginali sono positivi, la pendenza degli isoquanti è negativa. Se esistono rendimenti decrescenti, il tasso marginale di sostituzione tecnica è decrescente e quindi gli isoquanti sono convessi verso l’origine. Capitolo 6 Microeconomia

20 Tasso marginale di sostituzione tecnica
Definizione: Il tasso marginale di sostituzione tecnica tra lavoro e capitale misura la pendenza dell’isoquanto e ci dice il tasso al quale la quantità di capitale (K) può essere diminuita per ogni unità di aumento nella quantità di lavoro (L), tenendo costante il livello di output. MRTSL,K = -K/L (per un livello costante di output) Esiste una relazione tra il MRTSL,K e i prodotti marginali del lavoro e del capitale: Q = (K) MPK + (L) MPL = 0 => - K/L = MPL/MPK = MRTSL,K Quindi Microeconomia Capitolo 6

21 Elasticità di sostituzione
Definizione: L’ elasticità di sostituzione, , misura la variazione percentuale nel rapporto capitale-lavoro, K/L, per una variazione dell’1% del MRTSL,K muovendosi lungo l’isoquanto:  = %(K/L) / %MRTSL,K Esempio: Si supponga che lungo un isoquanto: nel punto A: MRTSL,K = 4, K/L = 4 nel punto B: MRTSL,K = 1, K/L = 1 Allora: MRTSL,K = 1 – 4 = -3, (K/L) = 1 – 4 = -3 e  = (-3/4)*100/(-3/4)*100 = -75% /-75% = 1 Microeconomia Capitolo 6

22 Funzione di produzione lineare
Q = aL + bK MRTS costante  =  Esempio Microeconomia Capitolo 6

23 Funzione di produzione lineare
Capitolo 6 Microeconomia

24 Funzione di produzione a proporzioni fisse
(Funzione di produzione Leontief) Q = min(aL, bK) Gli isoquanti hanno una forma a L MRTS (0, infinito)  = 0 Capitolo 6 Microeconomia

25 Funzione di produzione a proporzioni fisse
2 Q = 2 (molecole) 1 Q = 1 (molecole) H Microeconomia Capitolo 6

26 Funzione di produzione Cobb-Douglas
Q = ALK dove A,  e  sono costanti positive gli isoquanti sono curve di pendenza negativa MRTS variabile lungo gli isoquanti  = 1 Capitolo 6 Microeconomia

27 Funzione di produzione Cobb-Douglas
K Q = Q1 Q = Q0 L Microeconomia Capitolo 6

28 Rendimenti di scala = %output / %tutti gli input
I rendimenti di scala ci dicono di quanto aumenta percentualmente l’output al crescere di tutti gli input di una determinata percentuale: Rendimenti di scala = %output / %tutti gli input Se l’aumento dell’1% di tutti gli input comporta un aumento dell’output maggiore dell’ 1%, allora si hanno rendimenti di scala crescenti. Se l’aumento dell’1% di tutti gli input comporta un aumento dell’output esattamente dell’ 1%, allora si hanno rendimenti di scala costanti. Se l’aumento dell’1% di tutti gli input comporta un aumento dell’output minore dell’ 1%, allora si hanno rendimenti di scala decrescenti. Microeconomia Capitolo 6

29 Rendimenti di scala K 2K Q = Q1 K Q = Q0 L L 2L Microeconomia
L L Microeconomia Capitolo 6

30 Rendimenti di scala • Rendimenti marginali decrescenti in ciascun input singolarmente non implicano rendimenti di scala decrescenti • In corrispondenza livelli di produzione diversi, i rendimenti di scala possono essere diversi Capitolo 6 Microeconomia

31 Rendimenti di scala Esempio: Q1 = AL1K1 Q2 = A(L1)(K1)
Quindi i rendimenti di scala dipenderanno dal valore di +: + = 1 … rendimenti di scala costanti + <1 … rendimenti di scala decrescenti + >1 … rendimenti di scala crescenti Capitolo 6 Microeconomia

32 Progresso tecnologico
Definizione: Il progresso tecnologico modifica la funzione di produzione consentendo all’impresa di ottenere un maggior output da una data combinazione di input (o lo stesso output con una minore quantità di input). Capitolo 6 Microeconomia

33 Malthus e la crisi alimentare
Malthus predisse una carestia generalizzata causata da rendimenti decrescenti nella produzione agricola, mentre al contrario la produzione e la popolazione continuano a crescere (la quantità di terra coltivata è fissa) Perché Malthus si è sbagliato? I dati mostrano come gli aumenti di produzione siano stati maggiori della crescita della popolazione Malthus non aveva considerato il possibile impatto della tecnologia, che ha fatto crescere l’offerta di cibo più della domanda Microeconomia

34 Produzione mondiale di cibo pro-capite
Anno Indice Microeconomia

35 Produttività e tenore di vita
Produttività del lavoro Produttività del lavoro e livello di benessere: Il consumo può aumentare solo se la produttività aumenta. Cosa determina la produttività? Lo stock di capitale Il progresso tecnologico Microeconomia

36 Produttività e tenore di vita
Microeconomia

37 Produttività e tenore di vita
Microeconomia

38 Produttività e tenore di vita
Microeconomia

39 Produttività e tenore di vita
Microeconomia

40 Progresso tecnologico
Il progresso tecnologico neutrale sposta verso l’origine l’isoquanto corrispondente ad un dato livello di output, ma lascia invariato il MRTSL,K lungo ogni raggio dall’origine Capitolo 6 Microeconomia

41 Progresso tecnologico neutrale
K Q = 100 prima Q = 100 dopo MRTS invariato K/L L Microeconomia Capitolo 6

42 Progresso tecnologico
Il progresso tecnologico a risparmio di lavoro comporta una diminuzione del MRTSL,K lungo ogni raggio dall’origine. Il progresso tecnologico a risparmio di capitale comporta un aumento del MRTSL,K lungo ogni raggio dall’origine. Microeconomia Capitolo 6

43 Progresso tecnologico a risparmio di lavoro
K Q = 100 prima Q = 100 dopo MRTS diminuisce K/L L Microeconomia Capitolo 6

44 Progresso tecnologico a risparmio di capitale
K Q = 100 prima Q = 100 dopo MRTS aumenta K/L L Microeconomia Capitolo 6

45 Progresso tecnologico
Esempio: Q = K1/2L1/2 MPK = 0,5L1/2/K1/2 MPL = 0,5K1/2/L1/2 Successivamente: Q = LK1/2 MPK = 0,5L/K1/2 MPL = K1/2 Per quantità positive di K e L, l’output è maggiore (progresso tecnologico) Inizialmente MRTSL,K = K/L, successivamente MRTSL,K = 2K/L. Quindi il MRTSL,K è aumentato (progresso tecnologico a risparmio di capitale). Microeconomia Capitolo 6