Incontro laboratoriale 3

Presentazione sul tema: "Incontro laboratoriale 3"— Transcript della presentazione:

1 Incontro laboratoriale 3
Modena dicembre 2014 Incontro laboratoriale 3 Esplorazione di ambienti che favoriscono il passaggio alla generalizzazione Giancarlo Navarra GREM, Università di Modena e Reggio Emilia Titolo da completare

2 Linguaggio naturale / matematico Tradurre
Concetti in gioco Verbalizzare Argomentare Linguaggio naturale / matematico Tradurre Rappresentazione di un numero Forma canonica e non canonica di un numero Processo / prodotto Parafrasi Connotazione / denotazione Uguale Rappresentare / risolvere MEMO novembre 2013,

3 Unità 4 della Collana ArAl
Ambiente 1 Griglie di numeri Unità 4 della Collana ArAl MEMO novembre 2013,

4 La griglia 10×10 MEMO novembre 2013,

5 La griglia 10×10: le ‘regole’
MEMO novembre 2013,

6 La griglia 10×10 incompleta e i percorsi
Esempi di percorsi: Da 21 a 55 21+10×3+1×4 21+34 21+1×4+10×3 21+11×3+1 … MEMO novembre 2013,

7 63+9×2-11-10 63+9×2-11×1-10×1 63+18-11-10 La griglia 10×10: le isole
MEMO novembre 2013,

8 Rappresentazione di un numero
Concetti in gioco Rappresentazione di un numero Forma canonica e non canonica di un numero Parafrasi Connotazione / denotazione Processo / prodotto Trasparente / opaco MEMO novembre 2013,

9 La griglia 10×10, l’isola di Peter Pan
MEMO novembre 2013,

10 Esplorazione di griglie di dimensioni differenti
MEMO novembre 2013,

11 v 5×5 6×6 8×8 10×10 n×n         Verso la griglia n×n
MEMO novembre 2013,

12 v 5×5 6×6 8×8 10×10 n×n  +1  -1  +5 +6 +8 +10 +n  -5 -6 -8 -10 -n
Verso la griglia n×n v 5×5 6×6 8×8 10×10 n×n  +1  -1  +5 +6 +8 +10 +n  -5 -6 -8 -10 -n     MEMO novembre 2013,

13 v 5×5 6×6 8×8 10×10 n×n  +1  -1  +5 +6 +8 +10 +n  -5 -6 -8 -10 -n
Verso la griglia n×n v 5×5 6×6 8×8 10×10 n×n  +1  -1  +5 +6 +8 +10 +n  -5 -6 -8 -10 -n  +4 +7 +9 ?  -4 -7 -9  +11  -11 MEMO novembre 2013,

14 canonica e non canonica
Verso la griglia n×n v 5×5 6×6 8×8 10×10 n×n  +1  -1  +5 +6 +8 +10 +n  -5 -6 -8 -10 -n  +(5-1) +(6-1) +(8-1) +(10-1) +(n-1)  -(5-1) -(6-1) -(8-1) -(10-1) -(n-1)  +(5+1) +(6+1) +(8+1) +(10+1) +(n+1)  -(5+1) -(6+1) -(8+1) -(10+1) -(n+1) Rappresentazione canonica e non canonica di un numero -n+1 -n-1 MEMO novembre 2013,

15 La griglia 10×10, completare frammenti
13 14 15 23 25 24+1 a+1 33 34 35 a+11 24+11 MEMO novembre 2013,

16 La griglia 10×10, riordinare caselle sparse
MEMO novembre 2013,

17 La griglia 10×10, riordinare caselle sparse
MEMO novembre 2013,

18 Procedendo nella generalizzazione
10×10 n×n a-(10+1) a-(10-1) a-11 a-9 a-(n+1) a-(n-1) a a+1 a a+1 a+9 a+n-1 a+10-1 MEMO novembre 2013,

19 Unità 4 della Collana ArAl
Ambiente 2 Piramidi di numeri Unità 4 della Collana ArAl MEMO novembre 2013,

20 Le minipiramidi: scoprire la regola
Definizione procedurale Per trovare il numero nel mattone in alto devo sommare i due numeri nei mattoni della base 3+4 Definizione relazionale Il numero nel mattone in alto è la somma dei due numeri nei mattoni della base MEMO novembre 2013,

21 Le piramidi: i numeri nascosti
Il numero sotto la macchia è la differenza fra il numero in alto e il numero a sinistra d=25-13 MEMO novembre 2013,

22 Esplorare le piramidi 13+c×2+15=36 Il numero centrale è la semidifferenza fra il numero in alto e la somma dei numeri laterali MEMO novembre 2013,

23 Le piramidi a quattro piani
MEMO novembre 2013,

24 Le piramidi a quattro piani
MEMO novembre 2013,

25 Le piramidi a quattro piani
MEMO novembre 2013,

26 La piramide si alza MEMO novembre 2013,

27 Il numero in alto man mano che la piramide si alza
MEMO novembre 2013,

28 Il numero in alto man mano che la piramide si alza
MEMO novembre 2013,

29 Piramidi, numeri pari e dispari, problemi
MEMO novembre 2013,

30 Piano del corso: incontri e intervalli fra gli incontri
Implementazione in classe delle attività esplorate nel laboratorio dell’incontro precedente ( materiali: trascrizioni, protocolli commentati, episodi, immagini, riflessioni, …); Supporti: Unità, blog (Kit teorico); Condivisione di idee e informazioni: gruppo ArAl in Facebook; I materiali vanno inseriti nel portfolio (pagina Progetto Memo nel blog); E-tutoring via mail. Modena settembre

31 Date Incontro Malara Navarra Giorno Data M 0 mar 17.09 M 1 mer 15.10 M 2 11.11 M 3 09.12 M 4 20.01 M 5 25.02 M 6 17.03 M concl 29.04 Modena ottobre