ANNA MARIA GENNAI LICEO CLASSICO “A. DA PONTEDERA” A.S.2012-2013.

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1 ANNA MARIA GENNAI LICEO CLASSICO “A. DA PONTEDERA” A.S.2012-2013

2 Cominciamo osservando il filmato http://www.youtube.com/watch?v=hKFhI9hdteE http://www.youtube.com/watch?v=hKFhI9hdteE L’autore della litografia Print Gallery, del 1956, è l’artista tedesco Maurits Cornelis Escher. Mostra una cittadina con una galleria di quadri e un ragazzo che guarda uno dei dipinti; il dipinto che osserva rappresenta il ragazzo stesso che guarda il quadro. C’è una zona bianca. La matematica e il computer consentono di completare il quadro. Vediamo come.

3 Il disegno di Escher rappresenta un esempio di effetto Droste Il termine, introdotto intorno al 1970, deriva dal nome DROSTE di una fabbrica olandese di cacao. La ditta Droste aveva utilizzato come immagine una infermiera, che teneva in mano un vassoio con sopra una tazza e una scatola del cioccolato con la stessa immagine riprodotta.

4 Giotto Polittico Stefaneschi Tempera su tavola, 1320 Esempio 1

5 CALVINO : IL CAVALIERE INESISTENTE "-E voi?- Il re era giunto di fronte a un cavaliere dall'armatura tutta bianca; solo una righina nera correva intorno ai bordi; per il resto era candida, ben tenuta, senza un graffio, ben rifinita in ogni giunto, sormontata sull'elmo da chissà quale razza orientale di gallo, cangiante d'ogni colore dell'iride. Sullo scudo c'era disegnato uno stemma tra due lembi d'un ampio manto drappeggiato, e dentro lo stemma si aprivano altri due lembi di manto, con in mezzo uno stemma più piccolo, che conteneva un altro stemma ammantato più piccolo ancora. Con un disegno sempre più sottile era raffigurato un seguito di che si schiudevano o uno dentro l'altro, e in mezzo ci doveva essere chissà che cosa, ma non si riusciva a scorgere, tanto il disegno diventava minuto. (Dialogo tra Carlo Magno e Agilulfo) Esempio 2

6 Copertina di Ummagumma Pink Floyd Esempio 3 Album doppio del 1969

7 Lo schema grafico e la matematica Si inizia con una griglia e poi la di deforma; il procedimento viene implementato al computer che permette di completare il disegno di Escher

8 Lo schema matematico Per rappresentare un’immagine che ne contenga un’altra uguale si disegnano entrambe nello stesso piano e si individua un centro congiungendo i vertici Poi si inizia ad avvolgerla su se stessa Il fatto che la figura contenga una sua copia possiamo esprimerlo osservando che è invariante rispetto alla moltiplicazione per uno scalare r, che chiamiamo periodo. La figura di Escher deve avere un periodo complesso. Cioè deve essere una figura invariante sia per riduzioni o ingrandimenti che per rotazioni. z rzrz

9 La litografia di Escher e il completamento al computer

10 Fonti Durante la lezione… cioccolatini Droste per tutti… http://www.josleys.com/article_show.php?id=82 http://thejoe.it/wordpress/2011/02/21/tutorial-il-droste-effect-con-gimp/ http://math.arizona.edu/~eacosta/pdfs/talks/EscherTalk.pdf