CIRCUITI IN CORRENTE ALTERNATA

Presentazione sul tema: "CIRCUITI IN CORRENTE ALTERNATA"— Transcript della presentazione:

1 CIRCUITI IN CORRENTE ALTERNATA
OTTAVIO SERRA CIRCUITI IN CORRENTE ALTERNATA

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3 Questo è un circuio RLC alimentato con una tensione continua
Questo è un circuio RLC alimentato con una tensione continua. L’equazione è [1] [2]

4 La [2] ci dice che l’equazione è la stessa sia in assenza che in presenza di un generatore. In entrambi i casi la corrente va a zero, perché il condensatore impedisce il passaggio di corrente qauando si raggiunge l’equilibrio. L’equazione caratteristica della [2] e della parte omogenea della [1] è

5 Introdotte le due costanti
Costante di smorzamento e Pulsazione propria, le soluzioni sono:

6 Occorre distinguere tre casi:
In ogni caso si ha smorzamento. Nel 1° caso si parla di smorzamento critico

7 Le costanti A e B si determinano con le condizioni iniziali q(0)=CV, i(0)=0.
Vedere il Software “Graf_circuito RLC.exe”, Se il circuito è alimentato da un generatore di tensione alternata di pulsazione ω, la corrente precedente rappresenta una fase transitoria e resta una corrente alternata con la stessa pulsazione ω, ma sfasata rispetto alla tensione:

8 Equazione del circuito:
Soluzione particolare:

9 Sostituendo nell’equazione differenziale, si trovano A e φ
Essendo Z l’impedenza del circuito:

10 Si ha risonanza quando ω=ω0, nel qual caso l’ampiezza A della corrente è massima A= I0 = V0/R.

11 Valori efficaci. La corrente alternata i=I0sen(ωt+φ) ha valore medio zero. Si definisce valore efficace il valore quadratico medio, cioè il valore della correte continua capace di produrre lo stesso effetto Joule. Siccome in media sen2 e cos2 sono uguali e la somma è 1, segue

12 Valor medio di sen2(ωt+φ) = ½ e perciò
Analogamente La potenza di una corrente alternata:

13 La potenza istantanea è P(t)=V(t). i(t) =V0I0sen(ωt)sen(ωt+φ)
La potenza istantanea è P(t)=V(t).i(t) =V0I0sen(ωt)sen(ωt+φ). La potenza media è

14 In caso di risonanza, Φ=0 e la potenza media è massima.