FLUSSO E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO

Presentazione sul tema: "FLUSSO E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO"— Transcript della presentazione:

1 FLUSSO E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO
Consideriamo una circonferenza L di raggio r concentrica ad un filo percorso da una corrente i, il tutto con gli orientamenti indicati dalla freccia CORRENTE i Linea L

2 FLUSSO E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO
In questo modo il vettore B è sempre tangente alla linea, per cui la circuitazione di B lungo L può essere calcolata in modo semplice CORRENTE i Linea L B

3 FLUSSO E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO
Infatti non è necessario dividere in parti la linea ma la circuitazione è solo pari al campo B per la lunghezza L della linea CORRENTE i Linea L B

4 FLUSSO E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO
Ma, per la legge di Biot-Savart: Inoltre: CORRENTE i Linea L B

5 FLUSSO E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO
Combinando queste cose:

6 FLUSSO E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO
Si ottiene: Ovvero:

7 FLUSSO E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO
Se una linea abbraccia più correnti allora al posto di i bisogna mettere la somma algebrica di tutte le correnti abbracciate i2 i1 i3 Linea L

8 FLUSSO E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO
La formula generale prende il nome di TEOREMA DI AMPÈRE

9 FLUSSO E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO
La circuitazione del campo magnetico non ha lo stesso significato fisico di quella del campo elettrico: infatti, non rappresenta un lavoro per unità di carica e quindi non è legata agli aspetti energetici del campo magnetico, ma è piuttosto un utile strumento matematico per esprimere le proprietà del campo

10 FLUSSO E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO
Consideriamo un cilindro S immerso nel campo magnetico costante prodotto da un solenoide B B

11 FLUSSO E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO
Il flusso attraverso la superficie laterale del cilindro è nullo in quanto il vettore non attraversa tale superficie B B

12 FLUSSO E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO
Il flusso attraverso le due basi è uguale e contrario perché le normali sono opposte, quindi in un caso il coseno dell’angolo è 1 e nell’altro -1 B B n n

13 FLUSSO E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO
Il flusso totale quindi è nullo, in quanto sommando le varie parti queste si cancellano a vicenda o sono nulle B B n n

14 FLUSSO E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO
Questo in realtà capita ogni volta che le linee di forza non si originano da un punto ma sono linee chiuse o che vanno all’infinito

15 FLUSSO E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO
Ma questa è la situazione generale del campo magnetico, in cui le linee di forza di B non hanno mai origine né fine

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Possiamo quindi in generale dire che, per una qualsiasi superficie chiusa S, il flusso di B è nullo. Questo è il teorema di Gauss per il campo magnetico

17 FLUSSO E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO
Possiamo ora fare un confronto tra campo elettrico e magnetico: CAMPO ELETTRICO CAMPO MAGNETICO

18 FLUSSO E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO
Possiamo comprendere l’utilità di queste formule utilizzandole per calcolare il campo magnetico all’interno di un solenoide. A questo scopo consideriamo un percorso chiuso rettangolare in cui un lato L si trova all’interno del solenoide e gli altri all’esterno L

19 FLUSSO E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO
Poiché il solenoide imprigiona al suo interno le linee di forza del campo magnetico B, dove il campo è uniforme, per calcolare la circuitazione occorre tener conto del solo lato interno L

20 FLUSSO E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO MAGNETICO
Ma, per il teorema di Ampère, se n è il numero di spire del solenoide allora la linea concatena n correnti di intensità uguale i, per cui: L

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Uguagliando membro a membro Ovvero: