Prof.ssa Maria Luisa Aira

Presentazione sul tema: "Prof.ssa Maria Luisa Aira"— Transcript della presentazione:

1 Prof.ssa Maria Luisa Aira
La retta Prof.ssa Maria Luisa Aira

2 Obiettivi: Sapere: l’equazione di una retta e rappresentare sul piano cartesiano. Rette parallele agli assi cartesiani Parallelismo e perpendicolarità

3 L’equazione della retta
Rette parallele agli assi: Retta parallela all’asse x: y = k (k = numero qualsiasi)

4 -Retta parallela all’asse y x = k (k = numero qualsiasi)

5 Equazioni degli assi: Come rette orientate anche gli assi cartesiani hanno un’equazione: Asse x: y = 0 Asse y: x = 0

6 Retta passante per l’origine degli assi
La sua equazione è: y = m  x m = coefficiente angolare

7 Se m > 0 la retta forma con il semiasse positivo delle x un angolo acuto

8 Se m < 0 la retta forma con il semiasse positivo delle x un angolo ottuso

9 Retta in forma generica
La sua equazione è: y = m  x + q m = coefficiente angolare q = ordinata all’origine

10 Grafici:

11 due rette parallele hanno lo stesso coeff. angolare
Il coeff. angolare di una retta (m) esprime in termini numerici l’angolo che la retta forma con la direzione positiva dell’asse delle ascisse. Poiché due rette parallele formano gli stessi angoli con il semiasse positivo delle x, si deduce che: due rette parallele hanno lo stesso coeff. angolare Esempio: y = 3x +1 e y = 3x - 2

12 Grafico di due rette parallele

13 Rette perpendicolari Date due rette generiche di equazione:
y = mx + q e y = m’x+q la condizione di perpendicolarità è espressa dalla relazione: m’ = - Es.: y = 3x - 1 e

14 Grafico di due rette perpendicolari

15 Riepilogo asse x y = 0 asse y x = 0 retta parallela all’asse x y = k retta parallela all’asse y x = k retta passante per l’origine y= mx rette generiche y= mx + q