L’EQUILIBRIO ECONOMICO GENERALE E L’ECONOMIA DEL BENESSERE

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1 L’EQUILIBRIO ECONOMICO GENERALE E L’ECONOMIA DEL BENESSERE
La frontiera delle possibilità produttive La curva delle possibilità produttive FF, corrisponde al luogo dei punti efficienti nella produzione, rappresentato nella Figura Il valore assoluto della pendenza della curva delle possibilità produttive è il saggio marginale di trasformazione. Come risulta nella figura 12.12, il sistema economico può scegliere di produrre, per esempio, x_1 filoni di pane e Y_1 litri di vino. In seguito la produzione di pane può essere aumentata da X_1 a X_2; per fare questo bisogna, però, ridurre la produzione di vino da Y_1 a Y_2.

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Il rapporto tra la distanza (Y_2-Y_1) e la distanza (X_2-X_1) prende il nome di saggio marginale di trasformazione (marginale rate of Transformation, MRT) tra pane e vino, perché indica il tasso al quale un sistema economico può «trasformare» il pane in vino ( è ovvio che il pane non viene letteralmente trasformato in vino, ma vengono sottratte risorse alla produzione di pane per destinarle alla produzione di vino). Come il saggio marginale di sostituzione è pari al valore assoluto della pendenza della curva delle possibilità produttive. Dal momento che FF è concava rispetto all’origine, il saggio marginale di trasformazione aumenta man mano che ci si sposta dall’alto verso il basso lungo la curva.

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E’ utile esprimere il saggio marginale di trasformazione in termini di costo marginale (MC), vale a dire l’incremento dei costi conseguente alla produzione di un’unità in più. A questo scopo, ricordiamo che il costo da sostenere per aumentare la produzione di pane da X_1 a X_2 è rappresentato dagli (Y_2-Y_1) litri di vino a cui si deve rinunciare. Quindi la distanza (Y_1-Y_2) corrisponde al costo marginale di produzione del pane; MC_p. Analogamente, la distanza (X_2-X_1) rappresenta il costo marginale di produzione del vino, MC_v.

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Il saggio marginale di sostituzione è pari al rapporto tra i costi marginale: questa relazione si rivelerà fondamentale quando cercheremo di stabilire se i sistemi economici concorrenziali producono risultati efficienti. L’EFFICIENZA PARETIANA E’ giunto il momento di mettere insieme i modelli relativi allo scambio e alla produzione di beni. Valuteremo contemporaneamente l’allocazione dei beni disponibili tra gli individui e l’utilizzo delle risorse per la produzione di beni diversi. Ci proponiamo di stabilire quali condizioni devono essere soddisfatte affinché l’allocazione dei beni prodotti e dei fattori produttivi possa essere definita Pareto-efficiente, cioè tale che una volta raggiunta, non sia più possibile aumentare il benessere di un individuo senza ridurre quello di un altro.

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Supponiamo infatti che, data una certa allocazione, tra il saggio marginale di trasformazione del vino in pane sia parti a 2/3 e per Carlo il saggio marginale di sostituzione tra vino e pane sia 1/3. Per la definizione di MRT_vp in corrispondenza di questa allocazione si potrebbero produrre due litri in più di vino, rinunciando a tre filoni di pane. Per la definizione di MRS_Vp, se Carlo rinunciasse a tre filoni di pane, gli basterebbe ricevere in cambio un litro di vino per rimanere al livello di utilità iniziale. Quindi, producendo tre filoni di pane in meno due litri di vino in più, si potrebbe migliorare la condizione di Carlo, senza danneggiare nessun’altro.

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Uno scambio di questo tipo è sempre possibile, fintanto che il saggio marginale di sostituzione non coincide con il saggio marginale di trasformazione. Solo quando i due valori sono uguali, è impossibile aumentare il benessere di qualcuno senza ridurre quello di qualcun altro. Ne consegue anche MRT_vp=MRS_vp è una condizione necessaria affinché l’allocazione sia Pareto efficiente: la proporzione in cui è possibile trasformare il pane in vino (MRT_vp) deve essere uguale alla proporzione in cui i consumatori sono disposti a scambiare il pane con il vino (MRS_vp).

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Dati i livelli di produzione corrispondenti al punto f, quali allocazioni sono efficienti nel consumo ? Per scoprirlo, cominciamo con il costituire una scatola di Edgeworth la cui base corrisponda a ot filoni di pane e la cui altezza corrisponda a Ou litri di vino. Fatto questo possiamo individuare il luogo dei punti efficienti nel consumo, seguendo direttamente lo stesso procedimento usato nella Figura 12.8 : tracciamo le curve di indifferenza di Carlo e Andrea e troviamo i punti in cui sono tangenti. Nella figura il luogo dei punti efficienti nel consumo è la linea Of.

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Possiamo dire che ogni punto della linea Of corrisponde ad una allocazione Pareto-efficiente ? La risposta è no, dato che- affinché un’allocazione sia Pareto efficiente deve essere soddisfatta l’equazione (12.4).Il fatto che un punto si trovi sulla linea dei contratti implica che entrambi i consumatori abbiano lo stesso saggio marginale di sostituzione, ma non che questo sia uguale al saggio marginale di trasformazione. Per esempio, il punto v, appartiene, alla curva dei contratti ma, in corrispondenza di esso, il saggio marginale di sostituzione tra il pane e il vino non coincide con il saggio marginale di trasformazione del pane in vino (lo si deduce dal fatto che la pendenza della retta B_1 è diversa dalla pendenza della retta B_2, tangente alle curve d’indifferenza nel punto v.).

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Viceversa il punto p MRT_Vb=MRS_Vb, perché la retta B_3, tangente alle curve d’indifferenza nel punto p, è parallela a B:!. Possiamo dunque concludere che il punto p corrisponde ad una allocazione Pareto-efficiente. Quest’affermazione è confermata dalla figura nella quale l’utilità di Carlo (U^C) è misurata sull’asse orizzontale e l’utilità di Andrea (U^A) è misurata sull’asse verticale. La frontiera della utilità possibili (o frontiera del benessere) rappresentata dalla curva UU indica il livello di benessere ottenuto dai due individui in corrispondenza di ogni punto Pareto efficiente. Spostandosi lungo la frontiera delle utilità si può accrescere l’utilità di Carlo solo riducendo quella di Andrea.

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Per esempio il punto p’ della curva UU corrisponde all’allocazione Pareto efficiente p della Figura Invece il punto v’, che corrisponde all’allocazione v della figura non si trova sulla curva UU perché v non è Pareto efficiente. Come visto in precedenza, una redistribuzione di risorse rappresenta un miglioramento paretiano se migliora la condizione di qualcuno senza peggiorare quella di nessun’altro. Nella figura gli spostamenti da q a r e da r a z sono due esempi di miglioramenti paretiani. Si può ottenere un miglioramento solo partendo da allocazioni che giacciono all’interno della frontiera delle utilità possibili.

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FIG F B_3 p v B_2

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Utilità Andrea U^A z V’ r P_1 q Utilità Carlo U^C

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Il primo teorema fondamentale dell’economia del benessere Abbiamo specificato quali condizioni devono essere soddisfatte affinché vi sia efficienza in senso paretiano, ma non ci siamo ancora chiesti se sia verosimile che un sistema economico reale raggiunga questo stato. Un sistema di mercato tende naturalmente a raggiungere la frontiera delle utilità possibili ? Possiamo rispondere a questo interrogativo con il primo teorema fondamentale dell’economia del benessere.

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PRIMO TEOREMA DEL BENESSERE Se produttori e consumatori non fanno il prezzo e per tutti i beni esiste un mercato, allora l’allocazione di equilibrio delle risorse è Pareto efficiente. In altre parole, il sistema economico raggiungerà l’equilibrio in corrispondenza di un punto appartenente alla frontiera delle utilità possibili. Ciò significa che in un sistema economico concorrenziale, in cui tutti gli operatori sono price taker, si ottiene uno spostamento un’allocazione efficiente delle risorse senza bisogno di un’autorità centrale che coordini le attività economiche ( teoria che ricorda la «mano invisibile» di Adam Smith)

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Il primo teorema dell’economia del benessere non è altro che l’enunciazione formale di un fatto osservato da tempo; quando si tratta di produrre e distribuire beni e servizi, i sistemi basati sul libero mercato sono straordinariamente efficienti. Come osservarono Karl Marx e Friedrich Engels nel XIX secolo «la borghesia, al potere da meno di cento anni, è riuscita a creare forze produttive più vaste e imponenti di quanto non abbiano fatto tutte le generazioni precedenti messe insieme» (Tucker 1978,477)

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SPIEGAZIONE INTUITIVA DEL PRIMO TEOREMA DEL BENESSERE Per una dimostrazione rigorosa del primo teorema del benessere sono necessari procedimenti matematici piuttosto sofisticati, ma possiamo tentare di spiegarlo in modo immediato. Vogliamo dimostrare che in un sistema economico concorrenziale si ottiene un’allocazione delle risorse (1) efficiente nel consumo (2) efficiente nella produzione e (3) Pareto –efficiente. Efficienza nel consumo. In una economia concorrenziale Carlo e Andrea pagano lo stesso prezzo per un filone di pane (p_p) e per un litro di vino (p_v). Carlo e Andrea massimizzano la loro utilità solo se sono soddisfatte le seguenti condizioni

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