LEGGE DI COULOMB, CAMPO E POTENZIALE ELETTROSTATICO

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1 LEGGE DI COULOMB, CAMPO E POTENZIALE ELETTROSTATICO
LEGGE DI COULOMB, CAMPO E POTENZIALE ELETTROSTATICO. TEOREMA DI GAUSS E CIRCUITAZIONE DEL CAMPO La legge di Coulomb, essendo la legge dell’inverso del quadrato della distanza, coincide con la la legge della gravitazione universale quando le due cariche sono opposte e vale pure per i poli magnetici (ma solo per lunghi magneti, essendoci soltanto dipoli magnetici).

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4 CIO’ CHE CAMBIA PASSANDO DALLA FORZA GRAVITAZIONALE A QUELLA ELETTRICA E’ IL VERSO - REPULSIVO PER LE CARICHE OPPOSTE - E LA PRESENZA DEL MEZZO, CHE SEMPRE LA RIDUCE (IN ACQUA DIVENTA 1/80) Per l’energia potenziale elettrostatica valgono quindi le stesse formule di quella gravitazionale salvo il segno: per le cariche non cresce, come per le masse, ma diminuisce con la distanza

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6 ANCHE IL CAMPO GRAVITAZIONALE HA LO STESSO ANDAMENTO DI QUELLO ELETTRICO QUANDO LE CARICHE CHE LO GENERANO HANNO UGUAL SEGNO, MA SEMPRECON LINEE ENTRANTI Dipoli elettrici e magnetici hanno invece sempre le stesse caratteristiche, quindi per vedere bene le linee del campo elettrico basta ad es. spargere un po’ di limatura di ferro sopra un foglio e poi muovere un magnete da sotto

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8 CAMPO E POTENZIALE ALTRO NON SONO CHE FORZA ED ENERGIA PER OGNI PUNTO, RIFERITE ALL’UNITA’ DI MASSA O CARICA, A SECONDA CHE SI TRATTI DI FENOMENI ELETTRICI O GRAVITAZIONALI. NEL 1° CASO IL CAMPO DIVENTA L’ACCELERAZIONE g Mentre il campo elettrico è sempre nullo dentro un conduttore (cavo o pieno che sia) e massimo nelle sue eventuali punte, g non è nullo dentro la Terra, dove decresce proporzionalmente alla distanza r dal centro O, contando solo la massa sottostante. Fuori i due campi decrescono con la stessa legge, quella del quadrato di r da O.

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10 L’INDUZIONE ELETTROSTATICA (CHE NON VA CONFUSA CON L’ELETTROMAGNETICA) E LA POLARIZZAZIONE NASCONO DA CARICHE OPPOSTE E QUINDI NON VALGONO PER LA GRAVITA’ L’induzione nasce però soltanto tra le cariche elettriche. Essa infatti richiede un movimento vero di cariche (non solo microscopico come nella polarizzazione) e quindi non vale nel magnetismo, dove ci sono solamente dipoli.

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12 LA CIRCUITAZIONE DEL CAMPO ALTRO NON E’- PER g COME PER IL CAMPO ELETTRICO – CHE IL LAVORO COMPIUTO SULL’UNITA’ DI MASSA O DI CARICA IN UN GIRO COMPLETO: VALE SEMPRE 0. NE SEGUE SUBITO CHE IL LAVORO PER ANDARE DA P A Q (P E Q ARBITRARI) VALE IL PRODOTTO DELLA MASSA O CARICA PER LA DIFFERENZA DI POTENZIALE MA NON DIPENDE DAL PERCORSO. Nel caso gravitazionale infatti ogni fatica nella salita di un circuito è compensata sempre dalla discesa e lo stesso vale per il campo elettrico, se non ci sono in esso discontinuità di materia o temperatura (es. la d. d. p. dell’effetto Volta o la f. e m. di un pila) o un campo magnetico variabile.

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15 IL TEOREMA DI GAUSS VALE PER I FLUSSI DI CAMPI VETTORIALI CENTRALI ATTRAVERSO UNA SUPERFICIE CHIUSA: SE DENTRO LA MASSA O LA SOMMA ALGEBRICA DELLE CARICHE ELETTRICHE NON E’ NULLA (PER LE MAGNETICHE E’ SEMPRE 0) ALLORA IL FLUSSO NON E’ NULLO E VICEVERSA. L’idea (e la parola) flusso nascono dai liquidi che fluiscono attraverso una superficie: se è chiusa e non racchiude sorgenti (oppure scarichi) il (+) flusso uscente compensa (-) quello entrante, come ad es. accade in un tubo, dove il flusso della velocità v (in m/s) attraverso ogni sua sezione S (in m2) vale P = v S se P = portata (in m3/s) è costante.