Compito 1: 1) La seguente distribuzione riporta i punteggi di depressione su individui con disturbo post- traumatico da stress: 1 2 3 6 1 2 6 4 1 2 2 a)Costruire.

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1 Compito 1: 1) La seguente distribuzione riporta i punteggi di depressione su individui con disturbo post- traumatico da stress: 1 2 3 6 1 2 6 4 1 2 2 a)Costruire una tabella di frequenza, indicando: f, fc, %, %c. b)Calcolare moda, mediana, media, Q1, Q2 e Q3, 70° perc., il rango percentile corrispondente a 4, il campo di variazione, lo scarto interquartile, la deviazione standard ed i punti z. c)Disegnare: l’istogramma, poligono di frequenza semplice e poligono di frequenza cumulata.

2 Esercizi 2 e 3 2) Alla Maratona di Roma un individuo è arrivato 8232° su 21347 partecipanti; in una prova di abilità matematiche è risultato undicesimo su sedici. Determinare in quale prova l’individuo ha conseguito un risultato migliore, motivare il calcolo e commentare il risultato. 3) Quale percentuale della popolazione di adulti italiani otterrà un punteggio di QI compreso tra 127 e 133? Media=100; σ=16

3 Esercizio 4: Chi quadro Verificare l’associazione tre le variabili: SoggettiStato socialeUso di cocaina 1 BassoAssente 2 MedioBasso 3 MedioBasso 4 Assente 5 Basso 6 7 Assente 8 AltoMedio 9 Alto 10 Alto 11 MedioAssente 12 AltoMedio 13 Medio

4 a) Tabella di frequenza semplice PunteggioFFc% cum 13327,27 24736,3663,64 3189,0972,73 4199,0981,82 621118,18100,00 Moda= 2; Media= 2,73; Mediana=2 Q1= 1; Q2=2; Q3=4; 70°=3; Rango Percentile(4)=81,82% GAMMA=6-1=5; S. INTERQ=4-1=3, σ=1,76 Z (1) =-0,98;Z (2) =-0,41; Z (3) =0,15; Z (4) =0,72; Z (6) =1,86

5 Istogramma

6 Poligono di frequenza semplice

7 Poligono di frequenza cumulata

8 Soluzioni 2 Maratona: 100-(8232/21347*100) = 100- 38,56 = 61,44% Abilità matematiche: 100-(31/75*100) = 100- 68,75 = 31,25% Commento: L’individuo ha ottenuto un risultato migliore…

9 Soluzione 3 z (127) = 1,69 → 45,45%; z (133) = 2,06 → 48,03%; In questo caso si sottrae: 48,03% - 45,45% = 2,58 Il 2,58% della popolazione italiana otterrà un punteggio di QI compreso tra 127 e 133. Z=1,69Z=2,06

10 Soluzione Esercizio 4: Chi quadro χ 2 =11,43; φ=0,88. Conclusioni: Poiché φ è maggiore di 0.50… AssenteBassoMedioAlto Basso32005 1,54 1,150,77 Medio12104 1,23 0,920,62 Alto00224 1,23 0,920,62 443213

11 Compito 2: 1) La seguente distribuzione riporta i punteggi di disregolazione emotiva su un gruppo di detenuti: a)Costruire una tabella di frequenza, indicando: f, fc, %, %c. b)Calcolare moda, mediana, media, Q1, Q2 e Q3, 80° perc., il rango percentile corrispondente a 8, il campo di variazione, lo scarto interquartile, la deviazione standard ed i punti z. c)Disegnare: l’istogramma. 8445553935546

12 Esercizi 2 e 3 2) Ad un test di ragionamento astratto un individuo è arrivato quarto su sei partecipanti; in un test di abilità meccanica è risultato undicesimo su ventitré partecipanti. Determinare in quale prova l’individuo ha conseguito un risultato migliore, motivare il calcolo e commentare il risultato. 3) Quale percentuale della popolazione di adulti italiani otterrà un punteggio di depressione compreso tra 30 e 31? Media=32; σ=2

13 Esercizio 4: correlazione Verificare l'associazione tra “Numero di reati contro la persona” e “Depressione” e commentare i risultati utilizzando, se possibile, anche il grafico adeguato. SOGReati contro la personaDepressione 1 03 2 02 3 22 4 11 5 23 6 33 7 12

14 a) Tabella di frequenza semplice PunteggioFFc% cum 32215,38 43523,0838,46 551038,4676,92 61117,6984,62 81127,6992,31 91137,69100,00 Moda= 5; Media= 5,08; Mediana=5 Q1= 4; Q2=5; Q3=5; 80°=6; Rango Percentile(8)=92,31% GAMMA=9-3=6; S. INTERQ=5-4=1, σ=1,69 Z (3) =-1,23;Z (4) =-0,64; Z (5) =-0,05; Z (6) =0,54; Z (8) =1,73 Z(9)=2,32

15 Istogramma

16 Soluzioni 2 Ragionamento astratto: 100-(4/6*100) = 100- 66,67 = 33,33% Abilità meccaniche: 100-(11/23*100) = 100- 47,82 = 52,18% Commento: L’individuo ha ottenuto un risultato migliore…

17 Soluzione 3 z (31) = -1 → 34,13%; z (30) = -0,5 → 19,15%; In questo caso si sottrae: 34,13% – 19,15% = 14,98% Il 14,98% della popolazione italiana otterrà un punteggio di depressione compreso tra 30 e 31. Z=-1Z=-0,5

18 Grafico di dispersione Possiamo supporre che…

19 Coefficiente r Media X= 1,29 σ x =1,03 Media Y= 2,29 σ y =0,70 r xy =0,28 Poiché r è compreso tra -0,5 e 0,5 …