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PubblicatoErmete Vaccaro Modificato 9 anni fa
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30-Ott-141 Riassunto della lezione precedente vari motivi per introdurre nuovo numero quantico per i quark (colore), spettroscopici e dinamici: problemi e soluzioni compatibilità tra funz. d’onda SU(6) S e statistica Fermi-Dirac per barioni; parastatistica fermionica dei quark; singoletto di SU(3) c di colore e confinamento dei quark; colore non è numero quantico misurabile ripercorriamo la stessa necessità di ipotizzare i quark con n. quantici di spin/sapore/colore seguendo la dinamica, cioè l’analisi di processi inelastici a media/alta energia che ha portato alla nascita e al successo del modello a partoni di Feynman
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30-Ott-142 Diffusione leptone − adrone (elettrone, neutrino, muone)(nucleone, nucleo, fotone) em ~ costante struttura fine piccola → sviluppo perturbativo possibile Quantum ElectroDynamics (QED) nota ad ogni ordine sonda leptonica esplora tutto il volume del bersaglio approssimazione di Born (scambio di un fotone solo) è accettabile fotone virtuale ( * ): (q, indipendenti, risposta longitudinale e trasversa rispetto alla polarizzazione di * prototipo e+p → e’+X 3 vettori indipendenti k, k’, P + lo spin S e angolo di diffusione
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30-Ott-143 definizioni e cinematica e - ultrarelativistico m e << |k|, |k’| Target Rest Frame (TRF) Invarianti cinematici
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30-Ott-144 Invarianti cinematici (continua) massa invariante finale limite elastico limite anelastico
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30-Ott-145 Q è la “lente di ingrandimento” Q [GeV] ~1/Q [fm] bersaglio 0.0210 nuclei 0.12 0.21mesoni / barioni 10.2partoni …… ?? N.B. 1 fm = (200 MeV) -1
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30-Ott-146 Frois, Nucl. Phys. A434 (’85) 57c area proibita nucleo M A nucleone M
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30-Ott-147 Sezione d’urto n o eventi per unita` di tempo, diffusore, angolo solido n o particelle incidenti per unita` di tempo, superficie flusso spazio fasi ampiezza scattering J
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30-Ott-148 Tensore adronico J 2 = tensore leptonico tensore adronico
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30-Ott-149 Scattering inclusivo X tensore adronico sezione d’urto per scattering inclusivo (formula generale) grandi angoli soppressi !
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30-Ott-1410 Scattering inclusivo elastico W ’=(P+q) 2 =M 2 tensore adronico ↔ Q : concetto di scaling vari casi
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30-Ott-1411 Bersaglio = particella scalare libera 2 vettori indipendenti : R=P+P ’, q=P-P ’ ⇒ J F 1 R + F 2 q F 1,2 (q 2,P 2,P ’ 2 ) = F 1,2 (q 2 ) conservazione della corrente q J = 0 definizione : N.B. per particella on-shell q ∙ R = 0 ; ma in generale per off-shell
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30-Ott-1412 Coulomb scattering elastico da particella puntiforme rinculo bersaglio struttura bersaglio Scattering inclusivo elastico su particella scalare libera
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30-Ott-1413 Breit frame ⇒ fattore di forma P = - q/2 P’ = + q/2 = 0 R = (2E, 0) q = ( 0, q) J = (J 0, 0) ≈ 2E F 1 (Q 2 ) F 1 (Q 2 ) → F 1 (|q| 2 ) = ∫ dr (r) e i q ∙ r distribuzione di carica materia ….. fattore di forma di carica materia …..
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30-Ott-1414 Bersaglio = particella di Dirac libera puntiforme Esempio: e - + - → e - ’ + - interazione magnetica di spin con *
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30-Ott-1415 Bersaglio = particella di Dirac libera con struttura 3 vettori indipendenti P , P ’ , (+ invarianza per time-reversal, parità) conservazione della corrente q J = 0 eq. di Dirac
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30-Ott-1416 Decomposizione di Gordon (on-shell) cioe` R ⇔ 2M – i q proof flow-chart da destra, inserire def. di usare eq. di Dirac usare { , } = 2 g usare eq. Dirac → sinistra
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30-Ott-1417 Bersaglio = particella di Dirac libera e composita Sezione d’urto …… struttura interna (difficilmente separabile)
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30-Ott-1418 Formula di Rosenbluth Definizione fattori di forma di Sachs (Yennie, 1957) N.B.: infatti, in Breit frame + riduzione nonrel. ⇒ distribuzione di carica/magnetica del bersaglio separazione più facile
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30-Ott-1419 Separazione di Rosenbluth larghi e (larghi Q 2 ) → estrarre G M piccoli e (piccoli Q 2 ) → estrarre G E per differenza Rosenbluth plot polarizz. longitudinale di * misure con diverse (E, e ) → plot in a fisso Q 2 intercetta a = 0 → G M pendenza in → G E
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30-Ott-1420 Separazione di Rosenbluth pQCD scaling Metodo del trasferimento di polarizzazione:
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30-Ott-1421 “Rosenbluth” invece “Polariz. Transfer” no ! Q 2 ~ 10 (GeV/c) 2 lo scaling non è ancora raggiunto ! non è ancora regime perturbativo !?
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