Indagine insiemistica sulla doppia proiezione ortogonale di Monge Con questa presentazione si vuole mettere in evidenza il problema relativo alla legge.

Presentazione sul tema: "Indagine insiemistica sulla doppia proiezione ortogonale di Monge Con questa presentazione si vuole mettere in evidenza il problema relativo alla legge."— Transcript della presentazione:

1 Indagine insiemistica sulla doppia proiezione ortogonale di Monge Con questa presentazione si vuole mettere in evidenza il problema relativo alla legge geometrico - descrittiva riguardante la condizione di parallelismo tra elementi geometrici diversi : RETTA E PIANO Per approfondimenti consultare il sito http://www.webalice.it/eliofragassi Altre due differenti presentazioni affronteranno il problema in modo specifico impostando l’indagine insiemistica 1. sul parallelismo tra rette 2. sul parallelismo tra piani

2 Indagine insiemistica sulla doppia proiezione ortogonale di Monge PARALLELISMO TRA ELEMENTI GEOMETRICI DIVERSI Autore Prof. Elio Fragassi Il materiale può essere riprodotto citando la fonte Il disegno è stato eseguito nell’a. s. 1996/1997 da La Lama Luca della classe 3 B dell’Istituto statale d’arte “G. Mazara” di Sulmona per la materia : “Disegno geometrico” Insegnante: Prof. Elio Fragassi La revisione delle formalizzazioni è stata curata dalla dott.ssa Gabriella Mostacci

3 Come esposto con il learning object n°1 dal titolo “Parallelismo: presentazione” gli elementi geometrici da verificare o porre in relazione di parallelismo possono essere diversi e, quindi, descritti e rappresentati mediante elementi grafico - geometrici differenti.learning object n°1 dal titolo “Parallelismo: presentazione” Per questo motivo necessitano di indagini deduttive o di procedure applicative più complesse. Queste verranno analizzate e definite mediante le due distinte procedure indicate di seguito con i numeri 1) e 2) sia nell’aspetto geometrico - descrittivo che nei relativi legami insiemistici. L’indagine sulla relazione di parallelismo tra i due elementi diversi: retta e piano sarà sviluppata approfondendo: Procedura 1. Parallelismo tra retta e piano impostato sulParallelismo tra retta e piano impostato sul parallelismo tra rette Procedura 2. Parallelismo tra retta e piano impostato sul parallelismo tra pianiParallelismo tra retta e piano impostato sul parallelismo tra piani

4 Se analizziamo gli elementi geometrico - rappresentativi di questi due distinti enti riscontriamo, come evidenzia il disegno a fianco, (Fig.17) che le proiezioni r' ed r" di una retta r si caratterizzano, "geometricamente” come rette, ma “fisicamente” come “elementi virtuali”; mentre le tracce t 1  e t 2  di un piano  si caratterizzano, anch’esse, "geometricamente” come rette, ma “fisicamente” come “elementi reali"; quindi fisicamente diverse dalle proiezioni della retta. Prima di affrontare lo studio del parallelismo tra retta e piano analizziamo e caratterizziamo dal punto di vista geometrico e fisico i differenti elementi rappresentativi dei due elementi

5 Data la diversa caratterizzazione fisica di questi unici, ma differenti, elementi geometrico - rappresentativi, non possiamo stabilire alcun legame insiemistico - descrittivo, relativo al parallelismo tra il piano e la retta, perché siamo in presenza di elementi geometrici reali dell’uno ed elementi geometrici virtuali dell’altro. Ricordiamo, allora, alcune relazioni geometriche tra l’elemento retta e l’elemento piano. a)Il piano può essere riguardato come elemento costituito dalla sommatoria orientata di una retta che si muove parallelamente a se stessa, - piano rigato – (fig.18).

6 b)data una retta r i piani ad essa paralleli sono infiniti, viceversa, dato un piano, infinite sono le rette a questo parallele. (Fig. 19). In forma sintetica, insiemistico - descrittiva, si ha la seguente espressione formale dalla cui lettura si evince il legame tra punto, retta punteggiata e piano rigato. Retta punteggiata Piano rigato Esposto il problema del parallelismo tra elementi diversi si può accedere all’indagine insiemistica seguendo i due criteri presentati come: procedura 1) e procedura 2)procedura 1procedura 2

7 Per maggiore completezza ed approfondimento degli argomenti si può consultare il seguente sito http://www.webalice.it/eliofragassi