Esercizio 1 Prezzo in eurolibri 20-306 30-455 45-609 60-757 75-1103 Esercizio Numero 1.

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1 Esercizio 1 Prezzo in eurolibri 20-306 30-455 45-609 60-757 75-1103 Esercizio Numero 1

2 Esercizio 1 Intervallo di NumeriValore centraleFrequenza assoluta 20-30256 30-4537,55 45-60102,59 60-7567,57 75-11092,53

3 Esercizio 1 Intervallo di NumeriFrequenza RelativaFrequenza assoluta 20-306/30=0,26 30-455/30=0,165 45-609/30=0,39 60-757/30=0,237 75-1103/30=0,13 Totale0,9830 0,98 non è 1 La statistica non è una scienza esatta!!! E' fiorita alla fine dell'800 quando cominciò la produzione di massa

4 Esercizio 1 Prezzo in eurolibriFrequenza assoluta cumulata 20-3066 30-45511 45-60920 60-75727 75-110330 Totale30

5 Esercizio 1 Prezzo in euroFrequenza RelativaFrequenza Relativa Percentuale 20-306/30=0,20,2 * 100 =20 30-455/30=0,160,16 * 100 =16 45-609/30=0,30,3 * 100 =30 60-757/30=0,230,23 * 100 =23 75-1103/30=0,10,1 * 100 =10 Totale0,9899

6 Esercizio 1 Prezzo in euroFrequenza assoluta cumulata Frequenza assoluta percentuale cumulata 20-3066/30 *100 =20 30-451111/30 *100 = 37 45-602020/30 *100 =60 60-752727/30 *100 =90 75-1103030/30*100=100 Totale30-

7 Esercizio 1 25, 37,5 51,25 67,5 92,5 Mediana = 51,25 Prezzo in eurolibriValore centrale 20-30625 30-45537,5 45-60951,25 60-75767,5 75-110392,5 Il valore che sta al centro è 51,25 euro

8 Esercizio 1 Prezzo in eurolibri 20-306 30-455 45-609 60-757 75-1103 6, 5, 9, 7, 3 Moda = 51,25 euro La categoria che conta più libri è quella il cui costo si aggira sui 51,25 euro

9 Esercizio 1 Istogramma Altezza proporzionale alla frequenza Base uguale all'ampiezza degli intervalli La distribuzione si addensa tra 45 e 60 euro. Quindi i libri più numerosi sono quelli il cui costo va da da 45 a 60 euro

10 Statistica Prezzo in eurolibriValore centraleMedia 20-30625,525,5*(6/30)=5,1 30-45537,537,5*(5/30)=6,25 45-60952,552,5*(9/30)=15,75 60-75767,567,5*(7/30)=15,75 75-110392,592,5*(3/30)=9,25 Totale30-52,1 Media = 52,1

11 Esercizio 1 Prezzo in eurolibriValore centraleVerifica della Media 20-30625,5(25,5-52,1)*6=- 159,6 30-45537,5(37,5-52,1)*5=-73 45-60952,5(52,5-52,1)*9=3,6 60-75767,5(67,5-52,1)*7=107,8 75-110392,5(92,5-52,1)*3=121,2 Totale30-0 verifica

12 Esercizio 1 Varianza =47,45 Prezzo in eurolibriValore centraleVarianza 20-30625,525,5*(6/30)=5,1 30-45537,537,5*(5/30)=6,25 45-60952,552,5*(9/30)=15,75 60-75767,567,5*(7/30)=15,75 75-110392,592,5*(3/60)=4,625 Totale30-47,45 Scarto quadratico medio =6,88

13 Esercizio 3 L'università di Benevento ha somministrato a 21 studenti un questionario chiedendo, tra le varie cose, quante volte hanno mangiato a mensa durante l'anno. I dati sono 11,8,7,12,11,32,5,17,29,15,18,21,9,24,30,12,14,24,25,21,13 N=21 Esercizio 2

14 Esercizio 3 Numero di volte Frequenz a assoluta Valore Centrale Frequenza Relativa MediaScarto 5-1047,50,197,5*0,19=1,42 5 7,5-17,285=- 9,7 11-16713,50,3313,5*0,33=4,4 55 13,5-17,285=- 3,785 17-22419,50,1919,5*0,19=3,7 05 19,5- 17,285=2,215 23-273250,1425*0,14=3,525- 17,285=7,715 28-323300,1430*0,14=4,230- 17,285=12,71 5 Totale21117,285 Varianza = (94,09+14,33+4,9+59,52+161,67)/5=66,92

15 Esercizio 3 La mensa è frequentata per lo più da 11 a 16 volte l'anno

16 Esercizio 6 AtletaLancio del disco (m)Pulsazioni dopo sforzo Mario Rossi49101 Giorgio Bianchi54114 Giovanni Bruni55108 Carlo Verdi5198 Stefano Marroni59106 Aldo Grigis4894 Antonio Neri50115 Esercizio numero 6

17 Esercizio 6 AtletaLancio del disco (m) Mario Rossi49 Giorgio Bianchi54 Giovanni Bruni55 Carlo Verdi51 Stefano Marroni59 Aldo Grigis48 Antonio Neri50 Media aritmetica = (49+54+55+51+59+48+50)/7=52,3 Varianza= (10,89+2,89+7,29+1,69+44,89+18,49+5,29)/7=25,77 Deviazione standard=5,07

18 Esercizio 6 AtletaPulsazioni dopo o sforzo Mario Rossi101 Giorgio Bianchi114 Giovanni Bruni108 Carlo Verdi98 Stefano Marroni106 Aldo Grigis94 Antonio Neri115 Media = (101+114+108+98+106+94+115)/7=105,14 Varianza =(+12996+11664+9604+11236+8836+13225)/7=377 Deviazione standard =19,41

19 Esercizio 6 CV1 =9% CV2 = 18% La seconda delle due distribuzioni presenta un maggior coefficiente di variazione

20 Esercizio 2 Peso in KgNumero di Mele 0,5-0,916 0,9-1,124 1,1-1,380 1,3-1,572 1,5-1,764 1,7-1,940 1,9-2,132 2,1-2,532 360 Esercizio numero 2

21 Esercizio 2 Peso in KgNumero di MeleValore centrale 0,5-0,9160,75 0,9-1,1241,0 1,1-1,3801,2 1,3-1,5721,4 1,5-1,7641,6 1,7-1,9401,8 1,9-2,1322,0 2,1-2,5322,3 360

22 Esercizio 2 Peso in KgFrequenza assolutaFrequenza relativaFrequenza relativa percentuale 0,5-0,91616/360=0,040,04*100=4 0,9-1,12424/360=0,060,06*100=6 1,1-1,38080/360=0,220,22*100=22 1,3-1,57272/360=0,20,2*100=20 1,5-1,76464/360=0,170,17*100=17 1,7-1,94040/360=0,110,11*100=11 1,9-2,13232/360=0,080,08*100=8 2,1-2,53232/360=0,080,08*100=8 3600,9696

23 Esercizio 2 Peso in Kg Numero di Mele Frequenza CumulataFrequenza cumulata percentuale 0,5-0,916 16/360=0,04 0,9-1,1244040/360=0,11 1,1-1,380120120/360=0,33 1,3-1,572192192/360=0,53 1,5-1,76425656/360=2,71 1,7-1,940296296/360=0,82 1,9-2,132328328/360=0,91 2,1-2,532360360/360=1 360

24 Esercizio 2 Le mele più numerose sono quelle di peso compreso tra 0,9 kg e 1,1 kg

25 Esercizio 2 Peso in Kg Freque nza relativa Valore centrale MediaVerifica 0,5-0,90,040,750,04*0,75=0,03(0,75-1,492)*0,04=-0,029 0,9-1,10,071,00,07*1,0=0,07(1,0-1,492)*0,07=-0,034 1,1-1,30,231,20,23*1,2=0,276(1,2-1,492)*0,23=-0,067 1,3-1,50,21,41,4*0,2=0,28(1,4-1,492)*0,2=-0,0184 1,5-1,70,181,60,18*1,6=0,28(1,6-1,492)*0,18=0,019 1,7-1,90,121,80,12*1,8=0,216(1,8-1,492)*0,12=0,036 1,9-2,10,082,00,08*2,0=0,16(2,0-1,492)*0,08=0,04 2,1-2,50,082,30,08*2,3 =0,18(2,3-1,492)*0,08=0,064 11,4920,01

26 Esercizio 2 Peso in KgValore centraleScarto della media 0,5-0,90,750,75-1,492=-0,742 0,9-1,11,01,0-1,492=-0,492 1,1-1,31,21,2-1,492=-0,292 1,3-1,51,41,4-1,492=-0,092 1,5-1,71,61,6-1,492=0,108 1,7-1,91,81,8-1,492=0,308 1,9-2,12,02,0-1,492=0,508 2,1-2,52,32,3-1,492=0,808 Scarto quadratico medio =(0,55+0,242+0,085+0,008+0,011+0,094+0,258+0,652)/8=0,237

27 Esercizio 4 AnnoPrezzoIndice 20015,91 20026,01,01 20038,21,38 20049,41,56 200510,81,83 200610,21,73 200711,41,93 200812,82,17 200914,62,47 201016,22,74 201116,02,71 Esercizio numero 4

28 Statistica Indici a base fissa con base 2001 Anno-Prezzo

29 Esercizio 4 AnnoQuantitàIndice 200125,51 200224,20,95 200326,41,03 200425,81,01 200528,31,10 200627,41,07 200728,21,10 200826,41.03 200930,01,17 201030,21,18 201129,81,16

30 Esercizio 4 Indici a base fissa con base 2001 Anno-quantità