Progetto di reattori Non isotermi…

Presentazione sul tema: "Progetto di reattori Non isotermi…"— Transcript della presentazione:

1 Progetto di reattori Non isotermi…
Conversioni all’equilibrio in condizioni adiabatiche Raffreddamento e riscaldamento interstage

2 Operazioni Adiabatiche & Conversione all’Equilibrio
Per un reattore che opera adiabaticamente, la conversione massima è la conversione all’equilibrio. Come si può calcolare ? Step-1: Calcolare Xe in funzione di T X T Equilibrio EB Step-2: Calcolare XEB in funzione di T da un bilancio di energia in stato stazionario L’equazione di sopra si ottiene con Q =0 e Ws=0 nella eq. generale EB

3 Reazione Esotermica: Conversione Adiabatica
Equilibrio X T Aumentando la temperatura di entrata si sposta l’eq. EB verso DESTRA EB T02 Xe Temperatura Adiabatica T01

4 Temperatura adiabatica di equilibrio: esempio
Per la reazione elementare catalizzata da un solido in fase liquida: Tracciare il grafico della conversione all’equilibrio in funzione della Temperatura. Determinare la T adiabatica di equilibrio e la conversione se A puro è alimentato al reattore ad una temperatura di 300 K.

5 Xe = f (T) equilibrio Cinetica: -rA = 0 Equazione di Van’t Hoff:
Solo termodinamica! Niente a che vedere con bilanci di energia Xe = f (T)

6 Adesso consideriamo la reazione adiabatica … (bilancio di energia)
XEB Dalla termodinamica Dal bilancio di energia Risultati: Come aumentare la conversione? T

7 Reazione Esotermica: ottenere una conversione più alta con raffreddamento Inter-stage
XEB T Processo di raffreddamento (con scambio interstadio) Conversione finale

8 Raffreddamento intermedio: esempio
Secondo l’esempio precedente, che conversione si raggiunge se sono disponibili due scambiatori interstadio con capacità di raffreddamento a 350 K in uscita? Determinare anche il carico termico di ciascun scambiatore per un portata molare di A di 40 mol/s. Assumere che il 95% della conversione all’equilibrio venga raggiunta in ciascun reattore. La temperatura della carica è di 300 K. Dai calcoli precedenti si trova la conversione adiabatica all’equilibrio: Temperatura uscita al I reattore 95 % della conversione di equilibrio Raffreddamento a 350 K Carico termico?

9 (Bilancio di energia nello scambiatore)
No reazione nello scambiatore Calore assorbito dal flusso di raffreddamento

10 Miscela reagente Scambiatore Raffreddamento A = 31.6 m2 Th2= 460 K
Tc2= 400 K Tc1= 270 K Dai fenomeni di trasporto: A = 31.6 m2 Condizioni di ingresso al secondo reattore: Bilancio energia 95 % delal conversione di equilibrio … analogamente per il flusso termico e poi per il terzo reattore: Si arriva alla X finale: X = 0.76

11 Reazione Endotermica: Conversione Adiabatica
Equilibrio Aumentando la temperatura di ingresso, si sposta la equazione di EB verso DESTRA Xe X EB T T01 T02 Temperatura Adiabatica

12 Reazione Endotermica: ottenere una conversione più alta con riscaldamento Inter-stage
X T X3 X2 X1 Xe

13 Ottimizzazione della temperatura della carica
Per una reazione reversible ed esotermica a temperatura di carica alta la reazione è veloce ma la conversione è bassa XEB Dalla termodinamica X W 0.75 T0 = 500 0.33 T0 = 600 0.15 T0 = 350 350 500 600 T A temperature di carica basse, la velocità di reazione specifica è così bassa che virtualmente tutto il reagente passa attraverso il reattore senza reagire. Esiste una temperatura di carica ottimale!

14 Ottimizzazione della temperatura della carica

15 Progetto di reattori Non isotermi…
Esempio: Ossidazione di SO2

16 Reattori non-adiabatici: ossidazione di diossido di zolfo
Per X > 0.05 La carica di un convertitore di SO2 è di 7900 lb mol/h e consiste di 11% SO2, 10% O2, e 79% inerte. Il convertitore consiste di 4631 tubi riempiti di catalizzatore, ciascuno lungo 20 ft. I tubi sono 3 in. o.d. e in i.d. I tubi sono raffredati da un liquido all’ebollizione a 805 F, e la T del raffreddaemnto è costante a questo valore. La pressione di entrata è di 2 atm. Riportare il grafico di conversione, temperatura, conversione all’equilibrio e velocità di rezione lungo il reattore per le T di ingresso di 740 e 940 F.

17 Dai dati di Eklund (1956), la cinetica:
Dalle tabelle termodinamiche, la costante di equilibrio alla temperatura T è data da: T in R, Kp in atm-1/2 Dai dati di Eklund (1956), la cinetica: T in R

18 Bilancio moli (PFR) : Cinetica: Stechiometria: per tubo

19 Operazione con scambio termico :
Capacità termiche sensibili alla T 4 parametri (X, W, P e T), servono più relazioni!

20 Equazione di Ergun: Viscosità è funzione di T, ma lo ignoriamo.

21 Bilancio moli Bilancio energia Bilancio quantità di moto Tre O.D.E. da risolvere simultaneamente.

22 Polymath d(x)/d(w)=-(ra)/fao
d(P)/d(w)=(-1.12*10^(-8)*(1-.055*x)*T)*(5500*visc+2288)/P d(T)/d(w)=(5.11*(Ta-T)+(-ra)*(-deltah))/(fao*(sum+x*dcp)) fao=.188 visc=.090 Ta= deltah= *(T-1260) *(T^2-1260^2)-2.459*10^(-7)*(T^3-1260^3) sum= *T-1.94*10^(-6)*T^2 dcp= *10^(-3)*T-7.38*10^(-7)*T^2 k=3600*exp( /T-(110.1*ln(T))+912.8) thetaso=0 Po=2 Pao=.22 thetao=.91 eps=-.055 R=1.987 Kp=exp(42311/R/T-11.24) ra=if (x<=.05) then (-k*( /(Kp^2))) else (-k*((1-x)/(thetaso+x))^.5*(P/Po*Pao*((thetao-.5*x)/(1+eps*x))-((thetaso+x)/(1-x))^2/(Kp^2))) w(0)=0 x(0)=0 P(0)=2 T(0)=1400 w(f)=28.54

23 Progetto di reattori Non isotermi…
Stato stazionario Multiplo

24 Stato Stazionario Multiplo (MSS)
Bilancio di Energia semplificato allo stato non stazionario operazioni CSTR Conoscendo [(-rAV) = FA0 ·X], la equazione di sopra si riarrangia: Calore rimosso, R(T) Calore generato, G(T)

25 Stato Stazionario Multiplo
Definendo nuove variabili e e Riorganizzando la equazione in Allo stato stazionario, dT/dt =0 i.e R(T) = G(T); calore generato = calore rimosso

26 Stato Stazionario Multiplo: termine R(T)
T=Tc Ta k=  R(T) T k k= 0 T0

27 Stato Stazionario Multiplo: termine G(T)
In termini di conversione Combiniamo bilancio molare, legge cinetica e stechiometria. Reazione 1° ordine in fase liquida Sostituendo

28 Stato Stazionario Multiplo: termine G(T)

29 Stato Stazionario Multiplo (MSS)
Come si trova la Temperatura allo stato stazionario ??

30 Curva di ignizione-estinzione
Temperatura adiabatica di SS Ts in funzione della temperatura in ingresso T0 → curva di ignizione-estinzione T01 T03 T02 Temperatura di ignizione Temperatura di estinzione

31 Runaway reactions Stabilità stati stazionari
Ts8 stato stazionario instabile Ts7 e Ts9 stati stazionari stabili Temperatura di ingizione è molto importante, in quanto se la T di ingresso supera questo valore, si può avere una transizione allo stato stazionario superiore: non desiderata pericolosa Runaway reactions

32 Progetto di reattori Non isotermi…
Reazioni multiple non isoterme

33 Reazioni multiple non-isoterme
Abbiamo discusso il bilancio di energia per reazioni singole per esempio per un PFR: Quando abbiamo q reazioni multiple ed m speci:

34 Reazioni multiple non-isoterme
Per esempio, reazioni in serie in un PFR Bilancio di energia

35 Reazioni multiple non isoterme in un CSTR
Reazione singola CSTR : Con q reazioni multiple ed n speci:

36 Reazioni parallele con effetti termici (PFR)
Reazioni in fase gas in un PFR Determinare i profili di temperatura e portata molare lungo il reattore A, 100 mol /s, 150 C, 0.1 mol/dm3 ΔHRx1A=-20000J/molA ΔHRx2A=-60000J/molA cPA=cPB=90 J/mol°C cPC=180 J/mol°C UA=4000 J/m3 s°C Ta=100°C E1=4000kcal/mol E2=9000kcal/mol

37 Bilancio energia Bilancio moli (PFR) :
Cinetica per ogni specie: Conversione C ad F : (PFR) A B C Bilancio energia Tutte queste ODE devono essere risolte assieme

38 Polymath d(Fa)/d(V)=r1a+r2a d(Fb)/d(V)=-r1a d(Fc)/d(V)=-r2a/2
d(T)/d(V)=(4000*(373-T)+(-r1a)*20000+(-r2a)*60000)/(90*Fa+90*Fb+180*Fc) k1a=10*exp(4000*(1/300-1/T)) k2a=0.09*exp(9000*(1/300-1/T)) Cto=0.1 Ft=Fa+Fb+Fc To=423 Ca=Cto*(Fa/Ft)*(To/T) Cb=Cto*(Fb/Ft)*(To/T) Cc=Cto*(Fc/Ft)*(To/T) r1a=-k1a*Ca r2a=-k2a*Ca^2 V(0)=0 Fa(0)=100 Fb(0)=0 Fc(0)=0 T(0)=423 V(f)=1

39 Reazioni in serie con effetti termici (CSTR)
Reazioni elementari in fase liquida in un CSTR Avvengono in un CSTR con volume 10 dm3. Calcolare la concentrazione degli effluenti per una portata volumetrica di 10 dm3/min ad una concentrazione di A di 0.3 mol/dm3 ΔHRx1A= J/molA ΔHRx2A= J/molB cPA=cPB=cPC=2000 J/mol°K UA=40000 J/min K Ta=57°C 283 K E1=9900 cal/mol k1= 3.03 min-1 (300K) E2=27000 cal/mol k2= 4.58 min-1 (500K) ?

40 Bilancio energia Bilancio moli (CSTR) : Cinetica per ogni specie:
Conversione F a C : (CSTR) A B C Bilancio energia Tutte queste ODE devono essere risolte assieme

41 Polymath d(T)/d(t)=2 Cp=200 Cao=0.3 To=283 tau=.01 DH1=-55000
vo=1000 E2=27000 E1=9900 UA=40000 Ta=330 k2=4.58*exp((E2/1.987)*(1/500-1/T)) k1=3.3*exp((E1/1.987)*(1/300-1/T)) Ca=Cao/(1+tau*k1) kappa=UA/(vo*Cao)/Cp G=-tau*k1/(1+k1*tau)*DH1-k1*tau*k2*tau*DH2/((1+tau*k1)*(1+tau*k2)) Tc=(To+kappa*Ta)/(1+kappa) Cb=tau*k1*Ca/(1+k2*tau) R=Cp*(1+kappa)*(T-Tc) Cc=Cao-Ca-Cb F=G-R t(0)=0 T(0)=273 t(f)=225