Redisposizione Genomica Gotzone Ortega Bioinformatica 2008/2009.

Presentazione sul tema: "Redisposizione Genomica Gotzone Ortega Bioinformatica 2008/2009."— Transcript della presentazione:

1 Redisposizione Genomica Gotzone Ortega Bioinformatica 2008/2009

2 INTRODUZIONE Due genomi hanno gli stessi geni ma in diverso ordine  Sono diversi A {x, y, z} B {x, z, y} Ordinare uno dei genomi  Sono uguali A {x, y, z} B {x, y, z} Capire come i genomi hanno evoluto. “We know, for example, that human and mouse have a common ancestor. If we can transform the genome of a mouse into the genome of a human, then somewhere in the process, we should form the genome of our common ancestor” Anne Bergeron.

3 GENI, CROMOSOME e GENOMI Gene: Si rappresenta con 2 estremi Coda = Tail = estremo 3' = a t Testa = Head = estremo 5' = a h Estremi adiacenti = adiacenze {a h, b t }, {a h, b h }, {a t, b t }, {a t, b h } Estremi no adiacenti = telomeri {a h }, {a t } Cromosoma: Si rappresentano le adiacenze e i telomeri come vertici e si uniscono. Un cromosoma è un componente del grafo Genoma: Il grafo

4 GENI, CROMOSOME e GENOMI Esempio: A={{a t }, {a h, c t }, {c h, d h }, {d t }, {b h, e t }, {eh, b t }, {f t }, {f h, g t }, {g h }} 7 geni = {a, b, c, d, e, f, g}

5 VERTICI Grado 1  {p} = esterno Grado 2  {p, q} = interno

6 COMPONENTI DEL GRAFO Secondo il tipo di vertici Circolare = Ciclo Lineare = cammino Secondo il numero di lati Pari Dispari

7 OPERAZIONE “DCJ” DCJ = “Double Cut and Join” “Doppio taglio e Unione” Sopra 2 vertici di grado 1 o 2 3 modi: (a) u={p, q}, v={r, s}  {p, r}, {s, q} | {p, s}, {q, r} (b) u={p, q}, v={r}  {p, r}, {q} | {q, r}, {p} (c) u={q}, v={r}  {q, r} *

8 OPERAZIONI Vertici in diversi cammini Traslocazione Identità Fusione Fisione Vertici nello stesso cammino Inversione Escisione Integrazione Circolarizzazione Linearizzacione Vertici in cicli Inversione Fusione Fisione

9 VERTICI IN DIVERSI CAMMINI Traslocazione Identità Fusione Fisione

10 VERTICI NELLO STESSO CAMMINO Investimento Scissione Integrazione Circolarizzazione Linearizzazione

11 VERTICI IN CICLI Investimento Fusione Fisione

12 DISTANZA DCJ d DCJ (A, B) = Distanza DCJ tra A e B. Sequenza più corta di operazioni DCJ per trasformare A in B. Esempio: A = {{a t }, {a h, c t }, {c h, d h }, {d t }, {b h, e t }, {e h, b t }, {f t }, {f h, g t }, {g h }} {{a t }, {a h, b t }, {c h, d h }, {d t }, {b h, e t }, {e h, c t }, {f t }, {f h, g t }, {g h }} {{e t }, {a h, b t }, {c h, d h }, {d t }, {b h, a t }, {e h, c t }, {f t }, {f h, g t }, {g h }} {{e t }, {a h, b t }, {c h, d t }, {d h }, {b h, a t }, {e h, c t }, {f t }, {f h, g t }, {g h }} {{e t }, {a h, b t }, {c h, d t }, {d h }, {b h, a t }, {e h }, {c t }, {f t }, {f h, g t }, {g h }} B ={{e t }, {a h, b t }, {c h, d t }, {d h }, {b h, a t }, {e h }, {c t }, {f t, g h }, {f h, g t }} -Distanza DCJ tra A e B è d DCJ (A,B) = 5

13 GRAFO DI ADIACENZA A = B ? Se A<>B, trasformare A in B.

14 GRAFO DI ADIACENZA Esempio: A = {{a t }, {a h, c t }, {c h, d h }, {d t }, {b h, e t }, {e h, b t }, {f t }, {f h, g t }, {g h }} B = {{a h, b t }, {b h, a t }, {c t }, {c h, d t }, {d h }, {e t }, {e h }, {f h, g t }, {g h, f t }} Algoritmo 1 (Costruzione del grafo) 1: Creare un vertice por ogni adiacenza e ogni telomero in genomi A e B 2: for each adiacenzia {p, q} nel genoma A do 3:creare un ramo collegando {p, q} con il vertice del genoma B in ciu si trova p 4:creare un ramo collegando {p, q} con il vertice del genoma B in cui si trova q 5: end for 6: for each telomero {p} del genoma A do 7:creare un ramo collegando {p} con il vertice del genoma B in cui si trova p 8: end for

15 A = B ? A e B due genomi con lo stesso insieme di N geni. A = B  N = C + I/2 (C = nº di cicli; I = nº di cammini dispari) C=1 I=2 7=1+2/2 C=5 I= 4 7=5+4/2

16 TRASFORMARE A IN B Algoritmo 2 (Redisposizione) 1: for each adiacenza {p, q} nel genoma B do 2:c’è u, un elemento del genoma A dove si trova p 3:c’è v, un elemento del genoma A dove si trova q 4:if u <> v then 5:sostituire u e v in A per {p, q} y (u \ {p}) U (v \ {q}) 6:end if 7: end for 8: for each telomero {p} nel genoma B do 9:c’è u, un elemento del genoma A dove si trova p 10:if u è una adiacenza then 11:sostituire u in A por {p} y (u \ {p}) 12:end if 13: end for

17 TRASFORMARE A IN B Esempio: Algoritmo 2 (Redisposizione) 1: for each adiacenza {p, q} nel genoma B do 2:c’è u, un elemento del genoma A dove si trova p 3:c’è v, un elemento del genoma A dove si trova q 4:if u <> v then 5:sostituire u e v in A per {p, q} y (u \ {p}) U (v \ {q}) 6:end if 7: end for 8: for each telomero {p} nel genoma B do 9:c’è u, un elemento del genoma A dove si trova p 10:if u è una adiacenza then 11:sostituire u in A por {p} y (u \ {p}) 12:end if 13: end for

18 TRASFORMARE A IN B Esempio: Algoritmo 2 (Redisposizione) 1: for each adiacenza {p, q} nel genoma B do 2:c’è u, un elemento del genoma A dove si trova p 3:c’è v, un elemento del genoma A dove si trova q 4:if u <> v then 5:sostituire u e v in A per {p, q} y (u \ {p}) U (v \ {q}) 6:end if 7: end for 8: for each telomero {p} nel genoma B do 9:c’è u, un elemento del genoma A dove si trova p 10:if u è una adiacenza then 11:sostituire u in A por {p} y (u \ {p}) 12:end if 13: end for