Capitolo 1: Concetti Fondamentali

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1 Capitolo 1: Concetti Fondamentali
Meccanica dei fluidi 3/ed Yunus A. Çengel, John M. Cimbala Copyright © 2015 – McGraw-Hill Education (Italy) srl

2 Cos’è un fluido? Un fluido è una sostanza allo stato liquido o gassoso
Qual’è la differenza tra un solido e un fluido? Un solido è in grado di resitere alla deformazione indotta da una tensione tangenziale esterna, reagendo con una tensione interna proporzionale alla deformazione Un fluido, sottoposto ad una tensione tangenziale esterna, continua a deformarsi e la tensione interna è proporzionale alla velocità di deformazione Solido Fluido

3 Cos’è un fluido? Si definisce come tensione la forza agente per unità di area. La componente normale è detta tensione normale In un fluido in quiete, la tensione normale è detta pressione La componente tangenziale è detta tensione tangenziale

4 Cos’è un fluido? Un liquido assume la forma del contenitore in cui si trova e, in presenza di un campo gravitazionale, genera una superficie libera Un gas si espande fino ad incontrare le pareti del contenitore e riempe tutto lo spazio disponibile. I gas non possono formare una superficie libera I termini gas e vapore sono spesso usati come sinonimi

5 Cos’è un fluido? solido liquido gas

6 Condizione di aderenza
Condizione di aderenza: a causa degli effetti viscosi, un fluido in contatto diretto con un solido “si attacca” alla superficie Effetti viscosi: responsabili della generazione della tensione tangenziale alla parete tw, della resistenza fluidodinamica superficiale D= ∫tw dA e dello sviluppo dello strato limite La proprietà del fluido responsabile della condizione di aderenza è la viscosità Questa è un’importante condizione al contorno per la formulazione di problemi ai valori iniziali al contorno (IBVP) nell’analisi dinamica dei fluidi sia con metodi analitici sia con metodi numerici

7 Classificazione dei moti di un fluido
La classificazione dei tipi di moto è uno strumento per introdurre ipotesi semplificative alle equazioni differenziali che rappresentano le dinamiche fluide, note come equazioni di Navier-Stokes Conservazione della Massa Conservazione della quantità di moto

8 Regioni Viscose e Non-viscose del campo di moto
Sono dette regioni viscose le regioni in cui gli effetti di attrito svolgono un ruolo significativo. In genere esse si trovano in prossimità di superfici solide. Sono dette regioni non viscose le regioni in cui le forze di attrito sono piccole in rapporto alle forze di inerzia e di pressione

9 Moti Interni e Moti Esterni
I moti interni sono dominati dall’influenza della viscosità in tutto il campo di moto Nei moti esterni, gli effetti viscosi sono deboli e svolgono un ruolo signifiactivo solo all’interno dello strato limite.

10 Fluidi Comprimibili e Incomprimibili
Un fluido è detto incomprimibile se la sua densità rimane praticamente costante. I liquidi sono tipicamente incomprimibili. I gas sono spesso comprimibili, specialmente ad alte velocità. Il numero di Mach, Ma = V/c è un buon indicatore dell’importanza degli effetti di comprimibilità. Ma < 0.3 : Incomprimibile Ma < 1 : Subsonico Ma = 1 : Sonico Ma > 1 : Supersonico Ma >> 1 : Ipersonico

11 Moti Laminari e Turbolenti
Moto laminare: è un moto caratterizzato da un elevato grado di ordine e da linee di flusso non piccate. Moto turbolento: è un moto caratterizato da un elevato grado di disordine, da fluttuazioni della velocità e da vortici. Moto di transizione: è un moto che contiene al suo interno sia regioni a regime laminare sia regioni a regime turbolento Numero di Reynolds, Re= rUL/m è il parametro chiave per determinare se il regime di moto sia laminare o turbolento.

12 Moti Stazionari e Non-stazionari
La stazionarietà implica l’invarianza delle proprietà in un punto al trascorre del tempo. I termini transitori nelle equazioni di N-S sono zero La non stazionarietà è il contrario della stazionarietà. I transitori in genere descrivono un moto in fase iniziale o di sviluppo. Un moto periodico è un moto che oscilla intorno ad una media. Un moto non stazionario può apparire stazionario se “mediato nel tempo”

13 Moti mono-, bi- e tri-dimensionali
Le equazioni di N-S sono equazioni vettoriali a 3D. Vettore velocità, U(x,y,z,t)= [Ux(x,y,z,t),Uy(x,y,z,t),Uz(x,y,z,t)] I moti ad un minor numero di dimensioni riducono la complessità di soluzioni analitiche e numeriche Un cambio nel sistema di coordinate di riferimento (cilindriche, sferiche, etc.) può facilitare la riduzione del numero di dimensioni. Esempio: in un moto in una condotta a regime completamente sviluppato, la velocità V(r) è una funzione del raggio r e la pressione p(z) è una funzione della distanza z lungo la condotta.

14 Sistema e Volume di Controllo
Si definisce sistema la quantità di materia o la regione nello spazio scelta per lo studio. Un sistema chiuso consiste in un quantitativo fisso di massa. Un sistema aperto, o un volume di controllo, è una regione scelta nello spazio in modo appropriato. Parleremo più approfonditamente dei volumi di controllo nel Capitolo 6.

15 Dimensioni and Unità di Misura
Ogni grandezza fisica può essere caratterizzate attraverso le sue dimensioni. Gli ordini di grandezza assegnati alle dimensioni sono detti unità di misura. Le dimensioni primarie includono: la massa m, la lunghezza L, il tempo t e la temperatura T. Le dimensioni secondarie possono essere espresse in termini delle dimensioni primarie e includono: la velocità V, l’energia E e il volume V. I sistemi di Unità di Misura includono il sistema inglese e il sistema metrico SI (Sistema Internazionale). Noi useremo entrambi. L’omogeneità dimensionale è un valido strumento nel controllo degli errori. Assicuratevi sempre che tutti i termini in un’equazione abbiano le stesse unità di misuras. I rapporti di conversione tra unità di misura sono utili nel passaggio da un’unità all’altra. Usateli.

16 Accuratezza, Precisione, and Cifre Significative
Gli ingegneri devono avere ben chiari i tre principi che governano l’appropriato uso dei numeri. Errore di accuratezza : è il valore di una lettura meno il valore reale. E’ la vicinanza della lettura media al valore vero. Generalmente è associato con errori fissi e ripetibili. Errore di precisione : è il valore di una lettura meno la media delle letture. E’ una misura della finezza di risoluzione e della ripetibilità degli strumenti. Generalmente è associato con errori casuali. Cifre significative : sono le cifre che sono rilevanti e dotate di un significato. Quando si opera un calcolo, il risultato finale è preciso solamente quanto il parametro meno preciso all’interno del problema. Quando non si conosce il numero di cifre significative, lo standard comunemente accettato è di 3. Usate 3 in tutti i compiti a casa e negli esami.