Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna Modello di scelta tra marche: il caso dei piani tariffari Di: Lucia.

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2 Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna Modello di scelta tra marche: il caso dei piani tariffari Di: Lucia Laura Croccia Claudio Quevedo Romina Raimondi Agnese Vasai

3 Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna Dataset Il campione è composto da 434 famiglie della Pennsylvania nel 1984 Le famiglie risiedono in 5 diversi tipi di Aree: 1- Metropolitana (22,35 %) 2- Suburbana (36,18 %) 3- Perimetrale con servizio esteso (3%) 4- Perimetrale senza servizio esteso (3%) 5- Non metropolitana (35,48%) Non tutti i piani sono disponibili in tutte le aree, secondo le variabili “avail ” si nota che: - nell’area 3 sono presenti tutti i piani (Bm, Sm, Lf, Ef, Mf) - nelle aree 1,2 e 4 sono presenti 4 dei 5 piani (Bm, Sm, Lf, Mf) - nell’area 5 sono presenti solo tre piani ((Bm, Sm, Lf)

4 Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna Dataset Variabile Dipendente: scelta tra 5 differenti piani telefonici: Bm- A misura fissa (16,82 %) Sm- A misura variabile (28,34 %) Lf - Tariffa locale (41,01 %) Ef - Tariffa estesa (0,69 %) Mf - Tariffa metropolitana (13,13 %) Variabile indipendente: costo mensile del piano telefonico in $ per l’uso osservato sotto ogni alternativa

5 Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna Analisi Stimato modello Multinomial logit probabilità di ogni marca di essere scelta Stimato modello Nested logit: - I livello: probabilità di scegliere tra piano al minuto o tariffario - II livello: probabilità di scegliere un piano tra quelli al minuto probabilità di scegliere un piano tra quelli flat - probabilità di scegliere un piano dato che sia stato scelto un piano al minuto o tariffario

6 Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna Modello Multinomial Logit Modello Multinomial Logit V BM =  BM +  c ln(costo BM ) V SM =  SM +  c ln(costo SM ) V LF =  LF +  c ln(costo LF ) V EF =  EF +  c ln(costo EF ) V MF = +  c ln(costo MF )

7 Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna Modello MNL stimato Testing Global Null Hypothesis: BETA=0 TestChi-SquareDFPr > ChiSq Likelihood Ratio 165.38545<.0001 Score 151.68605<.0001 Wald 114.85145<.0001 Analysis of Maximum Likelihood Estimates VariableDF Parameter Estimate Standard ErrorChi-SquarePr > ChiSq Hazard Ratio Lcost 1-2.026200.2138689.7616<.00010.132 b_bm 1-2.457640.3133261.5250<.00010.086 b_sm 1-1.736400.2763439.4831<.00010.176 b_lf 1-0.535130.208126.61140.01010.586 b_ef 1-0.737200.723361.03860.30810.478 Maximum Likelihood Iteration History IterLog Likelihood 0 -560.2495797355 4 -477.5568853080 ρ 2 =0,15

8 Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna Modello MNL stimato Dal test del rapporto di verosomiglianza il modello risulta non rifiutato I parametri risultano non significativamente uguali a zero ad esclusione di b_ef La Bontà di adattamento è pari a 0,15

9 Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna Modello per la scelta tra piani a Minuto INCLUSIVE VALUE I M= =ln(e VBM + e VSM )

10 Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna Modello stimato per la scelta tra piani a Minuto  2 = 0,14

11 Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna Modello stimato per la scelta tra piani a Minuto Dal test del rapporto di verosomiglianza il modello risulta non rifiutato I parametri risultano non significativamente uguali a zero La Bontà di adattamento è pari a 0,14

12 Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna Modello per la scelta tra piani a Tariffa INCLUSIVE VALUE I F= =ln(e VLF + e VEM + e VMF )

13 Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna Modello stimato per la scelta tra piani a Tariffa  2 = 0,39

14 Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna Modello stimato per la scelta tra piani a Tariffa Dal test del rapporto di verosomiglianza il modello risulta non rifiutato I parametri risultano non significativamente uguali a zero ad esclusione di b_ef La Bontà di adattamento è pari a 0,39

15 Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna Modello per la scelta tra Tipo di Piano V M = β M + μI M V F = μI F

16 Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna Modello stimato per la scelta tra Tipo di Piano  2 = 0,07

17 Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna Modello stimato per la scelta tra Tipo di Piano Dal test del rapporto di verosomiglianza il modello risulta non rifiutato I parametri risultano non significativamente uguali a zero La Bontà di adattamento è pari a 0,07

18 Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna Probabilità di scelta di un piano probabilità di scegliere un piano dato che sia stato scelto un piano al minuto o tariffario (NL) vs probabilità di scelta tra i 5 piani (MNL) Indipendentemente dal modello adottato il piano con la maggior probabilità di essere scelto è la tariffa locale

19 Dipartimento di Scienze Statistiche, ALMA MATER STUDIORUM – Università di Bologna …… the end….