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PubblicatoAmbra Di Lorenzo Modificato 9 anni fa
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AOT Lab Dipartimento di Ingegneria dell’Informazione Università degli Studi di Parma Intelligenza Artificiale Rappresentazione della Conoscenza e Ragionamento Agostino Poggi Stefano Cagnoni
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Rappresentazione della Conoscenza e Ragionamento 2 Rappresentazione della conoscenza Per risolvere qualsiasi tipo di problema di IA dobbiamo: Definire la conoscenza riguardante il problema. Definire dei metodi per manipolarla. Per definire la conoscenza bisogna: Definire i fatti che vogliamo rappresentare (livello della conoscenza). Rappresentare questi fatti attraverso i cosiddetti metodi per la rappresentazione della conoscenza (livello simbolico).
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Rappresentazione della Conoscenza e Ragionamento 3 Rappresentazione della Conoscenza Proprietà di un metodo per la rappresentazione della conoscenza: Adeguatezza di rappresentazione, cioè la capacità di rappresentare tutti i tipi di conoscenza necessari in quel dominio. Adeguatezza inferenziale, cioè la capacità di manipolare la conoscenza del sistema per ottenere nuova conoscenza. Efficienza inferenziale, cioè la capacità di fornire delle informazioni per guidare il meccanismo inferenziale nelle direzioni più promettenti. Efficienza di acquisizione, cioè la capacità di acquisire facilmente nuova conoscenza.
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Rappresentazione della Conoscenza e Ragionamento 4 Rappresentazione della Conoscenza Esistono due classi principali di strumenti per la rappresentazione della conoscenza: Rappresentazione basata sulle azioni (logica e sistemi a regole) Descrizioni primitive di concetti: fatti Manipolazione dei concetti attraverso metodi di ragionamento –Inferenza –Ragionamento in avanti/indietro Rappresentazione basata sugli oggetti (reti semantiche e frame) Descrizioni primitive e complesse di concetti Manipolazione dei concetti attraverso –‘Navigazione’ delle relazioni tra i diversi concetti –Esecuzione di procedure associate ai diversi concetti
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Rappresentazione della Conoscenza e Ragionamento 5 Logica La logica è la scienza che fornisce all'uomo gli strumenti indispensabili per verificare con sicurezza la correttezza dei ragionamenti. La logica fornisce strumenti formali per: Esprimere le inferenze in termini di operazioni su espressioni simboliche. Dedurre conseguenze da certe premesse. Studiare la verità o falsità di certe proposizioni data la verità o falsità di altre proposizioni. Stabilire la consistenza e la validità di una data teoria.
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Rappresentazione della Conoscenza e Ragionamento 6 Logica dei Predicati Il linguaggio standard della logica è il cosiddetto calcolo dei predicati del primo ordine indicato anche con il nome di logica dei predicati. La logica dei predicati si basa su forme atomiche dette predicati che possono avere un certo numero di argomenti: p, q(11), r(X, 25, a, s(a)). Le espressioni che possono essere argomenti sono dette termini e possono essere: costanti: 11, a; variabili: X, Var; funzioni: s(a), t(11, X).
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Rappresentazione della Conoscenza e Ragionamento 7 Logica dei Predicati Le formule atomiche possono essere combinate per formare delle altre formule: Congiunzione:A & B Disgiunzione:A B Implicazione:A B Negazione: A Le formule con variabili possono essere interpretate tramite i quantificatori: Universali: X p(X) Esistenziali: X p(X)
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Rappresentazione della Conoscenza e Ragionamento 8 Logica dei Predicati Il modo per inferire nuova conoscenza in logica è basato sul ragionamento deduttivo. Il ragionamento deduttivo è un ragionamento che, condotto correttamente, mantiene la veridicità delle premesse. Nel ragionamento deduttivo, se le conoscenze da cui partiamo (le premesse) sono vere, allora anche le nuove conoscenze che otteniamo in base a queste (le conclusioni) sono vere. Il sillogismo è un esempio tipico di ragionamento deduttivo: «Gli uomini sono mortali, Socrate è un uomo, allora Socrate è mortale».
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Rappresentazione della Conoscenza e Ragionamento 9 Logica dei Predicati In logica la conoscenza iniziale viene indicata con il nome di assiomi. Le nuove conoscenze dedotte dagli assiomi sono dette teoremi. Per dedurre nuovi teoremi si usano le regole di inferenza.Ogni regola di inferenza è composta da due parti: Un insieme di premesse separate da virgole. Le conclusioni. Queste due parti sono divise dal simbolo che si legge: «è possibili derivare».
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Rappresentazione della Conoscenza e Ragionamento 10 Logica dei Predicati Alcune tra le più note regole di inferenza sono le seguenti: Modus Ponens:A B, A B Istanziazione universale: X p(X) p(a) Modus Tollens: A B, B A Introduzione congiunzione:A, B A & B Eliminazione congiunzione:A & B A A & B B Introduzione disgiunzione:A A B B A B Eliminazione disgiunzione:A B, A B A B, B A
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Rappresentazione della Conoscenza e Ragionamento 11 Forma a Clausole La difficoltà di ottenere nuovi teoremi sta nel scegliere, di volta in volta, la regola di inferenza da applicare. Le formule della logica dei predicati possono essere trasformate in una forma equivalente a clausole. Una clausola è una formula priva di quantificatori ed è formata da una disgiunzione di termini. Con la rappresentazione a clausole è possibile utilizzare un’unica regola di inferenza detta regola di risoluzione.
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Rappresentazione della Conoscenza e Ragionamento 12 Forma a Clausole Regola di risoluzione: da A B, B C deduci A C Il metodo di risoluzione permette di dimostrare un teorema mediante il metodo della refutazione, cioè si dimostra che la negazione del teorema è falsa: Assumiamo che la negazione del teorema sia vera. Mostriamo che gli assiomi più la negazione del teorema sono fra loro inconsistenti. Dato che gli assiomi sono per definizione veri, allora la responsabile della contraddizione è la negazione del teorema. Quindi il teorema è vero. Si ottiene una contraddizione quando si arriva a dedurre la clausola vuota.
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Rappresentazione della Conoscenza e Ragionamento 13 Forma a Clausole Abbiamo le seguenti clausole: [A1] lavora(piero) prepara(piero,esame [A2] ha(piero,tempo) ha(piero,soldi) va(piero, partita) [A3] ha(piero,tempo) lavora(piero) compera(piero,calcolatore) ha(piero,soldi) [A5] compera(piero,calcolatore) [A6] prepara(piero esame) Vogliamo dimostrare il teorema: [T] va(piero,partita) Per risolvere il teorema aggiungiamo il teorema negato agli assiomi: [~T] va(piero,partita)
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Rappresentazione della Conoscenza e Ragionamento 14 Forma a Clausole Risolviamo ~T con A2 : [~T] va(piero,partita) [A2] ha(piero,tempo) ha(piero,soldi) va(piero, partita) Otteniamo il lemma L1 che risolviamo con A3: [L1] ha(piero,tempo) ha(piero,soldi) [A3] ha(piero,tempo) Otteniamo il lemma L2 che risolviamo con A4: [L2] ha(piero,soldi) lavora(piero) compera(piero,calcolatore) ha(piero,soldi)
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Rappresentazione della Conoscenza e Ragionamento 15 Forma a Clausole Otteniamo il lemma L3 che risolviamo con A5: [L3] lavora(piero) compera(piero,calcolatore) [A5] compera(piero,calcolatore) Otteniamo il lemma L4 che risolviamo con A1: [L4] lavora(piero) [A1] lavora(piero) prepara(piero,esame Otteniamo il lemma L5 che risolviamo con A6: [L5] prepara(piero,esame [A6] prepara(piero esame) A1 (assioma!) è stato negato => contraddizione => ~T è falso
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Rappresentazione della Conoscenza e Ragionamento 16 Vantaggi della Logica I vantaggi principali della logica sono: Precisione, la logica ha una semantica chiara e definita per la quale esistono metodi standardizzati per determinare il significato di una espressione. Flessibilità, la logica rappresenta la conoscenza in modo dichiarativo, quindi in modo indipendente dal suo uso. Modularità, le asserzioni della logica possono entrare in una base di conoscenza in modo indipendente le une dalle altre.
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Rappresentazione della Conoscenza e Ragionamento 17 Limiti della Logica I limiti principali della logica sono: Inadeguatezza espressiva, non può rappresentare mondi dinamici, non può rappresentare conoscenze probabilistiche. Monotonicità, l’aggiunta di un teorema non provoca la cancellazione di nessun teorema precedente. Inefficienza, la dimostrazione automatica basata esclusivamente sulla logica si fonda su processi di ricerca, la ricerca è inerentemente esponenziale ed eventuali euristiche non ne cambiano la natura combinatoria.
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