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Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 03 maggio 20081 / 12 Classi di età nini fifi NiNi FiFi 14-36 571 0,3285710,328 37-59 821 0,47213920,800 60-82 333 0,19217250,992 83-105 13 0,00817381,000 Totale 1738 1,000 …distribuzione in classi
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Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 03 maggio 20082 / 12 come calcolare moda, mediana, quartili e media? Non conosciamo i ‘veri’ valori osservati ipotesi: i valori entro le classi si distribuiscono uniformemente … MODA:→classe modale = classe con n i o f i massimo moda = valore centrale della classe = (inf + sup)/2 classe modale è 37-59, moda = (37+59)/2=48 Classi di età nini fifi NiNi FiFi 14-36 571 0,3285710,328 37-59 821 0,47213920,800 60-82 333 0,19217250,992 83-105 13 0,00817381,000 Totale 1738 1,000
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Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 03 maggio 20083 / 12 MEDIANA:→classe mediana = classe che contiene l’osservazione x n/2 (nessuna distinzione pratica tra n pari o dispari) mediana = se ‘r’ è l’indice generico della classe mediana, si ha: Me = inf r +j/n r ×(sup r –inf r ) dove j = n/2 – N r-1 es.: n/2=1738/2=869 → classe mediana è 37–59 r = 2N r-1 = 571 j = 869 – 571 = 298 Me = 37 + 298/821×(59 – 37) = 44,98 Classi di età nini fifi NiNi FiFi 14-36 571 0,3285710,328 37-59 821 0,47213920,800 60-82 333 0,19217250,992 83-105 13 0,00817381,000 Totale 1738 1,000
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Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 03 maggio 20084 / 12 QUARTILI:→Primo quartile: si individua la classe di Q1: quella che contiene la x n/4 stessa formula della mediana, cambia solo ‘j’: Q1: j=n/4 – N r-1 Terzo quartile: si individua la classe di Q3: quella che contiene la x n3/4 stessa formula della mediana, cambia solo ‘j’: Q3: j=n3/4 – N r-1 inf r +j/n r ×(sup r –inf r )
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Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 03 maggio 20085 / 12 Classi di età nini fifi NiNi FiFi 14-36 571 0,3285710,328 37-59 821 0,47213920,800 60-82 333 0,19217250,992 83-105 13 0,00817381,000 Totale 1738 1,000 Q1: n/4 = 442 → appartiene alla classe 14-36 j=434,5 – 0 = 434,5 Q1=14+434,5/571×(36 – 14) = 30,74 Q3: n3/4 = 1326 → appartiene alla classe 37-59 j=1303,5 – 571=732,5 Q3=37+732,5/821×(59 – 37) = 56,63
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Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 03 maggio 20086 / 12 Media: Classi di età nini fifi mimi mifimifi 14-365710,328258,200 37-598210,4724822,656 60-823330,1927113,632 83-105130,008940,752 Totale17381,00045,240 N.b. la vera media sarebbe 45,47… perché questa differenza?
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Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 03 maggio 20087 / 12 Varianza: Classi di età nini fifi mimi m i - μ(m i - μ) 2 (m i - μ) 2 f i 14-365710,32825-20,24409,658134,368 37-598210,472482,767,6183,596 60-823330,1927125,76663,578127,407 83-105130,0089448,762377,53819,02 Totale17381,000284,391
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Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 03 maggio 20088 / 12 Rappresentazioni grafiche Istogramma
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Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 03 maggio 20089 / 12 Diagramma a barre: barre attigue perché la variabile è quantitativa continua… base del rettangolo: classe altezza del rettangolo: densità di frequenza percentuale h Area istogramma: 100
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Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 03 maggio 200810 / 12 Se le ampiezze sono costanti → Δ i = d Classi di etànrnr frfr 18-29320,16 30-41520,26 42-53600,30 54-65260,13 66-77200,10 78-8980,04 90-10120,01 Totale2001,00
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Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 03 maggio 200811 / 12 Box-plot Sintetizza le caratteristiche della distribuzione di una variabile: Minimo Massimo Quartili Mediana Scarto interquartile
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Master in Neuropsicologia ClinicaElementi di Statistica I 03 maggio 200812 / 12
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