1. La relatività dello spazio e del tempo (2)

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1 1. La relatività dello spazio e del tempo (2)

2 1.6 La dilatazione dei tempi
Esperimento dell’orologio di luce La durata di qualunque fenomeno risulta minima se è misurata nel sistema di riferimento S solidale con esso. In tutti i sistemi di riferimento in moto rispetto a S la durata del fenomeno è maggiore Δt = tempo proprio = durata del fenomeno in un sistema di riferimento solidale con esso. Andamento di γ in funzione di v.

3 1.7 La contrazione delle lunghezze
Lunghezza di un segmento in movimento rispetto all’osservatore: si ricava dalla misura del tempo necessario affinchè passino per uno stesso punto i suoi due estremi (t’ = tempo proprio per O’). La lunghezza di un segmento in movimento risulta quindi minore della lunghezza propria del segmento, cioè della lunghezza misurata nel sistema di riferimento in cui esso è in quiete.

4 1.7 La contrazione delle lunghezze
Anche lo spazio assoluto della meccanica classica non esiste: lo stesso oggetto ha lunghezze diverse in sistemi di riferimento in moto relativo tra loro. Esempio. Dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze per le particelle subatomiche (muoni) Osservazione. Tutti i segmenti perpendicolari alla velocità dell’osservatore risultano della stessa lunghezza per gli osservatori solidali con i due sistemi

5 1.9 Le trasformazioni di Lorentz
Lorentz le aveva ricavate come le trasformazioni sotto le quali le equazioni dell’elettromagnetismo rimangono invarianti nel passare da un sistema di riferimento a un altro in moto relativo. Dati due sistemi di riferimento inerziali S e S’, con S’ che si muove con velocità costante v rispetto a S e come asse delle ascisse quella del vettore v Queste leggi di trasformazione prevedono sia la dilatazione delle durate che la contrazione delle lunghezze.

6 1.9 Le trasformazioni di Lorentz
Le trasformazioni di Lorentz sono una generalizzazione di quelle di Galileo: se la velocità v è molto piccola rispetto a c, le quantità v2/c2 e v/c2 possono essere trascurate. Le previsioni della relatività ristretta sono indistinguibili da quelle della meccanica classica quando le velocità in gioco sono molto più piccole di c. Meccanica classica: moto di un sasso che cade, di una petroliera in navigazione, di un pianeta intorno al Sole. Relatività: acceleratori di particelle