Compenetrazione di solidi a facce piane:

Presentazione sul tema: "Compenetrazione di solidi a facce piane:"— Transcript della presentazione:

1 Compenetrazione di solidi a facce piane:
prismi retti ad assi ortogonali incidenti Prof. Giorgio Garuti

2 Compenetrazione prismi ad assi ort. incidenti
Se due solidi occupano parzialmente lo stesso spazio, le loro superfici si incontrano generando una linea di intersezione costituita da tutti i punti condivisi

3 Compenetrazione prismi ad assi ort. incidenti
la compenetrazione può originare un assemblaggio (i solidi sono contemporaneamente presenti) oppure una cavità (il solido compenetrante non è presente perché sottratto all’accoppiamento) Lo studio della linea di intersezione si effettua ricercando i punti di intersezione dei singoli spigoli coinvolti con la superficie dell’altro solido

4 Compenetrazione prismi ad assi ort. incidenti
Nell’esempio proposto gli oggetti sono: prisma retto a base triangolare // PL; prisma retto con la base triangolare // PO. vengono posizionati in modo da avere gli assi incidenti

5 Compenetrazione prismi ad assi ort. incidenti
Si procede alla rappresentazione mediante le proiezioni ortogonali dei due solidi, disposti come previsto, nell’ortotriedro: per primo si rappresenta il prisma con base // PO

6 Compenetrazione prismi ad assi ort. incidenti
nello stesso ortotriedro si rappresenta poi il prisma retto con base // PL Lo studio inizia dall’individuazione degli spigoli interessati alla linea si intersezione

7 Compenetrazione prismi ad assi ort. incidenti
risultano coinvolti:Gli spigoli laterali del prisma con base // PL (1,2,3); uno spigolo laterale del prisma con base //PO (4). Per ognuno di essi si determineranno due punti della linea di intersezione Ogni spigolo viene studiato partendo dalla vista che più direttamente individua questi punti

8 Compenetrazione prismi ad assi ort. incidenti
Il primo oggetto di studio è lo spigolo 1: su PO, dove 1 intercetta la proiezione delle basi dell’altro prisma, si determinano A’ e B’, proiezioni dei punti di intersezione

9 Compenetrazione prismi ad assi ort. incidenti
Da A’ e B’ si mandano le proiettanti su PV individuando A’’ e B’’ Su PL le proiezioni A’’’ e B’’’ coincidono con tutti i punti dello spigolo 3

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Il secondo oggetto di studio è lo spigolo 2: come in precedenza su PO, dove 2 intercetta la proiezione delle basi dell’altro prisma, si determinano le proiezioni C’ e D’ dei punti di intersezione

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Da C’ e D’ si mandano le proiettanti su PV individuando C’’ e D’’ Su PL le proiezioni C’’’ e D’’’ coincidono con il punto che rappresenta lo spigolo 2

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Il terzo oggetto di studio è lo spigolo 3: su PO, coincidendo lo spigolo 3 con il 2, in coincidenza con C’ e D’ si determinano le proiezioni E’ e F’ dei punti di intersezione

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Da E’ e F’ si mandano le proiettanti su PV individuando E’’ e F’’ Su PL le proiezioni E’’’ e F’’’ coincidono con il punto che rappresenta tutto lo spigolo 3

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Si studia poi lo spigolo 4 del prisma con base // PO: La vista laterale determina direttamente le proiezioni G’’’ e H’’’ dei punti di intersezione

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Da G’’’ e H’’’ si mandano le proiettanti verso PV e successivamente verso PO determinando la posizione rispettivamente di C’’ e D’’ Ovviamente G’ ed H’, su PO, coincidono con il punto che rappresenta tutto lo spigolo 4

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determinata la posizione di tutti i punti che saranno vertici delle spezzate di intersezione si procede al loro collegamento Risulta evidente che l’intersezione genera due linee chiuse ben distinte: Una passante per A, G, C, E, H; l’altra per i punti B, D, E

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Si definisce, infine, quali elementi considerare in vista e quali nascosti

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