L’Insieme Unione.

Presentazione sul tema: "L’Insieme Unione."— Transcript della presentazione:

1 L’Insieme Unione

2 L’insieme unione di due insiemi E ed F è l’insieme R formato dagli elementi che appartengono ad E o ad F, quindi anche da quegli elementi che appartengono ad entrambi.

3 Esso si indica con la scrittura

4 Per le considerazioni fatte precedentemente, se ci sono elementi comuni, questi si scrivono una sola volta. Mediante la proprietà caratteristica l’insieme unione di due insiemi si indica così:

5

6 Esempio…… Siano E={1, 2, 3} ed F={4, 5, 6},

7 L’Insieme intersezione

8 L’insieme intersezione di due insiemi E ed F è l’insieme I formato dagli elementi che appartengono ad E e ad F, cioè che appartengono contemporaneamente ai due insiemi.

9 Esso si indica con la scrittura

10 Mediante la proprietà caratteristica l’insieme intersezione tra due insiemi si indica così:

11 Se cioè se i due insiemi non hanno elementi in comune, essi si dicono DISGIUNTI

12 Esempio…… Siano E={10, 11, 15, 16} ed F={13, 15, 16, 17},

13 L’Insieme differenza

14 L’insieme differenza fra due insiemi E ed F è l’insieme D formato degli elementi di E che non appartengono ad F.

15 Esso si indica con la scrittura

16 Mediante la proprietà caratteristica l’insieme intersezione tra due insiemi si indica così:

17 Siano E={a, b,c,d} ed F={c, d, e, f, g},
Esempio…… Siano E={a, b,c,d} ed F={c, d, e, f, g},

18 Le proprietà delle operazioni con gli insiemi

19 Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

20 Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

21 Proprietà commutativa dell’unione
Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà: Proprietà commutativa dell’unione

22 Proprietà commutativa dell’intersezione
Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà: Proprietà commutativa dell’intersezione

23 Proprietà di idempotenza dell’unione
Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà: Proprietà di idempotenza dell’unione

24 Proprietà di idempotenza dell’intersezione
Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà: Proprietà di idempotenza dell’intersezione

25 Proprietà associativa dell’unione
Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà: Proprietà associativa dell’unione

26 Proprietà associativa dell’intersezione
Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà: Proprietà associativa dell’intersezione

27 Proprietà distributiva dell’intersezione rispetto all’unione
Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà: Proprietà distributiva dell’intersezione rispetto all’unione

28 Proprietà distributiva dell’unione rispetto all’intersezione
Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà: Proprietà distributiva dell’unione rispetto all’intersezione