Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Chimiche corso di Informatica Generale Paolo Mereghetti DISCo – Dipartimento di Informatica, Sistemistica e Comunicazione.

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1 Corso di Laurea in Scienze e Tecnologie Chimiche corso di Informatica Generale Paolo Mereghetti DISCo – Dipartimento di Informatica, Sistemistica e Comunicazione

2 Rappresentazione dell’Informazione Seconda parte

3 Conversione da notazione binaria a decimale Es. la sequenza binaria 1011 rappresenta il numero: 1*2 3 + 0*2 2 + 1*2 1 + 1*2 0 = 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 11 (in base 10) Generalmente si indica: 1011 2 = 11 10

4 Conversione da decimale a binario divido il numero per 2: il resto è la cifra c 0 divido il risultato per 2: il resto è la cifra c 1 divido il risultato per 2: il resto è la cifra c 2 mi fermo quando il risultato è 0 (eventualmente con resto 1)

5 Conversione da decimale a binario Conversione di 29 10 29/2=14R = 1 (c 0 ) 14/2=7R = 0 (c 1 ) 7/2=3R = 1 (c 2 ) 3/2=1R = 1 (c 3 ) 1/2=0R = 1 (c 4 ) 11101 2

6 Aritmetica binaria Somma tra numeri binari + 0 1 0 0 1 1 1 10

7 Somma tra numeri binari

8 Codifica dei numeri interi negativi Prima soluzione: 1 bit per il segno, gli altri per il valore assoluto del numero con quattro bit: 0000 +0 1000 -0 0001 +1 1001 -1 0010 +2 1010 -2... 0111 +7 1111 -7

9 Codifica dei numeri interi negativi due controindicazioni: –2 rappresentazioni dello 0 –non si possono applicare le regole tradizionali per le operazioni aritmetiche:

10 Codifica dei numeri interi negativi Rappresentazione in complemento a 2 –bit più significativo (più a sx) per rappresentare il segno (0 per il +, 1 per il -) –comune rappresentazione binaria per i numeri positivi –inversione dei restanti bit per i numeri negativi (0  1 e 1  0) e poi si somma 1

11 Es. rappresentazione in complemento a 2 - 5 con quattro bit –il bit di segno è 1 Conversione: 5 10 = 0101 2 Inversione: 0101  1010 Somma di 1: 1010 + 1 = 1011 Verifica: + 5  0101 – 5  1011 = 0= (1)0000

12 Conversione da binario in decimale con segno se prima cifra 0  numero positivo  conversione solita (es. 0100  +4) se prima cifra 1  numero negativo  –inversione dei bit (tranne il primo) –conversione da binario a decimale –somma di 1

13 Es. Conversione da binario in decimale con segno 1101 –tolgo il bit di segno  101 –Inversione  010 –Conversione in decimale  010 2 = 2 10 –Somma  2 + 1 = 3 –Segno  -3

14 Rappresentazione in complemento a 2 Con quattro bit: