Operazioni con gli insiemi Progetto Docente I Edizione Lavoro finale Ipotetica lezione di Matematica Corsista: Marina La Grotta.

Presentazione sul tema: "Operazioni con gli insiemi Progetto Docente I Edizione Lavoro finale Ipotetica lezione di Matematica Corsista: Marina La Grotta."— Transcript della presentazione:

1 Operazioni con gli insiemi Progetto Docente I Edizione Lavoro finale Ipotetica lezione di Matematica Corsista: Marina La Grotta

2 Con gli insieme è possibile effettuare diverse operazioni! Esse risultano essere di grande utilità in molteplici casi. Esaminiamo le loro caratteristiche fondamentali.

3 LInsieme Unione

4 Linsieme unione di due insiemi E ed F è linsieme R formato dagli elementi che appartengono ad E o ad F, quindi anche da quegli elementi che appartengono ad entrambi.

5 Esso si indica con la scrittura

6 Per le considerazioni fatte precedentemente, se ci sono elementi comuni, questi si scrivono una sola volta. Mediante la proprietà caratteristica linsieme unione di due insiemi si indica così:

7

8 Esempio…… Siano E={1, 2, 3} ed F={4, 5, 6},

9 LInsieme intersezione

10 Linsieme intersezione di due insiemi E ed F è linsieme I formato dagli elementi che appartengono ad E e ad F, cioè che appartengono contemporaneamente ai due insiemi.

11 Esso si indica con la scrittura

12 Mediante la proprietà caratteristica linsieme intersezione tra due insiemi si indica così:

13 Se cioè se i due insiemi non hanno elementi in comune, essi si dicono DISGIUNTI

14 Esempio…… Siano E={10, 11, 15, 16} ed F={13, 15, 16, 17},

15 LInsieme differenza

16 Linsieme differenza fra due insiemi E ed F è linsieme D formato degli elementi di E che non appartengono ad F.

17 Esso si indica con la scrittura

18 Mediante la proprietà caratteristica linsieme intersezione tra due insiemi si indica così:

19 Esempio…… Siano E={a, b,c,d} ed F={c, d, e, f, g},

20 Le proprietà delle operazioni con gli insiemi

21 Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

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23 Proprietà commutativa dellunione Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

24 Proprietà commutativa dellintersezione Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

25 Proprietà di idempotenza dellunione Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

26 Proprietà di idempotenza dellintersezione Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

27 Proprietà associativa dellunione Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

28 Proprietà associativa dellintersezione Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

29 Proprietà distributiva dellintersezione rispetto allunione Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà:

30 Proprietà distributiva dellunione rispetto allintersezione Le operazioni di unione ed intersezione fra gli insiemi godono delle seguenti proprietà: