SISTEMI LINEARI Definizione Metodo di Cramer Metodo di eliminazione.

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1 SISTEMI LINEARI Definizione Metodo di Cramer Metodo di eliminazione

2 Esempi

3 Un sistema lineare è un insieme di n equazioni lineari in m incognite
Definizione: Un sistema lineare è un insieme di n equazioni lineari in m incognite

4 In generale:

5 Risolvere un sistema significa:
Determinare una n-pla di valori che verifichi ogni equazione

6 Si può anche scrivere:

7 E cioè:

8 Se i termini noti sono tutti nulli, il sistema si dice:
omogeneo

9 Un sistema si dice: Possibile se ammette soluzione (le sue equazioni sono compatibili) Impossibile se non ammette soluzione (le sue equazioni sono incompatibili)

10 Esempi di sistemi impossibili:

11 Un sistema possibile si dice:
Determinato se ammette una sola soluzione; Indeterminato se ammette infinite soluzioni.

12 Regola di Cramer Dato un sistema di n equazioni in n incognite, se il sistema ammette una sola soluzione:

13 Che si ottiene: