A.S.E.15.1 ARCHITETTURA DEI SISTEMI ELETTRONICI LEZIONE N° 15 Sommatori velociSommatori veloci.

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1 A.S.E.15.1 ARCHITETTURA DEI SISTEMI ELETTRONICI LEZIONE N° 15 Sommatori velociSommatori veloci

2 A.S.E.15.2 Richiami Somma e differenza di due numeri inSomma e differenza di due numeri in – Modulo e Segno –Complemento a 1 –Complemento a 2 Half AdderHalf Adder Full AdderFull Adder Sommatori e Sottrattori di due word di n bitSommatori e Sottrattori di due word di n bit

3 A.S.E.15.3 Tempo di ritardo nel Sommatore T c = ritardo del Carry, T s = ritardo della sommaT c = ritardo del Carry, T s = ritardo della somma T tot = 3T c + T sT tot = 3T c + T s c i+1 FA cici aiai sisi bibi b0b0 a0a0 b1b1 a1a1 c i+1 FA cici aiai sisi bibi b2b2 a2a2 c i+1 FA cici aiai sisi bibi b3b3 a3a3 s0s0 s1s1 s3s3 s2s2 c4c4 c0c0 cici aiai sisi bibi c i+1

4 A.S.E.15.4 Sommatori veloci Considerazioni sul CarryConsiderazioni sul Carry cicicici aiaiaiai bibibibi sisisisi c i+ 1 00000 00110 01010 01101 10010 10101 11001 11111

5 A.S.E.15.5 Carry Look-Ahead Adder Quindi risultaQuindi risulta  C 1 = G 0 + P 0 C 0  C 2 = G 1 + P 1 C 1 = G 1 + P 1 G 0 + P 1 P 0 C 0  C 3 = G 2 + P 2 C 2 = G 2 + P 2 G 1 + P 2 P 1 G 0 + P 2 P 1 P 0 C 0  C 4 = G 3 + P 3 C 3 = G 3 + P 3 G 2 + P 3 P 2 G 1 + P 3 P 2 P 1 G 0 + + P 3 P 2 P 1 P 0 C 0 –I vari Carry possono essere generati simultaneamente

6 A.S.E.15.6 Blocco base G i = A i B i P i = A i  B i S i = P i  C iG i = A i B i P i = A i  B i S i = P i  C i AiAiAiAi BiBiBiBi CiCiCiCi SiSiSiSi PiPiPiPi GiGiGiGi

7 A.S.E.15.7 Look - Ahead Carry Generator Schema G P C in 0 2 0 2 C3C3C3C3 C2C2C2C2 C1C1C1C1

8 A.S.E.15.8 Schema del sommatore Look - Ahead Carry Generator G P A B C in C inS G P A B C in C inS G P A B C in C inS G P A B C in C inS G P A B C in C inS G P A B C in C inS G P A B C in C inS G P A B C in C inS S3S3S3S3 S2S2S2S2 S1S1S1S1 S0S0S0S0 c0c0c0c0

9 A.S.E.15.9 Carry Look-Ahead Adder Quindi risultaQuindi risulta  C 1 = G 0 + P 0 C 0  C 2 = G 1 + P 1 C 1 = G 1 + P 1 G 0 + P 1 P 0 C 0  C 3 = G 2 + P 2 C 2 = G 2 + P 2 G 1 + P 2 P 1 G 0 + P 2 P 1 P 0 C 0  C 4 = G 3 + P 3 C 3 = G 3 + P 3 G 2 + P 3 P 2 G 1 + P 3 P 2 P 1 G 0 + + P 3 P 2 P 1 P 0 C 0  G* = G 3 + P 3 G 2 + P 3 P 2 G 1 + P 3 P 2 P 1 G 0  P* = P 3 P 2 P 1 P 0  C 4 = G* + P*C 0

10 A.S.E.15.10 Look - Ahead Carry Generator C in G P 0 3 0 3 C3C3C3C3 C2C2C2C2 C1C1C1C1 G*P*

11 A.S.E.15.11 Schema del sommatore gerarchico Look - Ahead Carry Generator G P A B C in C inS G P A B C in C inS G P A B C in C inS G P A B C in C inS G P A B C in C inS G P A B C in C inS G P A B C in C inS G P A B C in C inS S3S3S3S3 S2S2S2S2 S1S1S1S1 S0S0S0S0 c0c0c0c0 c1c1c1c1 c3c3c3c3 c2c2c2c2 G*P* Look - Ahead Carry Generator G P A B C in C inS G P A B C in C inS G P A B C in C inS G P A B C in C inS G P A B C in C inS G P A B C in C inS G P A B C in C inS G P A B C in C inS S7S7S7S7 S6S6S6S6 S5S5S5S5 S4S4S4S4 c4c4c4c4 c1c1c1c1 c3c3c3c3 c2c2c2c2 G*P* Look - Ahead Carry Generator S0S0S0S0

12 A.S.E.15.12 Conclusioni Sommatori velociSommatori veloci