L’ “anti-fiocco di neve di Koch”

Presentazione sul tema: "L’ “anti-fiocco di neve di Koch”"— Transcript della presentazione:

1 L’ “anti-fiocco di neve di Koch”
Costruzioni eseguite con il logo e animazioni realizzate o con il logo stesso o con Movies 26/02/2006 A cura di Ivana Niccolai

2 Confronto tra il fiocco di neve e l’anti-fiocco di neve di Koch 1/6
Entrambe le curve, a “fiocco di neve” e ad “anti-fiocco di neve” di Koch, iniziano come perimetro di un triangolo equilatero. Stadio 0 della costruzione dell’”anti-fiocco di neve” di Koch Stadio 0 della costruzione del “fiocco di neve” di Koch A cura di Ivana Niccolai

3 Confronto tra il fiocco di neve e l’anti-fiocco di neve di Koch 2/6
I due lati del triangolo equilatero, misuranti ciascuno 1/3 rispetto al lato del triangolo iniziale, puntano all’interno, invece che all’esterno e vengono sottratti, anziché aggiunti. FIOCCO DI NEVE DI KOCH Si divide ogni lato in tre parti uguali, eliminando il segmento centrale e si inseriscono, al centro di ciascun lato, due lati di un triangolo equilatero, ognuno misurante 1/3 rispetto al lato del triangolo iniziale. Stadio 1 della costruzione dell’”anti-fiocco di neve” di Koch Stadio 1 della costruzione del “fiocco di neve” di Koch A cura di Ivana Niccolai

4 Confronto tra il fiocco di neve e l’anti-fiocco di neve di Koch 3/6
La stessa procedura continua a essere ripetuta, all’esterno per il fiocco di neve e all’interno per l’anti fiocco di neve… Stadio 2 della costruzione dell’”anti-fiocco di neve” di Koch Stadio 2 della costruzione del “fiocco di neve” di Koch A cura di Ivana Niccolai

5 Confronto tra il fiocco di neve e l’anti-fiocco di neve di Koch 4/6
La procedura continua a essere reiterata… Stadio 3 della costruzione del “fiocco di neve” di Koch Stadio 3 della costruzione dell’”anti-fiocco di neve” di Koch A cura di Ivana Niccolai

6 Confronto tra il fiocco di neve e l’anti-fiocco di neve di Koch 5/6
Si arriva al quarto stadio della costruzione… Stadio 4 della costruzione del “fiocco di neve” di Koch Stadio 4 della costruzione dell’”anti-fiocco di neve” di Koch A cura di Ivana Niccolai

7 Confronto tra il fiocco di neve e l’anti-fiocco di neve di Koch 6/6
Ecco il quinto stadio della costruzione… Nella mente dei matematici la procedura si ripete all’infinito… Stadio 5 della costruzione dell’”anti-fiocco di neve” di Koch Stadio 5 della costruzione del “fiocco di neve” di Koch A cura di Ivana Niccolai

8 A cura di Ivana Niccolai
Anti-fiocco di neve (Animazione dei primi stadi della costruzione dell’anti-fiocco di neve di Koch o fiocco di neve concavo) A cura di Ivana Niccolai

9 A cura di Ivana Niccolai
Un’altra animazione (che presenta i primi stadi della costruzione dell’anti-fiocco di neve) A cura di Ivana Niccolai

10 Perimetro dei primissimi stadi della costruzione dei fiocchi di neve, convesso e concavo, di Koch (Il fiocco di neve e l’anti-fiocco di neve di Koch sono isoperimetrici) STADIO di ciascuna costruzione FIOCCO DI NEVE E ANTI-FIOCCO DI NEVE DI KOCH PERIMETRO DI CIASCUNA FIGURA Stadio 0 (lato = 1) 3 Stadio 1 1/3 * 12= 4 (4/3 * 3 = 4) Stadio 2 1/9 * 48 = 16/3 (4/3 * 4 = 16/3) A cura di Ivana Niccolai

11 L’anti-fiocco di neve di Koch 1/3
Filastrocca di Grazia Raffa e di Ivana Niccolai Per aggiunger nuovo tocco, qui trattiamo l’anti-fiocco: esso è concavo, “mostruoso”. Matematico ingegnoso generollo facilmente (ringraziamo la sua mente). A cura di Ivana Niccolai

12 L’anti-fiocco di neve di Koch 2/3
Equilatero ci occorre, un triangolo (non torre!): ogni lato in tre parti va diviso, senza scarti; or, invece, di addizione, fatta va la sottrazione, questo fiocco diminuisce: va da sé, non ingrandisce. A cura di Ivana Niccolai

13 L’anti-fiocco di neve di Koch 3/3
Il perimetro esterno in lunghezza pare eterno, per i fiocchi su citati, ma da Koch elaborati. Fiocco concavo o convesso il perimetro è lo stesso, però l’area non è uguale nel contesto eccezionale. A cura di Ivana Niccolai

14 A cura di Ivana Niccolai
Conclusione A quanto pare il primo stadio della costruzione dell’anti-fiocco di neve di Koch è stato scelto, come logo, dalla… Mitsubishi, chissà se consapevolmente, oppure… per altri motivi che ignoro… A cura di Ivana Niccolai