Sfruttamento efficiente delle risorse non rinnovabili

Presentazione sul tema: "Sfruttamento efficiente delle risorse non rinnovabili"— Transcript della presentazione:

1 Sfruttamento efficiente delle risorse non rinnovabili
es. Petrolio, carbone, minerali… … risorse formatesi attraverso processi geologici nel corso di milioni di anni, presenti in natura in ammontare fisso, e che – una volta estratte – non possono essere più ricostituite.

2 Ricorda: La regola di Hotelling è una condizione necessaria affinché lo sfruttamento di una risorsa sia socialmente ottimo… … a maggior ragione per le risorse non rinnovabili.

3 Modello multi-periodale sulle risorse non rinnovabili
Definiamo P come il prezzo della risorsa non rinnovabile (al netto dei costi di estrazione). Perciò… P(R) rappresenta la funzione di domanda inversa della risorsa naturale, dove il prezzo netto della risorsa è posto in funzione della quantità di risorse estratte.

4 P U(R) R Ro

5 Utilità sociale derivante dal consumo di Ro
E differenziando rispetto a R, otteniamo: l’utilità marginale derivante dallo sfruttamento della risorsa eguaglia il prezzo netto della risorsa stessa.

6 Ricordando la funzione intertemporale di benessere sociale:
Il nostro problema di ottimizzazione intertemporale consiste nella scelta della quantità ottima di risorse, Rt, nel periodo tra t=0 e t=T, che massimizzi il benessere sociale, W.

7 Inoltre, dovremo trovare il valore ottimale di T, cioè l’istante di tempo in cui lo sfruttamento della risorsa deve cessare… … e il valore del tasso di sconto che garantisce la sostenibilità nel consumo, nonché l’efficienza nell’uso delle risorse.

8 Un vincolo del nostro problema è che
dove S° è lo stock iniziale della risorsa non-rinnovabile. Per cui, necessariamente, l’ammontare complessivo di risorse estratte nell’arco temporale [0,T] non può superare lo stock iniziale dato.

9 Possiamo, peraltro, definire lo stock della risorsa in un tempo intermedio, t
da cui, integrando ambo i membri, otteniamo il vincolo intertemporale di sfruttamento della risorsa:

10 Dunque, il nostro pianificatore dovrà risolvere il seguente problema di massimo:

11 Caso particolare Esplicitiamo la forma funzionale della curva di domanda delle risorse non rinnovabili:

12 Soluzioni Una soluzione ottima del problema deve avere la seguente proprietà: - lo stock della risorsa a disposizione nel tempo terminale T dev’essere zero; se così non fosse, alcune risorse rimarrebbero inutilizzate. ST =0 e RT=0

13 Soluzione del modello multi-periodale di sfruttamento delle risorse naturali non rinnovabili:
soluzione algebrica; rappresentazione grafica delle soluzioni.

14 Pt A P0 t T R0 R S° T t Regola di Hotelling Prezzo morsa
Domanda di risorse P0 t R0 T R S° 45° Sentiero ottimale di estrazione delle risorse non rinnovabili T Stock complessivo di risorse t