TRATTAZIONE ALGEBRICA

Presentazione sul tema: "TRATTAZIONE ALGEBRICA"— Transcript della presentazione:

1 TRATTAZIONE ALGEBRICA
IL CUBO DI UN BINOMIO 1 TRATTAZIONE ALGEBRICA avendo già calcolato (a + b)2 e usando le proprietà distributiva e commutativa (a + b)3 = (a + b)2 (a + b)= (a2 + 2ab + b2 ) (a + b)= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

2 IL CUBO DI UN BINOMIO 2 MEDELLO GEOMETRICO Come si compone?

3 SIGNIFICATO GEOMETRICO
IL CUBO DI UN BINOMIO 3 SIGNIFICATO GEOMETRICO Consideriamo il cubo di lato a a3

4 SIGNIFICATO GEOMETRICO
IL CUBO DI UN BINOMIO 4 SIGNIFICATO GEOMETRICO Aggiungiamo 2 parallelepipedi di lati b, a, a Abbiamo rappresentato a3 +2a2b

5 SIGNIFICATO GEOMETRICO
IL CUBO DI UN BINOMIO 5 SIGNIFICATO GEOMETRICO Aggiungiamo 1 parallelepipedo di lati b, b, a e abbiamo rappresentato a3 +2a2b+ab2 = a (a2 +2ab+b2) dove a rappresenta l’altezza del parallelepipedo e (a2 +2ab+b2) rappresenta la base(quadrato di un binomio)

6 SIGNIFICATO GEOMETRICO
IL CUBO DI UN BINOMIO 6 SIGNIFICATO GEOMETRICO Aggiungiamo 1 parallelepipedo di lati a, a, b a3 +3a2b+ab2

7 SIGNIFICATO GEOMETRICO
IL CUBO DI UN BINOMIO 7 SIGNIFICATO GEOMETRICO Aggiungiamo 2 parallelepipedi di lati b, a, b a3 +3a2b+ab2+2ab2= a3 +3a2b+3ab2

8 SIGNIFICATO GEOMETRICO
IL CUBO DI UN BINOMIO 8 SIGNIFICATO GEOMETRICO Infine aggiungiamo il cubo di lato b

9 IL CUBO DI UN BINOMIO 9 Conclusione (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3