1. Quali situazioni possono condurre all’uso non didattico della retorica equindi ai ragionamenti logici ?

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1 1. Quali situazioni possono condurre all’uso non didattico della retorica equindi ai ragionamenti logici ?

2 Situazione d ’azione z A interagisce con l’ambiente M per ottenere un certo risultato z Se non si ottiene z E se si rende conto che gli manca un mezzo d ’azione o una informazione... A Soggetto o istituzione Proponente Repertorio Conoscenz e Linguaggi, Logica, Teoria etc. Ambiente materiale sociale etc. informazione azion e

3 Situazione di cooperazione z … E che un altro B può agire per lui o aiutarlo z Allora tenta d’influenzare B ycon la coercizion o ycon la retorica A Soggetto o istituzione Repertorio Conoscenz e Linguaggi, Logica, Teoria etc. Ambiente materiale sociale etc.. informazione azion e B Soggetto o istituzione influenza

4 Retorica z Influenzare le decisioni di B z Modificare il sistema delle decisioni di B (le sue ragioni d ’agire) con dei mezzi di cui non può essere cosciente: seduzione, autorità etc. Argomentazione Modificare il repertorio di B, ma convincerlo con degli argomenti contrllabili e accettati da lui. Rinunziare ad ogni altro mezzo

5 Modificare il repertorio di B, ma convincere B con degli argomenti controllabili e accettati. z Comunicare una « proposizione » che si riferisce all’ambiente M z E ad un repertorio di « ragioni », o di A Soggetto o istituzione Repertorio Conoscenz e Linguaggi, Logica, Teoria etc Ambiente materiale sociale etc. B Soggetto o istituzione proposizione Modello dell’Ambie nte Conoscenze comuni

6 Milieu de E Repertorio Conoscenz e Linguaggi, Logica, Teoria etc A Soggetto o istituzione Proponente Ambiente materiale sociale etc. Figura 6 Situazione di prova, o di validazione sociale A Soggetto o istituzione Opponent e Modello dell’ambien te Prove Teoremi Soggetti del dibattito Repertorio Conoscenz e Linguaggi, Logica, Teoria etc

7 Questioni d ’ingegneria zGli scambi tra un proponente e un opponente devono seguire delle regole precise (ref. P. Lorenzen) zPossono apprendere senza la pratica dei dibattiti (ref. Lakatos) ? zI soli dibattiti a-didattici possono portare alla conoscenza di queste regole ?

8 e di didattica zQuali relazioni precise debbono avere con l’ambiente quando dibattono un teorema preciso? zOgni teorema esige un ambiente differente? zLe matematiche sono fatte con gli stessi tipi di ragionamenti?

9 zI differenti componenti del ragionamento logico

10 Oggetti di giustificazioni zLe operazioni, il calculo dei termini yloro natura e loro buona forma yloro ordine o loro organizzazione zLe dichairazioni, le asserzioni zle dimostrazioni zgli oggetti stessi (definizioni) zloro notazione

11 Giustificazioni e prove 1 zPer rapporto all’ambiente proprio: yla pertinenza yl ’adeguazione zper rapporto all’ambiente esteso yla novità yl ’utilità... zper rapporto al soggetto yl ’adattazione (repertorio, ergonomia)

12 Gustificazio e prove 2 zPer rapporto alla teoria yla consistenza (non contraddizione) yl ’indipendenza, la costruibilità... yla falsificabilità… zper rapporto allambiente circostante yl ’opportunità yl ’idoneità...

13 Situazioni e métodi zCongetture zprove e contr-esempi zModelli e rappresentazioni zteoremi e meta-teoremi

14 Retorica didattica z L ’insegnante A influenza i repertori dell’allievo B affincè egli possa agire convenientement e sull’ambiente M nel futuro. A Soggetto professore Repertorio Conoscenz e Linguaggi, Logica, Teoria etc. Ambiente materiale sociale etc. saperi Azione futura B Soggetto allievo insegnamento

15 I paradossi zApprendere il ragionamento senza ragionare? zInsegnare quello che l’allievo deve pensare da se stesso ? zUtilizzare una logica didattica differente da quella che si vuole insegnare ? zConfondere il pensiero dell’allievo e la dimostrazione matematica ? 