Analisi del merletto a trina di Koch a cura di F. Crobu - A. Betti - R. Torchio Liceo Scientifico R. Donatelli - Terni.

Presentazione sul tema: "Analisi del merletto a trina di Koch a cura di F. Crobu - A. Betti - R. Torchio Liceo Scientifico R. Donatelli - Terni."— Transcript della presentazione:

1 Analisi del merletto a trina di Koch a cura di F. Crobu - A. Betti - R. Torchio Liceo Scientifico R. Donatelli - Terni

2 Costruzione Si parte da un segmento di lunghezza l Si sostituisce la parte centrale con i due lati di un triangolo equilatero Si divide il segmento in tre parti uguali Si itera il procedimento per ogni nuovo segmento

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4 Calcolo del perimetro

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6 Calcolo dellarea

7 Considerazioni

8 Costruzione attraverso trasformazioni geometriche Omotetia di centro O e rapporto 1/3 Omotetia di centro O e rapporto 1/3 + + Traslazione di vettore v (2l/3,0) Omotetia di centro O e rapporto 1/3 + + Rotazione di centro O e = 60° + + Traslazione di vettore v (l/3,0) Omotetia di centro O e rapporto 1/3 + + Rotazione di centro O e = 120° + + Traslazione di vettore v (2l/3,0) La curva può essere ottenuta applicando literazione delle seguenti trasformazioni geometriche al segmento iniziale:

9 Analisi della gerla di Sierpinski

10 Costruzione Si parte da un triangolo equilatero Si sottrae al triangolo iniziale il triangolo avente come vertici i punti medi di ogni lato Si itera il procedimento per ogni nuovo triangolo ottenuto

11 Calcolo dellarea

12 Costruzione attraverso trasformazioni geometriche Omotetia di centro O e rapporto 1/2 Omotetia di centro O e rapporto 1/2 + + Traslazione di vettore v (l/4, l/4) Omotetia di centro O e rapporto 1/2 + + Traslazione di vettore v (l/2,0) La figura può essere ottenuta applicando literazione delle seguenti trasformazioni geometriche al triangolo iniziale :