STATISTICA descrittiva

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1 STATISTICA descrittiva

2 Le origini della statistica e della probabilità risalgono alla metà del XVIII secolo, quando si iniziarono ad affrontare con metodo scientifico le osservazioni relative alle caratteristiche demografiche delle popolazioni umane e ai giochi d‘azzardo.

3 Statistica e probabilità hanno un‘origine piü recente delle tradizionali discipline matematiche; Esse sono collegate alla variabilità ed all‘incertezza dei fenomeni della realtà e si propongono di introdurre tecniche rigorose per prendere decisioni razionali laddove la complessità o la natura stessa delle situazioni sembrano rendere imprevedibile e caotico il susseguirsi degli eventi.

4 Con il progresso scientifico, sociale ed economico emerse con forza l‘utilità di acquisire sempre piu' numerosi dati statistici sui quali i politici, gli economisti e gli scienziati in genere potessero basare e confrontare le loro decisioni e le loro teorie. Il termine statistica deriva da stato, infatti è nato per indicare la scienza dello stato

5 Raccolta dati La statistica nasce dalla necessità di conoscere l‘andamento di un certo fenomeno per poter fare previsioni sulla sua evoluzione o per prendere decisioni riguardanti lo stesso fenomeno. Mediante la raccolta di dati si ottengono informazioni utili per elaborare un prospetto o un grafico che schematizza e illustra in modo immediato lo stato del fenomeno.

6 Le sue applicazioni I settori dove la statistica trova maggiore applicazione sono: La ricerca scientifica Le scienze demografiche e attuariali Le scienze economiche Le scienze sociali Le scienze per la programmazione economica e territoriale La ricerca operativa

7 Definizioni Statistica: la scienza che ha come scopo lo studio dei fenomeni collettivi Unità statistica: la minima unità di cui si raccolgono i dati (singoli alunni) Popolazione (o universo): l‘insieme delle u.s. (alunni della classe) Caratteri: sono le proprietà che sono oggetto della rilevazione della popolazione (voto, statura, ecc.)

8 Definizioni Modalità: sono i modi in cui si presenta il carattere
I caratteri possono essere Qualitativi, indicati con espressioni verbali –sostantivi o aggettivi(colore occhi) Quantitativi, esprimibili con numeri;Questi ultimi possono essere: discreti (possono assumero solo determinati valori, di solito interi, es: n° nati, produz. auto) continui (assumono qualsiasi valore all‘interno di un dato intervallo, es: la temperatura, il prezzo di un prodotto)

9 Le Modalità dei caratteri qualitativi possono essere ordinate o non ordinate.
Esempi: Modalità ordinate -L‘ordine di nascita dei fratelli, il titolo di studio, il mese di nascita. Modalità non ordinate – la nazionalità, la professione, il colore dei capelli

10 Tipi di statistica L‘indagine statistica può seguire due procedimenti:
Nel caso di rilevazione totale si ha la statistica descrittiva, che si occupa della raccolta, del riordino, nonchè della presentazione e dell‘analisi dei dati ottenuti dallo studio del fenomeno collettivo; Nel caso di rilevazione campionaria si ha la statistica inferenziale, che si occupa di estendere i risultati ottenuti con la statistica descrittiva ad insiemi più numerosi di quelli studiati fornendo strumenti analitici per trarre conclusioni e conseguenti decisioni.

11 Universo statistico Si può distinguere in:
Universo finito, cioò formato da un numero limitato di unità statistiche (le rilevazioni possono essere totali o campionarie) Universo infinito, cioè costituito da un numero illimitato o molto grande di unità statistiche ( le rilevazioni sono sempre campionarie)

12 Rilevazione dei dati I dati possono essere raccolti mediante:
Intervista diretta alle unità statistiche; Compilazione di un questionario: Rilevazione per mezzo di esperimenti; Utilizzo di dati già predisposti da enti che si occupano di rilevazioni statistiche. Esempio: il censimento si effettua con una rilevazione totale mediante questionario. In Italia l‘organo ufficiale che si occupa di rilevazioni statistiche è l‘ISTAT attivo dal 1926.

13 Costruzione di un questionario
I questionari sono dei modelli di rilevazione per acquisire dati statistici e sono costituiti da un insieme di domande a risposta chiusa o aperta; nel primo caso l‘intervistato deve scegliere la risposta tra quelle indicate, nel secondo caso può esprimersi liberamente.

14 Spoglio dei dati Una volta raccolti i dati è necessario riordinarli e sintetizzarli per poterne poi trarre qualche conclusione. Per far questo per prima cosa si effettua lo spoglio dei dati che consiste nel leggere e classificare le risposte alle domande. Dallo spoglio si ricavano le frequenze assolute delle modalità. Def: La frequenza assoluta è il valore associato a una certa modalità di un carattere, cioè il n° di unità statistiche corrispondenti a quella modalità.

15 Tabelle Le tabelle che riportano le frequenze assolute costituiscono una distribuzione statistica e possono essere: Tabelle semplici; Tabelle composte; Tabelle a doppia entrata.

16 Tabelle semplici Una tabella semplice si presenta come un prospetto a due colonne: nella prima sono riportate le modalità, qualitative o quantitative, nella seconda l‘intensità cioè la frequenza con la quale la modalità si presenta Voto Frequenza 4 2 5 1 6 7 8 9 10

17 Tabelle composte Una tabella composta è a più colonne. Nella prima colonna sono riportate le modalità di un carattere, nelle altre le intensità riferite a casi diversi. Voto alunni classe 1-3 4-6 7-9 10 IVA Ginnasio 8 5 1 VA Ginnasio 6 IC scientifico 2 IIE scientifico 14

18 Tabelle a doppia entrata
Sono tabelle a più colonne, dove vengono raccolti i dati relativi a 2 caratteri: nella prima colonna vi sono le modalità del primo carattere, nella prima riga le modalità del secondo carattere. Colore capelli biondi neri rossi castani Colore occhi verdi 1 2 azzurri 4 5

19 Rappresentazioni grafiche
Non aggiungono nuove informazioni, ma consentono una visione immediata e complessiva del fenomeno considerato. Diagrammi a coordinate cartesiane Grafici a nastri o a colonne Istogrammi Diagrammi a torta

20 Diagrammi in coordinate cartesiane
Sono significativi quando una grandezza è funzione dell‘altra, ed entrambe variano con continuità. Spesso la variabile indipendente è costituita dal tempo, in funzione del quale si studia l‘andamento dell‘altra grandezza.

21 Grafici a nastri o a colonne
Sono rappresentazioni grafiche molto usate per modalità qualitative dove vengono disegnate per ogni modalità del fenomeno studiato, rettangoli di uguale larghezza e di lunghezza proporzionale alle frequenze delle modalità.

22 Istogrammi Sono utilizzati prevalentemente per rappresentare fenomeni aventi modalità quantitative espresse con intervalli di valori. Sono costituite da rettangoli aventi come base l‘ampiezza dell‘intervallo e come altezza la frequenza.

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24 Diagrammi a torta Sono significativi per rappresentare come una popolazione viene suddivisa, rispetto ad un determinato carattere L‘ampiezza x dei settori si calcola risolvendo la proporzione seguente: x:360°=f:T ove f=frequenza T=totale della popolazione

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26 Media La media è un numero che ne sintetizza molti e consente di averne una visione unitaria. la media è un valore opportunamente scelto e compreso tra il minimo e il massimo dei dati.

27 Medie mobili o ferme Moda e mediana sono medie mobili, cioè sono quelle medie per la cui determinazione non si usano tutti i dati. media aritmetica, quadratica, geometrica, armonica sono medie ferme, per il cui calcolo si conteggiano tutti i dati disponibili

28 Moda Si dice moda il carattere o il valore cui corrisponde la massima frequenza. La serie dei numeri 5,6,8,8,8,12,12,14 ha moda 8 La serie 5,6,8,8,8,12,12,14,14,14 ha due mode: 8 e 14

29 Mediana Si dice mediana il valore che occupa il posto di mezzo, quando i dati sono disposti in ordine crescente. La serie dei numeri 5,6,8,8,8,12,12,14 ha mediana (8+8)/2 La serie 5,6,8,8,8,12,12,14,14 ha mediana 8

30 Medie mobili o ferme Contrariamente alle medie ferme, la Mediana e moda possono essere determinate anche quando i dati non hanno carattere numerico: suff, buono, buono

31 Medie mobili o ferme Può accadere che cambiando alcuni dei dati, anche in modo vistoso, moda e mediana non cambino; ciò fa perdere di significato alle grandezze. Ecco perchè si introducono le medie ferme