Somma binaria, or logico, and logico ALU A B F C S0S0 S1S1.

Presentazione sul tema: "Somma binaria, or logico, and logico ALU A B F C S0S0 S1S1."— Transcript della presentazione:

1 Somma binaria, or logico, and logico ALU A B F C S0S0 S1S1

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3 0+0 = 0rØ 0+1 = 1rØ 1+0 = 1rØ 1+1 =r1 Ø or Ø = Ø Ø or 1 = 1 1or 0 = 1 1 or 1 = 1 0 and 0 = 0 0 and 1 = 0 1 and 0 = 0 1 and 1 = 1

4 10?0 11?0 01?1 11?0 S1S0 AB 00011110 00 01 11 10

5 risultato 10?0 11?0 01?1 11?0 S1S0 AB 00011110 00 01 11 10 F=S 1 AB+S 0 B+S 1 AB+S 1 AB

6 00?0 00?0 10?0 00?0 S1S0 AB 00011110 00 01 11 10 C = S 0 S 1 ABRiporto

7 F A B S1S1 S0S0 C S0BS0B S 1 AB S1AS1A S 0 S 1 AB

8 PBG B3 B2 B1 B0 Pb B3 B2 B1 B0

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10 0101 1010 0101 1010 B3B2 B1B0 00011110 00 01 11 10

11 Pb = B 3 B 2 B 1 B 0 + B 3 B 2 B 1 B 0 + B 3 B 2 B 1 B 0 + B 3 B 2 B 1 B 0 + B 3 B 2 B 1 B 0 + B 3 B 2 B 1 B 0 + B 3 B 2 B 1 B 0 + B 3 B 2 B 1 B 0 per la proprietà distributiva xy+xz=x(y+z) Pb = B 1 B 0 (B 3 B 2 +B 3 B 2 )+B 1 B 0 (B 3 B 2 +B 3 B 2 )+ B 1 B 0 (B 3 B 2 +B 3 B 2 )+B 1 B 0 (B 3 B 2 +B 3 B 2 ) Pb = (B 3 B 2 +B 3 B 2 )(B 1 B 0 +B 1 B 0 )+(B 3 B 2 +B 3 B 2 )(B 1 B 0 +B 1 B 0 )

12 Or esclusivoNor esclusivo B 3 B 2 +B 3 B 2 = B 3  B 2 Pb = (B 3  B 2 )(B 1  B 0 )+(B 3  B 2 )(B 1  B 0 ) Pb= (B 3  B 2 )  (B 1  B 0 ) B3 B2 B1 B0 Pb

13 10 00 01 0 0 0 1 1 1 0100 1110 AB C 00011110 0 1 C=0 C=1

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15 Costo convenzionale f=bc(ad+b+c)+c(d+a)(b+c) f=b(a+c+d) è … di una variabile  3+4+2+2=11 è … di una funzione o di porte  72 è … degli ingressi  C i =17C i =5 b c a d

16 Costo convenzionale f=bc(ad+b+c)+c(d+a)(b+c) f=b(a+c+d) C l =11C l =4 C p =7C p =2 C i =17C i =5

17 Minimizzazione è Il problema della minimizzazione consiste nel ricercare una forma elementare minima fra tutte quelle possibili a due livelli di tipo p è Si dimostra che:  y=f(x 1, x 2, …, x n ) può essere espresso come somma di soli suoi primi implicanti (PI)

18 Minimizzazione è Un primo implicante l i è detto essenziale se è l’unico ad essere implicato da un mintermine di y è dicesi nucleo della f la somma dei suoi primi implicanti essenziali  N=  l i è Si dimostra che ogni forma PI di y è del tipo  y=N+R

19 Ricerca dei primi implicanti è Karnaugh  sottocubi di area massima è Quine  …algebrico è McCluskey  …tabellare

20 Karnaugh ab cb ab a bd N=A+D y=N+R Essenziale Non essenziale Essenziale acd bcd

21 Quine è f=abcd + abcd + abcd + abcd + abcd + abcd + abcd  abcd + abcd = bcd  abcd + abcd = abd  abcd + abcd = abc  abcd + abcd = acd  abcd + abcd = abd  abcd + abcd = abc  abcd + abcd = abd  ab  bcdacdabd Ordine 1 Ordine 2 Primi

22 Implicanti 4° ordine Implicanti 3° ordine Implicanti 2° ordine 1)0 0 0 1 2)0 0 1 1 3)1 1 0 0 4)0 1 1 1 5)1 1 0 1 6)1 1 1 0 7)1 1 1 1 1-2)0 0 - 1 2-4)0 - 1 1 3-5)1 1 0 - 3-6)1 1 - 0 4-7)- 1 1 1 5-7)1 1 - 1 6-7)1 1 1 - 3-5-6-7)1 1 - - 3-6-5-7)1 1 - -

23 abcd 0001 00111100 0111 1101 1110 1111 A 00-1 1 1 B 0-11 1 1 C -111 1 D 11-- 1 1 1 1 y = (A+D)+By=(A+D)+C Implicanti primi N R N R