I rapporti . . _______ e le proporzioni.

Presentazione sul tema: "I rapporti . . _______ e le proporzioni."— Transcript della presentazione:

1 I rapporti . . _______ e le proporzioni

2 Il rapporto tra due numeri, di cui il secondo è diverso da zero, è il quoziente tra il primo ed il secondo numero. 12 (antecedente) ________ = 3 4 (conseguente) Il rapporto inverso di un dato rapporto è quello che si ottiene scambiando l’antecedente con il conseguente ____ = ___

3 Se due rapporti sono uguali possiamo costruire una proporzione
estremi (sta) (sta) (come) : = : antecedente conseguente antecedente conseguente medi I due rapporti sono uguali

4 Proprietà fondamentale delle proporzioni
In ogni proporzione il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi : = : 35 * 2 =70 14 * 5 = 70

5 PROPRIETÀ DELLE PROPORZIONI
Proprietà del permutare: Se in una proporzione si scambiano tra loro i medi o gli estremi, si ha ancora una proporzione. 12 : = : 7 12 : = : 7 7 : = : 12 Proprietà dell’invertire: Se in una proporzione si scambia ciascun antecedente con il proprio conseguente si ha sempre una proporzione. 20 : = : 3 5 : = : 12

6 Proprietà del comporre :
In una proporzione la somma del primo e del secondo termine sta al primo ( o al secondo), come la somma del terzo e del quarto termine sta al terzo ( o al quarto). 12 : 4 = 21 : 7 (12 + 4) : 12 = (21 + 7) : e (12 + 4) : 4 = (21 + 7) : 7 16 : 12 = : : 4 = :7 Proprietà dello scomporre: In una proporzione in cui l’antecedente sia maggiore del conseguente, la differenza tra il primo ed il secondo termine sta al primo ( o al secondo) termine, come la differenza fra il terzo ed il quarto termine sta al terzo ( o al quarto) termine. 15 : 5 = 27 : 9 (15 – 5) : 15 = (27 – 9) : e (15 – 5) : 5 = (27 – 9 ) : 9 10 : 15 = : : 5 = : 9

7 Proporzioni continue Se in una proporzione i medi (o gli estremi) sono uguali tra loro , si avrà una proporzione continua 36 : 12 = : 9 6 : 4 = : 6 In entrambe le proporzioni è verificata la proprietà fondamentale, cioè il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi.

8 Calcolo di un termine di una proporzione
Ricerca del medio incognito: : x = 12 : 16 48* 16 X = = 64 12

9 Ricerca dell’estremo incognito:
x : 32 = 27 : 72 32 * 27 X = = 12 72

10 Calcolo del termine incognito di una proporzione continua
Ricerca del medio incognito: 24 : x = x : 6 X =