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SUMMARY Time domain and frequency domain RIEPILOGO Dominio del tempo e della frequenza RIEPILOGO Dominio del tempo e della frequenza
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»Ogni segnale periodico può essere scomposto in una sommatoria di sinusoidi elementari (dette armoniche) di opportuna ampiezza, frequenza e fase. »Any periodic signal can be decomposed into a sum of elementary sinusoids (called harmonics) with appropriate amplitude, frequency and phase. Segnale periodico
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»Un segnale è studiato nel dominio delle frequenze quando valutiamo il suo spettro di frequenza, cioè in quante e quali armoniche esso è scomponibile. »A signal is studied in the frequency domain when we evaluate its frequency spectrum, that is, how many and which harmonics it can be disassembled. Dominio delle frequenze
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»Diciamo che un segnale è pari quando vale la relazione: »We say that a signal is even when the following relation is valid: Segnale pari
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»Diciamo che un segnale è dispari quando vale la relazione: We say that a signal is odd when the following relation is valid: Segnale dispari
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»Il valore efficace totale (U eff ) di un segnale non periodico avente uno spettro ad andamento costante al variare della frequenza, che occupa una certa banda B, è dato dalla seguente relazione: »The total root mean square (U rms ) of a non-periodic signal having a constant trend spectrum at different frequencies, which occupies a certain band B, is given by the following equation: Valore efficace totale
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»Si può dimostrare che, considerando (in modo approssimato) t r come il tempo necessario a un segnale per passare dal suo valore minimo al suo valore massimo, esso è dato dalla relazione: »It can be shown that, considering (in an approximate way) t r as the time required for a signal to switch from its minimum value to its maximum value, it is given by: Tempo necessario
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»Lo spettro del segnale δ(t), denominato impulso di Dirac, è costituito da infinite armoniche e tutte della stessa ampiezza. »The spectrum of the signal δ(t), referred to as the Dirac impulse, is constituted by infinite harmonics and all of the same amplitude. Impulso di Dirac
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»L’operazione di somma di due segnali nel dominio del tempo non crea nuove frequenze. Il segnale risultante ha uno spettro costituito unicamente dalle frequenze che compongono i due segnali. »The operation of the sum of two signals in the time domain does not create new frequencies. The resulting signal has a spectrum formed solely by the frequencies that make up the two signals. Somma di due segnali
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»Il prodotto di due segnali nel dominio del tempo crea nuove frequenze. Il segnale risultante ha uno spettro nel quale, sovrapposto a ogni armonica del segnale a frequenza maggiore, c'è lo spettro del segnale a frequenza minore. Tale operazione prende il nome di convoluzione in frequenza. »The product of two signals in the time domain creates new frequencies. The resulting signal has a spectrum in which, superimposed to each harmonic of the signal in higher frequency, there is the spectrum of the signal to a lower frequency. This operation takes the name of convolution in frequency. Prodotto di due segnali
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»Tutti i tipi di rumore, comunque generati, possono essere raggruppati un due categorie, in dipendenza dell’andamento del loro spettro. Le due categorie sono: rumore bianco rumore rosa (o triangolare) »All types of noise, however generated, can be grouped a two categories, depending on the performance of the their spectrum. The two categories are: white noise pink noise (or triangular) Tipi di rumore
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»Definiamo rapporto segnale rumore il rapporto tra la potenza associata a un segnale (Signal) e quella associata al rumore (Noise) che gli si sovrappone. Esso viene indicato con il termine S/N ed è adimensionale. »We defines signal to noise ratio the ratio between the power associated with a Signal and that associated with the Noise that overlaps. It is indicated with the term S/N and is dimensionless. Rapporto segnale rumore
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