Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

Presentazione sul tema: "Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull"— Transcript della presentazione:

0 Introduzione Capitolo 1

1 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
La Natura dei Derivati I derivati sono strumenti il cui valore dipende dal valore di altre più fondamentali variabili sottostanti Azioni Valute Obbligazioni Tassi di interesse Merci Altri derivati Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

2 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Esempi di Derivati Contratti Forward (o Forwards) Contratti Futures (o Futures) Swaps Opzioni Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

3 Perché si Usano i Derivati
Per proteggersi dai rischi Per speculare sul mercato (effetto-leva) Per bloccare un profitto di arbitraggio Per cambiare la natura di una passività Per cambiare la natura di un investimento senza incorrere nei costi connessi con la vendita di un portafoglio e l’acquisto di un altro Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

4 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Contratti Forward I contratti forward sono: accordi per acquistare o vendere un’attività ad una certa data futura, ad un certo prezzo diversi dai contratti spot nei quali ci si accorda per acquistare o vendere un’attività immediatamente Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

5 Esempi di Contratti Forward
Accordi per comprare once d’oro a $400 per oncia tra 1 anno vendere £ a $1,5 per sterlina tra 6 mesi ottenere un tasso d’interesse del 4% su un deposito in dollari per un periodo di 3 mesi che inizia tra 6 mesi vendere di barili di petrolio a $20 per barile tra 9 mesi Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

6 Come Funziona un Contratto Forward
Il contratto forward è un accordo tra 2 società sul mercato over the counter (OTC) Il prezzo del contratto è scelto in modo che il valore iniziale di mercato del contratto sia nullo Non c’è alcuno scambio di denaro nel momento in cui il contratto viene stipulato Il contratto viene liquidato a scadenza Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

7 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Il Prezzo Forward Il prezzo forward di un contratto è il prezzo di consegna che si applica ad un contratto concluso adesso può essere diverso per contratti con diverse scadenze Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

8 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Terminologia La parte che ha deciso di comprare ha una posizione lunga La parte che ha deciso di vendere ha una posizione corta Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

9 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Esempio 8 maggio 1995: una società entra in un contratto forward lungo per acquistare fra 90 giorni £ a $1,60 per sterlina (società USA che deve pagare £ a società UK fra 3 mesi) 6 agosto 1995: il tasso di cambio spot della sterlina è pari a $1,65 In base alle condizioni contrattuali, la società paga $ e riceve £ Il “profitto” per la società è pari a $50.000, dato che per l’acquisto spot delle sterline sarebbe stato necessario pagare $ Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

10 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Esempio 8 maggio 1995: una società entra in un contratto forward lungo per acquistare fra 90 giorni £ a $1,60 per sterlina (società USA che deve pagare £ a società UK fra 3 mesi) 6 agosto 1995: il tasso di cambio spot della sterlina è pari a $1,50 In base alle condizioni contrattuali, la società paga $ e riceve £ Il “costo” per la società è pari a $ , dato che per l’acquisto spot delle sterline sarebbe stato sufficiente pagare $ Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

11 Posizione Lunga su un Forward
Payoff: ST - K Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

12 Posizione Corta su un Forward
Payoff: K - ST Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

13 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Contratti Futures Simili ai forwards: i futures sono accordi per acquistare o vendere un’attività ad una certa data futura, ad un certo prezzo (il prezzo futures) Diversi dai forwards: i futures sono trattati in Borsa … aspetti specifici in seguito … Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

14 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Le calls sono opzioni per acquistare una certa attività a (o entro) una certa data ad un certo prezzo Le puts sono opzioni per vendere una certa attività a (o entro) una certa data ad un certo prezzo  diritto, non obbligo Americana Europea Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

15 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Forwards e Opzioni I contratti forward Le opzioni danno al portatore danno al portatore l’obbligo il diritto di comprare di comprare o vendere o vendere ad un certo prezzo ad un certo prezzo Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

16 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Call “Lunga” sull’IBM Acquisto di 100 opzioni call europee sull’IBM (prezzo dell’opzione $5, prezzo d’esercizio $100) Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

17 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Payoff dell’Esempio ST = $ 115  payoff = ( )  100 = ST = $ 103  payoff = ( )  100 = - 200 ST < $ 100  payoff = - 5  100 = - 500 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

18 Put “Lunga” sulla Exxon
Acquisto di 100 opzioni put europee sulla Exxon (prezzo dell’opzione $7, prezzo d’esercizio $70) Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

19 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Payoff dell’Esempio ST = $ 50  payoff = ( )  100 = ST = $ 65  payoff = ( )  100 = - 200 ST > $ 70  payoff = - 7  100 = - 700 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

20 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Call “Corta” sull’IBM Vendita di 100 opzioni call europee sull’IBM (prezzo dell’opzione $5, prezzo d’esercizio $100) Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

21 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Payoff dell’Esempio ??? Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

22 Put “Corta” sulla Exxon
Vendita di 100 opzioni put europee sulla Exxon (prezzo dell’opzione $7, prezzo d’esercizio $70) Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

23 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Payoff dell’Esempio ??? Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

24 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Payoff delle Opzioni Max(ST - X, 0) Min(ST - X, 0) Max(X - ST, 0) Min(X - ST, 0) Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

25 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Operatori Hedgers Speculatori Arbitraggisti Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

26 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Hedgers Obiettivo: ridurre il rischio di un’esposizione Esempio 8 maggio 1995: società USA deve pagare £ a società UK fra 3 mesi. Per coprirsi dal rischio di cambio, la società USA acquista di opzioni call europee a 3 mesi (prezzo dell’opzione $ 0.03) per avere il diritto di comprare fra 90 giorni £ a $1,60 per sterlina Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

27 Il 6 agosto 1995 il tasso di cambio spot della sterlina è pari a $1,65
Caso a) Il 6 agosto 1995 il tasso di cambio spot della sterlina è pari a $1,65 La società USA esercita il diritto di opzione pagando il prezzo di esercizio di $ per £ Il “profitto” è pari a $ : (1,65 - 1,60 - 0,03) • = Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

28 Il 6 agosto 1995 il tasso di cambio spot della sterlina è pari a $1,50
Caso b) Il 6 agosto 1995 il tasso di cambio spot della sterlina è pari a $1,50 La società USA non esercita il diritto di opzione e acquista £ sul mercato al tasso corrente Il “costo” è pari a $ : (- 0,03) • = Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

29 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Speculatori Obiettivo: assumere posizione sul mercato sfruttando l’effetto-leva Esempio 8 maggio 1995: Acquisto di di opzioni call europee a 3 mesi (prezzo dell’opzione $ 0.03) per avere il diritto di comprare fra 90 giorni £ a $1,60 per sterlina Posizione: Investimento di $ per speculare sulla svalutazione del dollaro Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

30 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
a) : tasso di cambio spot della sterlina $1,65 Payoff = (1,65 - 1,60 - 0,03) • = = = + 66% b) : tasso di cambio spot della sterlina $1,80 Payoff = (1,80 - 1,60 - 0,03) • = = = % c) : tasso di cambio spot della sterlina < $1,60 Payoff = (- 0,03) • = = = - 100% Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

31 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull
Arbitraggisti Obiettivo: bloccare un profitto privo di rischio entrando simultaneamente in transazioni che riguardano due o più mercati Esempio Azione XYZ quotata $172 al NYSE e £100 al LSE. Tasso di cambio: $1,75 per sterlina Posizione: Acquisto a NY e vendita a Londra Risultato: - $172 + $175 = + $3 …trascurati costi di transazione …. Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

32 Un Esempio di Arbitraggio?
Si supponga che: il prezzo spot dell’oro sia di $390 il prezzo forward a 1 anno dell’oro sia di $425 il tasso d’interesse a 1 anno sui prestiti in dollari sia del 5% annuo C’è un’opportunità di arbitraggio? 1. Prendo a prestito $390 al 5% 2. Compro oro a $390 3. Rivendo oro a $425 (corto su forward) Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

33 Un Esempio di Arbitraggio?
Si supponga che: il prezzo spot dell’oro sia di $390 il prezzo forward a 1 anno dell’oro sia di $390 il tasso d’interesse a 1 anno sui prestiti in dollari sia del 5% annuo C’è un’opportunità di arbitraggio? 1. Vendo oro spot a $390 2. Investo ricavato al 5% per 1 anno 3. Ricompro oro a $390 (lungo su forward) Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull

34 Il Prezzo Forward dell’Oro
Se il prezzo spot dell’oro è S e il prezzo forward è F, allora, per un contratto con consegna dopo T anni, vale la relazione F  S • 1  rT dove r è il tasso d’interesse privo di rischio Nei nostri esempi T  1 e quindi: F  $390 • 1  0,05  $409,5 Opzioni, Futures e altri Derivati, J. Hull