Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

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Il calore Il fascio di elettroni dell’acceleratore di Stanford, quando non serve agli esperimenti, viene deviato in un serbatoio d’acqua da 12 m3. Il fascio trasporta a 20 GeV. Di quanto varia la temperatura dell’acqua dopo 5’? Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Il calore Passiamo al SI per l’energia di un elettrone In totale, al secondo Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Il calore Complessivamente viene depositata la quantità di energia L’innalzamento di temperatura si ottiene dalla Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Esercizio Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Lavoro ed energia Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Soluzione DU=Q+W + + W=DU-Q= - positivo Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Soluzione + Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

positivo + + Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Esercizio + Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Esercizio Tre masse di acqua a temperature diverse, rispettivamente m1=0,02kg, T1=275K, m2=0,04kg, T2=285K, m3=0,03kg, T3=350K, vengono mescolate in un recipiente, a pareti adiabatiche e di capacità termica trascurabile. Si determini la temperatura di equilibrio. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Soluzioni Possiamo applicare l’equazione del bilancio calorico: con c = calore specifico dell’acqua, Tf = temperatura del sistema all’equilibrio e Ti = temperature delle tre masse d’acqua. Per trovare la temperatura finale occorre risolvere l’equazione rispetto a Tf, e si ha: Pertanto: Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Esercizio Tre moli di gas ideale monoatomico si espandono in modo adiabatico reversibile fino ad occupare un volume triplo di quello iniziale. Se la temperatura iniziale è TA=600°K, calcolare il lavoro compiuto dal gas durante l’espansione. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Soluzioni La temperatura raggiunta dal gas alla fine dell’ espansione adiabatica può essere calcolata dalla: Ne risulta: (essendo, per un gas monoatomico g = 5/3) Il lavoro effettuato durante questa trasformazione è: Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Esercizio Quando un pezzo di ferro di 200g a 190oC è messo in un calorimetro di alluminio (100g di massa) contenente 250g di glicerina a 10oC, la temperatura finale osservata è di 38oC. Qual’è il calore specifico della glicerina? call = 0,215 kcal/(kg K) cfe = 0,11 kcal/(kg oC) Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Soluzione Di nuovo, si scriva l’equazione del bilancio calorico. Se Q1 = calore ceduto dal ferro alla glicerina ed al recipiente, Q2 = calore assorbito dalla glicerina e Q3 = calore assorbito dal recipiente si deve avere: Ovvero: Essendo il calore specifido della glicerina, cgl, l’incognita cercata, sarà: Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Esercizio Una mole di gas perfetto monoatomico, inizialmente in condizioni normali (p0=1 atm, V0=22,4l, T0=273K), subisce la seguente trasformazione: un’espansione isobara, in cui il volume viene aumentato di un fattore x=1,2, seguita da una trasformazione isovolumica in cui la pressione aumenta dello stesso fattore x, da un’altra trasformazione isobara ed una successiva isovolumica in modo da chiudere il ciclo. Si calcoli: la temperatura massima raggiunta dal gas durante l’intera trasformazione il lavoro fatto e la quantità di calore scambiata dal gas in un ciclo Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Soluzione a) Nel punto A del piano di Clayperon, si ha: p0 = 1atm, V0 = 22l, T0 = 273K. Nel punto B, raggiunto con una isobara, la pressione è PB = p0, il volume e quindi la temperatura può essere calcolata come: . Nel punto C, essendo la trasformazione da B a C isocora, si ha: La temperatura sarà dunque: In D infine, al quale si arriva con un’altra isobara: e quindi: La temperatura massima è quindi raggiunta nel punto C. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Soluzione II b) Il lavoro effettuato è pari all’area racchiusa dal ciclo: d) Poichè stato iniziale e stato finale coincidono, la variazione di energia interna del gas deve essere nulla. Di conseguenza, dal primo principio della dinamica si ha: Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Esercizio 1 Un motore sottopone 1,00moli di un gas ideale monoatomico al seguente ciclo. a) Si calcoli il calore Q, la variazione di energia interna ed il lavoro per ognuna delle trasformazioni. b) Se la pressione iniziale nello stato A è 1,00atm, si determino le pressioni e il volume negli stati B e C. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Macchine termiche Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Esercizi Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Esercizio Calcolare il DS quando Argon a 25 °C, 1 atm e 500 cm3 viene espanso a 1000 cm3 e 100 °C V T S è una funzione di stato, quindi posso usare il cammino mi è più comodo. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Soluzione Per il cammino prescelto, DS = DS1+ DS2 (isoterma + isocora) DS1: (500 cm3, 25 °C),  (1000 cm3, 25 °C) DS2: (1000 cm3, 25 °C),  (1000 cm3, 100 °C) V T DS1 DS2 DS1 = nR ln(Vf/Vi) Vf = 1000 cm3 Vi = 500 cm3 n = pV/RT = moli CONTROLLA UNITA- DS1 = JK-1 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine Flavio Waldner - Dipt.di Fisica - Udine - Italy

Soluzione DS2 = n CV,m ln(Tf/Ti) Tf = K Ti = K n = moli CV,m = JK-1 mol-1 V T DS1 DS2 DS2 = JK-1 DS = DS1 + DS2 = JK-1 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Disuguaglianza di Clausius
Consideriamo sistema e ambiente in equilibrio termico ma non in equilibrio meccanico (ad esempio diversa pressione) Consideriamo il dStot per il riequibrio del sistema Se il processo e’ reversibile, dqrev = - dqamb e dStot = 0 Se il processo e’ irreversibile, parte del calore scambiato dal sistema viene “perso” in lavoro e dq > - dqamb Disuguaglianza di Clausius Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Disuguaglianza di Clausius
Un altro modo di vederla è considerare il primo principio DU = dq + dw DU è indipendente dal cammino, ma dw è massimo (in valore assoluto) per un processo reversibile. Quindi dq è massimo per un processo reversibile (perchè w < 0) dqirr < dqrev  dqirr/T < dqrev/T = dS Combinando dS = dqrev/T e dS > dqirr/T Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Processi Adiabatici Consideriamo due processi adiabatici, uno reversibile e uno irreversibile. Per TUTTI i processi adiabatici, q = 0. SE il processo e’ reversibile, allora DS = 0 SE il processo e’ irreversibile, DS > 0 nonostante q = 0 Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

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