Le trasformazioni principali

Le trasformazioni principali
Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Trasformazioni notevoli: un elenco
Le trasformazioni reversibili sono evidentemente infinite… Hanno molta importanza alcune trasformazioni fondamentali isocora (a volume costante) isobara (a pressione costante) isoterma (a temperatura costante) adiabatica (senza entrata o uscita di calore) Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

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L’isocora Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

L’isocora È una trasformazione a volume costante Ecco una sua rappresentazione grafica B A Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Processo Isocoro Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

L’isocora Anzitutto calcoliamo il lavoro... Essendo costante il volume il lavoro è sempre nullo …poi l’energia interna... Questa dipende solo da A e da B funzione di stato! Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

L’isocora …ed infine il calore dal I principio della termodinamica Il gas si comporta come un corpo qualunque Il calore fornito/prelevato va in aumento/diminuzione dell’energia interna -> temperatura | | Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

L’isocora Il calore molare vale Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

L’isocora Per gas poliatomici di solito il modello va in crisi il sistema se rigido ha 6 gradi di libertà al massimo …però di solito la molecola NON è rigida! Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

L’isobara Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

L’isobara È una trasformazione a pressione costante Ecco una sua rappresentazione grafica A B Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Processo Isobaro Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

L’isobara Calcoliamo prima il lavoro... conviene calcolare l’area, piuttosto che l’integrale… Notate come il segno del lavoro sia automatico ...poi la variazione di energia interna... =- Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

L’isobara …ed infine il calore Attenzione: il calore scambiato dipende dalla trasformazione non è una funzione di stato! | - Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

L’isoterma Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

L’isoterma È una trasformazione a temperatura costante Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

L’isoterma Calcoliamo anzitutto il lavoro... =- =- =- - Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

L’isoterma …quindi l’energia interna... L’energia interna resta costante perché resta costante la temperatura... …ed infine il calore + = - Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

L’isoterma In una trasformazione isoterma il calore fornito viene trasformato integralmente in lavoro Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

I calori specifici di un gas
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Temperatura e calore Il calore è energia in transito da un corpo a temperatura maggiore ad un corpo a temperatura minore. La temperatura è una grandezza che misura la tendenza del calore a passare da un corpo a temperatura più grande ad un corpo a temperatura più piccola Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Capacità termica Il calore è direttamente proporzionale alla variazione di temperatura. La costante di proporzionalità è la capacità termica La capacità termica è il calore che viene acquistato da un corpo per aumentare di un grado la sua temperatura o il calore che viene ceduto da un corpo per diminuire di un grado la sua temperatura Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Calore specifico Se dividiamo entrambi i termini per la massa m si ha : Il calore specifico è la capacità termica dell’unità di massa Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Somministrando la stessa quantità di calore ad una certa quantità di sostanza, la variazione di temperatura è inversamente proporzionale al calore specifico della sostanza : Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

TABELLA DATI Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

GRAFICO Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Calori specifici di un gas
Abbiamo già visto il valore del calore molare a volume costante Ora vediamo quello a pressione costante Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Calori specifici di un gas
T+dT T A B C Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

La relazione di Meyer Da A a B abbiamo (isocora…) Da A a C abbiamo + + Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

La relazione di Meyer Ma fra B e C l’energia interna dev’essere la stessa! Stessa temperatura… Quindi Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

La relazione di Meyer Per un gas perfetto i calori molari sono: Molto importante il rapporto Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

La relazione di Meyer Per l’aria Attenzione: CO2 si comporta come un gas biatomico… C O Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

La relazione di Meyer Il modello dei gas ideali si applica bene a gas monoatomici gas biatomici anche a gas poliatomici, ma solo con molecole ben legate in ogni caso la struttura della molecola è importante Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

L’adiabatica Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

L’adiabatica Trasformazione senza trasmissione di calore + + Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

L’adiabatica Ne consegue Si ricordi l’equazione di stato... …e sostituiamo Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

L’adiabatica A questo punto usiamo la relazione di Meyer… ...ed otteniamo di seguito... Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

L’adiabatica Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

L’adiabatica Quindi otteniamo l’equazione di una adiabatica in funzione di T e V Eliminiamo T ed otteniamo l’equazione di una adiabatica in funzione di P e V Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

L’adiabatica Poi eliminiamo V ed otteniamo l’equazione di un’adiabatica in funzione di P e T Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

L’adiabatica In totale quindi Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Alcune note a margine Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Importanza pratica delle trasformazioni
ISOCORA usata spesso per le trasformazioni in ambienti chiusi esempio: riscaldamento… ISOTERMA usata spesso per modelli approssimati attenzione: in genere T varia di poco nella scala in kelvin esempio: modelli di atmosfera Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Importanza pratica delle trasformazioni
ADIABATICA usata spesso quando il calore scambiato è trascurabile fenomeni rapidi espansioni o compressioni rapide fenomeni che coinvolgono grandi masse meteorologia Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Adiabatiche ed isoterme
Hanno andamento simile nel piano di Clapeyron Le adiabatiche sono più ripide Vediamo il confronto Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Adiabatiche ed isoterme
Confrontiamo un’isoterma con un’adiabatica facciamo il caso dell’aria Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Il calore in una trasformazione
Ricordiamo alcuni suggerimenti derivati dal fatto che… l’energia interna è una funzione di stato il lavoro ha sempre la stessa espressione =- Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

Il calore in una trasformazione
In una trasformazione reversibile generica si calcolano nell’ordine variazione di energia interna …funzione di stato… lavoro come integrale calore come somma algebrica dei primi due termini …e fate sempre molta attenzione ai segni! Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

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